本文主要研究協(xié)變量調整變系數(shù)模型的模型診斷與變量選擇問題.不同于經典的線性模型,該模型中的預測變量與響應變量不能夠被直接觀測得到,但可觀測到它們扭曲之后的數(shù)據(jù).文中首先恢復了不能被直接觀測得到的預測變量與響應變量,然后利用局部多項式、Group Lasso和SCAD懲罰函數(shù)相結合的方法,來同時估計與診斷常系數(shù)和函數(shù)系數(shù).本文證明了由此方法所得的懲罰估計量在正則條件下具有Oracle性質,即參數(shù)估計與函數(shù)系數(shù)估計量同非零系數(shù)集合已知時所得估計量有相同的漸近期望與方差,且該方法能夠依概率1識別出模型中的變系數(shù)項,非零常數(shù)項,零項.本文主要由五個部分構成:第一部分介紹了協(xié)變量調整變系數(shù)模型的提出背景,常規(guī)的變量選擇方法及關于協(xié)變量調整變系數(shù)模型的當前研究成果和文中主要解決的問題.第二部分給出協(xié)變量調整變系數(shù)模型的模型診斷與變量選擇方法,并且給出了模型系數(shù)估計量的具體計算過程.第三部分研究模型系數(shù)估計量的漸近理論性質.第四部分利用數(shù)值模擬驗證了方法的有效性.第五部分給出正則約束性條件及定理的詳細證明.
【學位單位】：鄭州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：F224;O212.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一部分 引言
    1.1 問題的來源
    1.2 變量選擇方法
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 主要解決的問題
    1.5 結構安排
第二部分 模型與算法
    2.1 協(xié)變量調整變系數(shù)模型
    2.2 算法實現(xiàn)
    2.3 窗寬及調整參數(shù)的選擇
第三部分 漸近結果
    3.1 假設條件
    3.2 理論性質
第四部分 數(shù)值模擬
第五部分 定理證明
    5.1 相關引理
    5.2 定理證明
第六部分 結論與展望
參考文獻
致謝

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本文編號：2829868