向上敲出障礙期權(quán)的定價與對沖

發(fā)布時間：2020-03-21 06:54

【摘要】：障礙期權(quán)取決于標(biāo)的資產(chǎn)價格在特定的觀察期內(nèi)是否達(dá)到某一個特定的價格水平,其作為國內(nèi)OTC市場報價交易頻繁的一種典型期權(quán),該類期權(quán)償付的跳躍結(jié)構(gòu)和路徑依賴性使得障礙期權(quán)的對沖一直是業(yè)界技術(shù)難題。本文通過Black-Scholes-Merton模型解析解和蒙特卡洛模擬數(shù)值解的方法分別對掛鉤滬深300指數(shù)的向上敲出障礙期權(quán)作定價對比,定價結(jié)果顯示無論是基于解析解還是基于蒙特卡洛模擬計算的障礙期權(quán)價值均無較大差異。這給了我們一個提醒:市場定價的無差異化使得各家機(jī)構(gòu)間報價交易的期權(quán)產(chǎn)品無異,而能夠通過不斷發(fā)行期權(quán)產(chǎn)品獲得持續(xù)收益的必定要做好對沖工作,對沖成本越低廉則收益越高。與普通歐式期權(quán)的對沖方式相較而言,障礙期權(quán)其障礙價格附近delta變化劇烈且delta絕對值較大,普通的delta動態(tài)對沖成本較高,極值成本偏大。本文結(jié)合定價結(jié)果分析障礙期權(quán)的Greeks的變動情況,設(shè)計能夠適用于目前國內(nèi)金融市場的障礙期權(quán)的對沖策略。文章主要依據(jù)Delta的變化進(jìn)行靜態(tài)復(fù)制最大成本和動態(tài)障礙價格外移邊界分析,分別提出了純外移邊界,蝶式外移邊界,價差復(fù)制外移邊界與遍歷法觸發(fā)式外移邊界來降低障礙期權(quán)賣方的風(fēng)險。通過蒙特卡洛仿真樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行10000條指數(shù)路徑的模擬對沖,分析平均對沖成本和極值效應(yīng)。模擬對沖結(jié)果顯示不同對沖方法下平均對沖成本從低到高的依次排序為:遍歷法觸發(fā)式外移,純外移,蝶式復(fù)制外移,價差復(fù)制外移;降低極值效應(yīng)的有效性的依次排序為遍歷法觸發(fā)式外移,蝶式復(fù)制外移,價差復(fù)制外移,純外移。此外,對于實際樣本的對沖,結(jié)合了 Stop-Loss Start-Gain策略與恰當(dāng)?shù)恼系K價格外移方法,并選取2011-2017年滬深300指數(shù)實際樣本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行對沖策略的回測,從降低對沖平均成本,平滑對沖極值和分位數(shù)的結(jié)果中反映對沖策略表現(xiàn)良好,實現(xiàn)了障礙期權(quán)的有效對沖。
【圖文】：

示意圖,期權(quán),現(xiàn)代期,定價理論

報結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)維度與資產(chǎn)數(shù)量，即資產(chǎn)價格，時間與波動率構(gòu)造的高維度結(jié)構(gòu)。逡逑因此通常情形下期權(quán)的分類方法有很多，分別按照標(biāo)的資產(chǎn)、投資方向、行權(quán)方逡逑式和收益結(jié)構(gòu)等方法如圖２．１所示。逡逑期＾型逡逑邐邐邐逡逑標(biāo)的資產(chǎn)邐投資方向邐行權(quán)方式邐收給結(jié)構(gòu)逡逑邐逡逑指教期權(quán)邐Ｃａｌｌ邐Ｋ邋式邐Ｖａｎｉｌｌａ邐Ｅｘｏｔｉｃ逡逑個股期權(quán)邐ｈｔ邐美式邐Ｄｉｇｉｔａｌ逡逑邐邐邐邐逡逑備品期權(quán)邐百冿大式邐Ｂａｒｒｉｅｒ逡逑ｉ率期權(quán)邐丑式邐ｌ00Ｗｂａｃｋ逡逑Ｃｏｍｐｏｕｎｄ逡逑圖２．邋１期權(quán)類型示意圖逡逑現(xiàn)代期權(quán)定價理論模型中最大的特點是期權(quán)價格取決于一些能夠獲取和觀逡逑察到的因素，，但普通期權(quán)由于受制于靈活性不足而在實際市場中存在很多局限效逡逑９逡逑

向上敲出障礙期權(quán)的定價與對沖