本文選題：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)　切入點(diǎn)：隨機(jī)分析　出處：《系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐》2017年10期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：本文拓展了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)理論下歐式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,尤其突破了Hurst指數(shù)和波動(dòng)率為常數(shù)的假設(shè).我們?cè)跁r(shí)變Hurst指數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下,采用GARCH族模型描述收益率序列的波動(dòng)率,推導(dǎo)出了一個(gè)歐式看漲期權(quán)定價(jià)的閉型解.利用該模型和韓國(guó)Kospi200股指期權(quán)日交易數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)表明,韓國(guó)Kospi200股指波動(dòng)率符合GJR過(guò)程,時(shí)變波動(dòng)率下的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)刻畫金融市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)特征比采用標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)更適合,該模型計(jì)算的期權(quán)理論價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格更接近,優(yōu)于傳統(tǒng)的定價(jià)模型.
[Abstract]:In this paper, we extend the pricing problem of European options in fractional Brownian motion theory, especially break through the hypothesis that Hurst exponent and volatility are constant. Under the condition of fractional Brownian motion with time-varying Hurst exponent, The GARCH family model is used to describe the volatility of the return series, and a closed-form solution of European call option pricing is derived. Using this model and the empirical test of the daily trading data of Kospi200 stock index options in South Korea, it is shown that the volatility rate of Korean Kospi200 stock index accords with the GJR process. The fractional Brownian motion with time-varying volatility is more suitable than the standard Brownian motion to describe the dynamic characteristics of the financial market. The option theory price calculated by this model is closer to the market price and is better than the traditional pricing model.
【作者單位】： 東北財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用金融研究中心和金融學(xué)院;信和惠民投資管理(北京)有限公司;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(71471031,71171036) 國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(14AZD089) 遼寧特聘教授支持計(jì)劃(遼教發(fā)[2013]204號(hào)) 教育部人文社會(huì)科學(xué)研究一般項(xiàng)目(15YJA790092,15YJC790041)~~
【分類號(hào)】：F830.9;O211.6

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本文編號(hào)：1619294