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非參數(shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型的局部線性廣義矩估計

第*期權(quán)函數(shù)。

葉阿忠：非參數(shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型的局部線性廣義矩估計 !%

"

條件!：（!）!有緊支撐"#$$%］!%%%，!!#$［

!局部線性廣義矩估計在內(nèi)點處的性質(zhì)

且&"，

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可將模型（%）寫成矩陣形式：

B$A*<

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其中A$［2（3%），…，（3)）］，…，2<$［&%，

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其中"（’為單位陣。*!）$’，（%）條件+：()%’，)(")%*,

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定義%：給定-&"#$$（.）!&"

和窗寬(，

記#-，($｛/（0-*(/）&"#$$（.）｝’"#$$

（!）若存在(’1’，使得當(((’時，#-，($"#$$

（!），則稱-為內(nèi)點。否則稱之為邊界點。約定：’為元素全為%的矩陣或列向量或行向量。

2

（3#）在局部-處有線性近似：2（3#）)$*4（(3#%-）$［%（，

3#%-）(］5（*）

其中$$2（-），4$6（2-），5$［$，4(］(

，6（2-）$

(（）%-…（）)

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3#%-）7［8#&#93#］｝$’記:)$./0［)*（,"*!）

)%%8(;-<］，則在條件（+-）和1下，:)$=

（%），設:

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定義*：5的局部線性廣義矩估計5>@AA（()，!）滿

足：

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8$［8%，…，8)］(，B$［B%，…，B)］(，3-$

3-，%，…，3-，)）(，3-，#$（%（，3#%-）(）(

;-$)3/5｛!(（)3%%-），…，!(（)

3)%-）｝。條件1：［3(-;-8:>%)%8(;-3-］%%存在。

在條件1下，

由式（-）解出：5>677（()，!）

$［3(-;-8:>%)%8(;-3-］%%3(-;-8:>%)%8(

;-B于是，2（-）的局部線性廣義矩估計為：2>677（-；()，!）

$C［(%3(-;-8:>%)%8(;-3-］%%3(-;-8:>%)%8(;-B

（!）

其中C%$萬方數(shù)據(jù)（%，’，…，’）

(。由臺勞展開，，

A$3-[2

（-）6（2-）]**

E2（-）其中

E（2-）$［（3%%-）(

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3)））（3)%-）］(F（[

*

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3"H"*/#-，##）%-*(*3#%-*。

由3#相互獨立，可知8（#-，

3#）相互獨立。由于C［(%3(-;-8:>%)%8(;-3-］%%3(-;-8:>%)%8(;-3-

[

2（-）(

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（-）所以

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*E（2

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明顯

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引理%：

在條件%%!下，%）在條件（+%）

下，)

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%%

+!(（3#%-）8#$（.-）（I-）*J（?%）

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其中I（-）$7（8%93%$-）。

*）在條件（+*）

下，)

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