本文選題：馬爾可夫調(diào)制 + 可轉(zhuǎn)換債券　； 參考：《寧波大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：隨著金融市場的不斷完善,金融衍生產(chǎn)品層出不窮,其定價(jià)問題已成為大量學(xué)者和金融工作人員關(guān)注的對(duì)象.可轉(zhuǎn)換債券作為金融市場中重要的融資衍生產(chǎn)品,如何對(duì)其定價(jià)也就變的很重要.在實(shí)際中,經(jīng)濟(jì)市場有時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài),而有時(shí)又會(huì)出現(xiàn)高波動(dòng)狀態(tài).基于此,假定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格服從兩狀態(tài)馬爾可夫調(diào)制的跳擴(kuò)散模型,當(dāng)市場處于高波動(dòng)狀態(tài)時(shí),風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格滿足跳擴(kuò)散模型；當(dāng)市場處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)模型.我們考慮在該金融模型下可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)問題. 論文具體安排如下： 第一章首先介紹了可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)及馬爾可夫調(diào)制模型的研究現(xiàn)狀,接著給出了需要的基本知識(shí),最后介紹了本文的主要工作. 第二章假定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從兩狀態(tài)馬爾可夫調(diào)制的跳擴(kuò)散模型,利用無套利和測度變換方法,給出了馬爾可夫調(diào)制的跳擴(kuò)散模型下可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)公式.另外,利用Monte Carlo模擬方法給出了Black-Scholes模型、跳擴(kuò)散模型以及馬爾可夫調(diào)制的跳擴(kuò)散模型下可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值的數(shù)值解. 第三章在第二章金融模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步假設(shè)市場利率滿足Vasicek隨機(jī)利率模型,其與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過程相關(guān),給出了馬爾可夫調(diào)制的跳擴(kuò)散模型下可分離交易可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)公式.最后,利用Monte Carlo模擬方法給出了可分離交易可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值的數(shù)值解. 第四章考慮帶信用風(fēng)險(xiǎn)情況下可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)問題.假設(shè)可轉(zhuǎn)換債券的違約強(qiáng)度滿足均值回歸模型,利用鞅方法給出了馬爾可夫調(diào)制的跳擴(kuò)散模型下帶違約風(fēng)險(xiǎn)的可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)公式. 第五章最后,我們對(duì)論文做了總結(jié)以及考慮了今后需要改進(jìn)的方向.
[Abstract]:With the continuous improvement of the financial market, financial derivatives emerge in endlessly. The pricing of financial derivatives has become the focus of attention of a large number of scholars and financial workers. As an important financial derivative in the financial market, how to price convertible bonds becomes very important. In practice, economic markets are sometimes stable and sometimes highly volatile. Based on this, it is assumed that the price of risk assets is satisfied with the jump diffusion model when the market is in a high volatility state, and when the market is in a stable state, assuming that the price of a risky asset is served by a jump diffusion model modulated by Markov modulation in two states. The price of risky assets satisfies the geometric Brownian motion model. We consider the pricing of convertible bonds under this financial model. The thesis is organized as follows: The first chapter introduces the research status of convertible bond pricing and Markov modulation model, then gives the basic knowledge needed, and finally introduces the main work of this paper. In chapter 2, we assume the jump diffusion model of the underlying asset price from two-state Markov modulation. By using the method of no arbitrage and measure transformation, we give the pricing formula of convertible bonds under the Markovian modulated jump diffusion model. In addition, the numerical solutions of the value of convertible bonds under the Black-Scholes model, the jump diffusion model and the Markov modulated jump diffusion model are given by using the Monte Carlo simulation method. The third chapter is based on the second chapter of the financial model, and further assumes that the market interest rate satisfies the Vasicek stochastic interest rate model, which is related to the underlying asset price process. The pricing formula of separable tradeable convertible bonds in the jump diffusion model of Markov modulation is given. Finally, the numerical solution of the convertible bond value is given by using Monte Carlo simulation method. Chapter 4 considers the pricing of convertible bonds with credit risk. Assuming that the default strength of convertible bonds satisfies the mean regression model, the pricing formula of convertible bonds with default risk is given by using martingale method. In the fifth chapter, we summarize the thesis and consider the direction of improvement in the future.
【學(xué)位授予單位】：寧波大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F224;F830.91

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本文編號(hào)：1791537