本文關鍵詞： 美式期權(quán) 仿射跳擴散模型 Bermudan期權(quán) Monte Carlo模擬法　出處：《系統(tǒng)科學與數(shù)學》2017年07期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：美式期權(quán)是一類具有提前實施權(quán)利的奇異型合約.2000年Duffie等人提出了一類雙跳躍仿射擴散模型,假定標的資產(chǎn)及其波動率過程具有相關的共同跳躍,且波動率過程的跳躍大小服從指數(shù)分布.文章擴展了該模型,允許波動率過程的跳躍大小服從伽瑪分布,并在具有跳躍風險的隨機利率環(huán)境下研究美式看跌期權(quán)的定價.應用Bermudan期權(quán)和Richardson插值加速方法給出了美式看跌期權(quán)價格計算的解析近似公式.用數(shù)值計算實例,以最小二乘蒙特卡羅模擬法檢驗文章結(jié)果的準確性和有效性.最后,分析了常利率與隨機利率情形下波動率過程中的相關系數(shù)對期權(quán)價格的影響.結(jié)果表明,相關系數(shù)對美式期權(quán)價格的作用是反向的.文章結(jié)果可以應用于利率與信用衍生品的定價研究.
[Abstract]:American option is a kind of singular contract with the right of early implementation. In 2000, Duffie et al proposed a kind of double jump affine diffusion model. It is assumed that the underlying assets and their volatility processes have a related common jump, and the jump size of the volatility process is distributed exponentially. The model is extended to allow the jump size of the volatility process to be distributed from the gamma. The pricing of American put option is studied under the environment of random interest rate with jump risk. The price calculation of American put option is given by using Bermudan option and Richardson interpolation acceleration method. Example of numerical calculation. The accuracy and validity of the results are verified by the least square Monte Carlo simulation method. Finally, the influence of the correlation coefficient in the volatility process under the case of constant interest rate and random interest rate on the option price is analyzed. The effect of correlation coefficient on the price of American option is reverse. The results can be applied to the pricing of interest rate and credit derivatives.
【作者單位】： 廣西師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院;
【基金】：國家自然科學基金(11461008)資助課題
【分類號】：F224;F830.91
【正文快照】： i引言期權(quán)是一類給其持有者在將來一定時刻以一定價格買入或賣出某項資產(chǎn)的權(quán)利,而非義務的金融合約,它已廣泛地應用于證券、外匯和信用等市場的風險對沖與管理.期權(quán)定價是金融衍生工具研究的核心和難點.1973年Black和ScholesW給出期權(quán)定價的開創(chuàng)性工作,40年來各類金融資產(chǎn)定

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