在保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中,風(fēng)險(xiǎn)理論是非常重要的一門學(xué)科,它為保險(xiǎn)公司對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)和分析提供了重要的理論依據(jù),也為保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)決策提供有力的理論參考。如何合理的管理經(jīng)營(yíng)以實(shí)現(xiàn)持續(xù)盈利是保險(xiǎn)公司必須面對(duì)的問(wèn)題。本文對(duì)保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)理論進(jìn)行了研究,主要有以下內(nèi)容:（1）在離散風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,考慮綜合利率、投資、再保險(xiǎn)因素的影響,研究雙二項(xiàng)離散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題。運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程、保險(xiǎn)精算、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)科知識(shí)對(duì)新模型的性質(zhì)進(jìn)行了研究,最終得到了該模型破產(chǎn)概率的Lundberg不等式及其上界,給出了該模型破產(chǎn)概率上界的顯式解,并對(duì)結(jié)論進(jìn)行了理論分析。最后對(duì)該新模型進(jìn)行了數(shù)值分析,很好的驗(yàn)證了這一結(jié)論。（2）針對(duì)跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型,研究了使保險(xiǎn)公司期望紅利最大的最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險(xiǎn)問(wèn)題。在期望值保費(fèi)原理以及閾值分紅策略下,運(yùn)用擴(kuò)散逼近理論和隨機(jī)控制理論得到了滿足該模型的HJB方程,最后獲得了最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略以及期望紅利的顯式解,并用數(shù)值模擬分析了一些參數(shù)對(duì)最優(yōu)策略的影響。（3）基于跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型,考慮退保和分紅因素的影響,研究最大化期望貼現(xiàn)紅利的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)問(wèn)題,保費(fèi)計(jì)算采用方差保費(fèi)準(zhǔn)則,分紅采... 

【文章來(lái)源】：燕山大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文架構(gòu)
第2章 綜合利率下帶投資和再保險(xiǎn)的雙二項(xiàng)離散風(fēng)險(xiǎn)模型
    2.1 模型建立
    2.2 預(yù)備引理
    2.3 破產(chǎn)概率
    2.4 數(shù)值分析
    2.5 本章小結(jié)
第3章 閾值分紅策略影響下的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)
    3.1 模型建立
        3.1.1 跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型
        3.1.2 加入再保的模型
        3.1.3 加入投資和分紅的模型
    3.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
    3.3 最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略
    3.4 數(shù)值分析
        3.4.1 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)最優(yōu)投資的影響
        3.4.2 擴(kuò)散變差系數(shù)與其索賠強(qiáng)度對(duì)最優(yōu)再保險(xiǎn)的影響
        3.4.3 初始資金與其索賠強(qiáng)度對(duì)最優(yōu)再保險(xiǎn)的影響
    3.5 本章小結(jié)
第4章 方差保費(fèi)準(zhǔn)則下考慮退保和分紅影響的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)
    4.1 模型建立
        4.1.1 加入再保險(xiǎn)的模型
        4.1.2 加入投資和分紅的模型
    4.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
    4.3 最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險(xiǎn)策略
    4.4 數(shù)值分析
        4.4.1 一些參數(shù)對(duì)最優(yōu)投資的影響
        4.4.2 一些參數(shù)對(duì)最優(yōu)再保險(xiǎn)的影響
    4.5 本章小結(jié)36
第5章 最大化盈余終值期望效用的最優(yōu)投資和超額損失再保險(xiǎn)
    5.1 模型建立
        5.1.1 加入超額損失再保險(xiǎn)的模型
        5.1.2 加入投資的模型
    5.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
    5.3 最優(yōu)投資和最優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)策略
    5.4 數(shù)值分析
        5.4.1 一些參數(shù)對(duì)最優(yōu)投資的影響
        5.4.2 一些參數(shù)對(duì)最優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)的影響
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類帶短期投資的離散模型[J]. 郭航,金燕生,張衡.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2017(09)
[2]基于期望效用函數(shù)最大化的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略[J]. 胡祥,張連增.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2017(08)
[3]現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)模型的擴(kuò)散逼近與最優(yōu)投資[J]. 張節(jié)松.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2017(05)
[4]再保險(xiǎn)策略下的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型[J]. 閆德志.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2016(10)
[5]常利率下帶投資和干擾的再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型研究[J]. 鄧皓天.  時(shí)代金融. 2016(09)
[6]帶干擾和投資的雙二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J]. 高明美,孫浩,劉喜華.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2015(22)
[7]保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略[J]. 雷丹,王源昌,張芬.  云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(06)
[8]馬氏調(diào)制的跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J]. 顧聰,李勝宏.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2015(05)
[9]常利率下帶投資的多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J]. 牛銀菊,鄧麗,馬崇武.  江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(03)
[10]最優(yōu)再保險(xiǎn)及投資組合策略問(wèn)題[J]. 孟輝,董紀(jì)昌,周縣華.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2015(07)

碩士論文
[1]常彈性方差模型下的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)[D]. 孫倩.燕山大學(xué) 2016
[2]風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)[D]. 楊鵬.中南大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3159798