【摘要】：對(duì)多元數(shù)據(jù)服從多元正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)問(wèn)題的研究一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域中的熱門課題。常用的貝葉斯判別是在總體服從正態(tài)分布的前提下討論的,若總體分布的假設(shè)錯(cuò)誤,那么在總體分布的基礎(chǔ)上展開的一切統(tǒng)計(jì)推斷就都沒(méi)有意義了。經(jīng)典多元線性模型的誤差分布假設(shè)是多元正態(tài)分布,因此,對(duì)于多元線性模型誤差分布的多元正態(tài)性檢驗(yàn)的重要性就不言而喻了。經(jīng)典多元分析的基本性前提假設(shè)是多元正態(tài)分布,那么多元正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)具有重要的意義。橢球?qū)ΨQ分布包括多元拉普拉斯分布、多元t分布、多元正態(tài)分布等其他分布。而橢球?qū)ΨQ分布是可以由單位球面均勻分布生成,所以單位球面均勻分布是多元分布中的基礎(chǔ)性分布。對(duì)多元正態(tài)分布數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的問(wèn)題就可以變換到對(duì)單位球面均勻分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的問(wèn)題上去。因此,對(duì)單位球面上均勻分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是非常關(guān)鍵的。本文介紹了光滑檢驗(yàn)的基本思想,研究了光滑檢驗(yàn)在多元正態(tài)分布數(shù)據(jù)上的應(yīng)用,并將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,經(jīng)過(guò)一定的修正應(yīng)用到多元線性模型誤差分布的多元正態(tài)性檢驗(yàn),從而可以對(duì)多元線性模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。本文進(jìn)行了如下的研究:(1)提出了基于球調(diào)和函數(shù)的多元正態(tài)分布的光滑檢驗(yàn),給出了光滑檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的算法步驟及其模擬分位點(diǎn)的計(jì)算方法,并對(duì)多元正態(tài)分布的光滑檢驗(yàn)進(jìn)行了功效模擬。(2)提出了多元線性模型誤差分布的多元正態(tài)性光滑檢驗(yàn),給出了誤差分布光滑檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的算法步驟及模擬其分位點(diǎn)的計(jì)算方法,并對(duì)模型誤差分布的光滑檢驗(yàn)進(jìn)行了功效模擬。(3)建立了GDP結(jié)構(gòu)與消費(fèi)之間關(guān)系的多元線性模型,利用(2)中誤差分布光滑檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)所建模型的誤差分布進(jìn)行多元正態(tài)性檢驗(yàn),結(jié)合實(shí)際的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù),將改進(jìn)后通過(guò)檢驗(yàn)的模型用于樣本外的預(yù)測(cè),并給出了其預(yù)測(cè)橢球區(qū)間。
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.4

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2 蘇文希;一類多元線性模型的一致最小方差無(wú)偏估計(jì)[J];汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年02期

3 喻勝華,何燦芝;任意秩多元線性模型中的簡(jiǎn)單投影預(yù)測(cè)[J];中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年04期

4 蘇文希;一類多元線性模型的一致最小方差無(wú)偏估計(jì)的推廣[J];汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年04期

5 喻勝華,徐禮文;多元線性模型中的條件最優(yōu)預(yù)測(cè)[J];湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年01期

6 喻勝華,袁權(quán)龍;任意秩多元線性模型中最優(yōu)預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性[J];湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年03期

7 袁權(quán)龍;王浩波;;多元線性模型中條件最優(yōu)預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性[J];數(shù)學(xué)研究;2005年04期

8 吳耀華;曹懿;;多元線性模型中最小距離估計(jì)分布的隨機(jī)加權(quán)逼近[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2006年09期

9 黃介武;王林;;多元線性模型中的嶺型預(yù)測(cè)[J];長(zhǎng)沙交通學(xué)院學(xué)報(bào);2008年01期

10 黃介武;;多元線性模型中兩類預(yù)測(cè)的最優(yōu)性判別[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2011年01期

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2 黃介武;多元線性模型中的最優(yōu)預(yù)測(cè)[D];中南大學(xué);2006年

3 曹楓林;多元線性模型的參數(shù)估計(jì)[D];武漢科技大學(xué);2006年

4 朱志華;一般約束多元線性模型中的參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)[D];華東師范大學(xué);2012年

5 薛改仙;多元線性模型中的兩種估計(jì)問(wèn)題[D];西北大學(xué);2006年

6 李娜娜;多元線性模型與多指標(biāo)預(yù)測(cè)[D];武漢科技大學(xué);2006年

7 何秀麗;多元線性模型與嶺回歸分析[D];華中科技大學(xué);2005年

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本文編號(hào)：2578652