【摘要】：期權(quán)定價(jià)是金融數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題之一.近年來(lái),隨著金融市場(chǎng)的迅速崛起,奇異期權(quán)已成為研究期權(quán)定價(jià)中的熱點(diǎn).冪型期權(quán),作為奇異期權(quán)的一種,它在到期日的價(jià)值不是簡(jiǎn)單的用股票價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格相比較,而是給股票價(jià)格加上某個(gè)指數(shù)冪與執(zhí)行價(jià)格相比較.與傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)相比,冪型期權(quán)具有放大期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)的作用,也有更多的靈活性,能適應(yīng)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者需求.因此,冪型期權(quán)是一類期權(quán)費(fèi)用較低且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的奇異期權(quán),在金融市場(chǎng)中受到廣大投資者的青睞.本論文建立雙分?jǐn)?shù)Ornstein-Uhlenbeck(簡(jiǎn)稱O-U)過(guò)程下金融市場(chǎng)數(shù)學(xué)模型,利用雙分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和保險(xiǎn)精算方法,對(duì)冪型期權(quán)相關(guān)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究,主要研究結(jié)果如下:(1)研究了雙分?jǐn)?shù)O-U過(guò)程下的冪型期權(quán)相關(guān)定價(jià)問(wèn)題.假設(shè)利率為常數(shù),在雙分?jǐn)?shù)O-U過(guò)程下建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用保險(xiǎn)精算方法,求解出雙分?jǐn)?shù)O-U過(guò)程下歐式冪型期權(quán)的定價(jià)公式.(2)探討了雙分?jǐn)?shù)O-U跳-擴(kuò)散過(guò)程下冪型期權(quán)定價(jià)問(wèn)題.假設(shè)股票價(jià)格遵循雙分?jǐn)?shù)O-U跳-擴(kuò)散過(guò)程共同驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程,運(yùn)用雙分?jǐn)?shù)O-U跳-擴(kuò)散過(guò)程隨機(jī)分析理論,建立相應(yīng)的金融市場(chǎng)數(shù)學(xué)模型.結(jié)合保險(xiǎn)精算思想,推導(dǎo)出雙分?jǐn)?shù)O-U跳-擴(kuò)散過(guò)程下歐式冪型期權(quán)定價(jià)公式.
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：F224;F830.91

【參考文獻(xiàn)】

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1 王媛媛;薛紅;;分?jǐn)?shù)Vasicek利率模型下幾種新型期權(quán)定價(jià)[J];哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年05期

2 毛志娟;梁治安;;跳擴(kuò)散的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式冪期權(quán)的定價(jià)研究[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年02期

3 王嘉展;劉麗霞;;隨機(jī)利率下股票價(jià)格服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的冪期權(quán)定價(jià)[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年02期

4 肖煒麟;張衛(wèi)國(guó);徐維東;;雙分式布朗運(yùn)動(dòng)下股本權(quán)證的定價(jià)[J];系統(tǒng)工程學(xué)報(bào);2013年03期

5 潘堅(jiān);周香英;;利率和股票價(jià)格遵循O-U過(guò)程的冪型期權(quán)定價(jià)[J];蘇州科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年01期

6 李萍;薛紅;李琛煒;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下具有違約風(fēng)險(xiǎn)未定權(quán)益定價(jià)[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2012年04期

7 藺捷;薛紅;王曉東;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下缺口期權(quán)定價(jià)模型[J];哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年05期

8 張寅冬;;隨機(jī)利率下服從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的帶跳——擴(kuò)散的冪期權(quán)定價(jià)[J];商場(chǎng)現(xiàn)代化;2012年28期

9 何永紅;薛紅;王曉東;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下再裝期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2012年03期

10 劉兆鵬;劉鋼;;基于O-U過(guò)程具有不確定執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)保險(xiǎn)精算定價(jià)[J];杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年04期

本文編號(hào)：2779106