本文關(guān)鍵詞：自由曲面單層空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)形態(tài)及拓?fù)鋬?yōu)化　出處：《東南大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：自由曲面造型在建筑上的主要實(shí)際運(yùn)用形式是各種公共建筑的屋蓋結(jié)構(gòu),并且在眾多的單層網(wǎng)格形式中,三角形網(wǎng)格以其造型簡潔,節(jié)點(diǎn)構(gòu)造簡單且剛度良好,相比于四邊形網(wǎng)格適應(yīng)能力更強(qiáng),而具有極大的發(fā)展?jié)摿�。目前自由曲面單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在應(yīng)用上一般是先由建筑師給出曲面形式,然后由結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計(jì)受力構(gòu)件,而對所給曲面的受力性能方面考慮較少。如何在給定的曲面基礎(chǔ)上,對其進(jìn)行表皮設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)桿件配置,是一個(gè)新穎的研究課題。本文針對自由曲面單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程使用上存在的一些問題,從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了探索：對任意自由曲面單層三角形網(wǎng)格結(jié)構(gòu),需要在建筑師給定的初始曲面基礎(chǔ)上進(jìn)行形態(tài)優(yōu)化以提高其受力性能。然而此類結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目眾多,傳統(tǒng)的形態(tài)優(yōu)化方法處理起來存在諸多困難。本文使用簡約梯度法作為形態(tài)優(yōu)化算法,它能在每步迭代中對待求問題進(jìn)行降維處理,因而可適用于變量數(shù)目眾多的優(yōu)化問題。以曲面上所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度為設(shè)計(jì)變量,最大應(yīng)力和最大位移為狀態(tài)變量,結(jié)構(gòu)應(yīng)變能為目標(biāo)函數(shù),經(jīng)過算例計(jì)算發(fā)現(xiàn)該方法不僅適用于對給定初始曲面的小幅調(diào)整,也可用于未給定初始形狀曲面的找形計(jì)算,優(yōu)化后結(jié)構(gòu)相比于初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在靜動力荷載下的力學(xué)性能均有較大幅度的提升。提出了兩階段的單層空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法：第一階段通過數(shù)值逆吊法得到結(jié)構(gòu)在給定荷載和邊界條件下的較優(yōu)形態(tài)；第二階段為基于遺傳算法的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算,通過在每個(gè)迭代步中對網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置的調(diào)整和對結(jié)構(gòu)中名義應(yīng)力低下桿件的刪除操作,使優(yōu)化后網(wǎng)格結(jié)構(gòu)所有桿件內(nèi)力均達(dá)到設(shè)定的限值,消除低應(yīng)力桿件以提高材料的利用率,降低結(jié)構(gòu)用鋼量,并且在優(yōu)化過程中始終保持結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)滿足規(guī)范要求。網(wǎng)格劃分一直是困擾自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)大范圍使用的一大因素,常用劃分方式(人工法和映射法)所形成的網(wǎng)格均難以確保網(wǎng)格的均勻性,均勻性主要體現(xiàn)在網(wǎng)格形狀均勻和桿件長度均勻。本文針對此情況編制了網(wǎng)格均勻化的計(jì)算程序,程序識別并建立結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格信息矩陣,通過對節(jié)點(diǎn)位置的調(diào)整以實(shí)現(xiàn)對空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)桿件長度的均勻化。該方法借鑒力密度思想確定節(jié)點(diǎn)調(diào)整方向、黃金分割法確定節(jié)點(diǎn)調(diào)整距離,通過逐個(gè)對單個(gè)節(jié)點(diǎn)所連桿件長度的均勻化調(diào)整以達(dá)到使整個(gè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格均勻,并且在計(jì)算中使用Rhinoceros內(nèi)部函數(shù)及時(shí)將脫離曲面的節(jié)點(diǎn)拉回曲面以保證曲面形態(tài)不變。算例表明通過節(jié)點(diǎn)調(diào)整后,網(wǎng)格的均勻性指標(biāo)得到了極大提升,桿件基本達(dá)到長度一致,其差異性滿足工程實(shí)際誤差的要求。通過對調(diào)整前后結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析得知,均勻化計(jì)算并未對結(jié)構(gòu)造成明顯削弱,而優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)在極限荷載下失穩(wěn)形式也會發(fā)生一定改變。本文研究內(nèi)容立足于自由曲面單層空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程應(yīng)用中的問題,對形狀、拓?fù)�、網(wǎng)格三個(gè)層次的設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了優(yōu)化研究,為該類結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提供了一定的方法依據(jù)和技術(shù)支持。
[Abstract]:In this paper , a new method of topology optimization for free - surface single - layer grid structures is presented . provides a certain method basis and technical support for the application of the structure .

【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TU399

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1397786