由于傳統(tǒng)的參數(shù)方法在一些實際應用中不足以充分刻畫響應變量和相關的共變量之間的潛在關系，所以在過去的二十年中，越來越多的學者將研究的興趣投向非參數(shù)時間序列建模的理論分析和實際應用．非參數(shù)方法的優(yōu)點是它可以根據(jù)觀測數(shù)據(jù)的實際情況靈活地反映時間序列變量之間的關系，從而使模型更加穩(wěn)健，預測更加準確．事實上，非參數(shù)時間序列分析的應用可以追溯到20世紀40年代．近些年來，現(xiàn)代計算機的高速發(fā)展和信息時代的到來使我們面臨更多的機會和挑戰(zhàn)．科技上的發(fā)明導致了爆炸性的數(shù)據(jù)收集（比如股票市場交易的數(shù)據(jù)等）．而非參數(shù)建模方法為應對這一挑戰(zhàn)提供了有效的探索工具．關于該方法的漸近性質，很多學者都已做了非常深入的研究，參見Fan＆Gijbels（1996），F(xiàn)an＆Yao（2003），Li＆Racine（2006）及其中的參考文獻． 然而，在共變量的維數(shù)大于2的多元情形下，由于“維數(shù)災難”的影響（見Bellman 1961），非參數(shù)估計方法不能足夠精確地估計回歸函數(shù)．如何克服維數(shù)災難是非參數(shù)統(tǒng)計推斷中一個非常重要的問題．Hastie＆Tibshirani（1990），Hastie＆Tibshirani（19... 

【文章頁數(shù)】：186 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 線性回歸模型
    1.2 非參數(shù)回歸模型
    1.3 部分線性回歸模型
    1.4 β-零常返過程
    1.5 相依空間數(shù)據(jù)(隨機場)
    1.6 本文的主要成果
第二章 非線性共積分模型的局部線性M-估計
    2.1 非線性共積分模型
    2.2 局部線性M-估計
    2.3 漸近性質
        2.3.1 假設條件
        2.3.2 弱相合性和漸近正態(tài)性
        2.3.3 強Bahadur表示
    2.4 一步迭代算法
    2.5 Monte-Carlo模擬
    2.6 主要結論的證明
    2.7 本章小結
第三章 非平穩(wěn)部分線性模型的估計理論
    3.1 非平穩(wěn)的部分線性模型
    3.2 截尾的最小二乘估計
    3.3 漸近性質
        3.3.1 假設條件
        3.3.2 漸近分布
        3.3.3 一致強相合性
    3.4 Monte-Carlo模擬
    3.5 主要結論的證明
    3.6 本章小結
第四章 非平穩(wěn)部分線性模型的檢驗理論
    4.1 背景介紹
    4.2 檢驗統(tǒng)計量
        4.2.1 參數(shù)檢驗統(tǒng)計量
        4.2.2 非參數(shù)檢驗和二次型統(tǒng)計量
    4.3 漸近性質
        4.3.1 假設條件
        4.3.2 參數(shù)檢驗統(tǒng)計量的漸近性質
        4.3.3 二次型檢驗統(tǒng)計量的漸近性質
        4.3.4 Bootstrap方法
    4.4 Monte-Carlo模擬
    4.5 書要結論的證明
    4.6 本章小結
第五章 部分時變系數(shù)模型的統(tǒng)計推斷
    5.1 部分時變系數(shù)模型
    5.2 估計方法和檢驗統(tǒng)計量
        5.2.1 PLS估計方法
        5.2.2 GLR檢驗統(tǒng)計量
        5.2.3 變量選擇和懲罰最小二乘方法
    5.3 漸近性質
        5.3.1 假設條件
        5.3.2 參數(shù)部分統(tǒng)計推斷的漸近性質
        5.3.3 非參數(shù)部分統(tǒng)計推斷的漸近性質
    5.4 模型的推廣
    5.5 Monte-Carlo模擬
        5.5.1 局部平方逼近
        5.5.2 模擬例子
    5.6 主要結論的證明
    5.7 本章小結
第六章 空間數(shù)據(jù)的局部線性M-估計
    6.1 空間數(shù)據(jù)的非參數(shù)建模和局部線性M-估計
    6.2 空間可加模型和邊際積分方法
    6.3 漸近性質
        6.3.1 假設條件
        6.3.2 逐點相合性和一致相合性
        6.3.3 漸近分布理論
    6.4 Monte-Carlo模擬
    6.5 主要結論的證明
    6.6 本章小結
參考文獻
簡歷及在學期間的研究成果
致謝



本文編號：3685566