本文關(guān)鍵詞：基于隨機(jī)微分對(duì)策的投資組合優(yōu)化問題研究

  更多相關(guān)文章： 隨機(jī)微分對(duì)策 跳躍-擴(kuò)散過程 最優(yōu)投資決策 效用函數(shù) Ito公式

【摘要】：投資組合優(yōu)化問題一直是現(xiàn)代金融投資研究的熱點(diǎn)問題,也是投資者關(guān)心的問題之一.在現(xiàn)代金融市場(chǎng)上,投資者既想獲取較高的收益,同時(shí)又不想承擔(dān)過高的風(fēng)險(xiǎn),這使得投資組合問題熾熱化.投資組合優(yōu)化理論的核心思想是讓投資者將其所有的資產(chǎn)按合適的比例分別投放到不同的證券市場(chǎng),實(shí)現(xiàn)在某一時(shí)間段內(nèi)特定效用函數(shù)作用下的期望收益最大化,即就是文中所要求解的最優(yōu)策略問題.由于現(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)會(huì)受到重大事件、重要市場(chǎng)因素水平(如經(jīng)濟(jì)危機(jī),金融風(fēng)暴等)的影響,使得股票價(jià)格出現(xiàn)了不連續(xù)的跳躍,因此論文基于隨機(jī)微分對(duì)策思想,主要研究股價(jià)服從三種不同過程時(shí)帶有競(jìng)爭(zhēng)的投資優(yōu)化問題.(1)研究股價(jià)服從跳-擴(kuò)過程的最優(yōu)投資決策問題.首先基于隨機(jī)微分對(duì)策思想建立股價(jià)服從跳躍-擴(kuò)散過程的投資優(yōu)化數(shù)學(xué)模型;其次分別在對(duì)數(shù)、指數(shù)以及冪效用函數(shù)下,運(yùn)用Ito公式、泛函變分法以及隨機(jī)控制方法,研究股價(jià)服從跳-擴(kuò)過程兩人競(jìng)爭(zhēng)的投資優(yōu)化策略問題,并得到其顯式解;最后研究在一般效用函數(shù)下兩人競(jìng)爭(zhēng)的投資選擇問題,并得到最優(yōu)策略所要滿足的方程.(2)研究股價(jià)服從Levy過程的最優(yōu)投資決策問題.基于隨機(jī)微分對(duì)策的思想建立股價(jià)服從Levy過程的投資組合優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,采用對(duì)數(shù)效用函數(shù),運(yùn)用Ito-Levy過程的一維Ito公式和泛函變分法,研究股價(jià)服從Levy過程時(shí)兩人競(jìng)爭(zhēng)的最優(yōu)投資組合策略問題,并得到最優(yōu)組合策略的顯示解.(3)研究部分信息下股價(jià)服從跳-擴(kuò)過程的最優(yōu)投資決策問題.由于在實(shí)際的金融市場(chǎng)中,投資者無法預(yù)測(cè)未來信息流的變化,只能得到過去股價(jià)所產(chǎn)生的信息流,文中首先將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的隨機(jī)收益率參數(shù)化,給出股票價(jià)格模型中漂移項(xiàng)的具體表示形式,建立部分信息下股價(jià)服從跳-擴(kuò)過程的投資組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型;其次運(yùn)用濾波技術(shù)對(duì)漂移項(xiàng)進(jìn)行濾波估計(jì),將部分信息下的投資組合問題運(yùn)用Girsanov定理、測(cè)度變換等轉(zhuǎn)化為完全信息下的投資組合問題;最后,運(yùn)用一維Ito公式和泛函變分法,研究投資者在對(duì)數(shù)效用函數(shù)下的最優(yōu)投資決策問題,并得到其顯式表達(dá)式,為現(xiàn)代金融市場(chǎng)上的證券投資提供更切合實(shí)際的策略,也為投資者提供了一種可供參考的投資策略.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)微分對(duì)策 跳躍-擴(kuò)散過程 最優(yōu)投資決策 效用函數(shù) Ito公式
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F830.91;F830.59
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-15
• 1.1 課題選題依據(jù)和背景9-11
• 1.2 課題的理論意義和實(shí)際意義11
• 1.3 國內(nèi)外的研究狀況11-13
• 1.3.1 國外的研究狀況11-13
• 1.3.2 國內(nèi)的研究狀況13
• 1.4 研究內(nèi)容13-15
• 2 預(yù)備知識(shí)15-21
• 2.1 泊松過程15
• 2.2 復(fù)合泊松過程15-16
• 2.3 Levy過程16-17
• 2.4 最優(yōu)策略17
• 2.5 效用函數(shù)17
• 2.6 泛函變分法17-18
• 2.7 It?公式18
• 2.8 HJB方程18-19
• 2.9 Girsanov定理19-21
• 3 股價(jià)服從跳躍-擴(kuò)散過程的最優(yōu)投資決策21-35
• 3.1 問題研究背景21
• 3.2 模型的建立21-23
• 3.3 對(duì)數(shù)效用函數(shù)下的最優(yōu)策略23-25
• 3.4 指數(shù)效用函數(shù)下的最優(yōu)策略25-28
• 3.5 冪效用函數(shù)下的最優(yōu)策略28-31
• 3.6 一般效用函數(shù)下的最優(yōu)策略31-33
• 3.7 本章小結(jié)33-35
• 4 股價(jià)服從Levy過程的最優(yōu)投資決策35-43
• 4.1 問題研究背景35
• 4.2 模型的建立35-37
• 4.3 對(duì)數(shù)效用函數(shù)下的最優(yōu)策略37-41
• 4.4 本章小結(jié)41-43
• 5 部分信息下股票價(jià)格服從跳-擴(kuò)過程的最優(yōu)投資決策43-51
• 5.1 問題研究背景43
• 5.2 濾波43-44
• 5.3 模型的建立44-46
• 5.4 對(duì)數(shù)效用函數(shù)下的最優(yōu)策略46-48
• 5.5 本章小結(jié)48-51
• 6 結(jié)論51-53
• 6.1 論文主要取得的結(jié)論51
• 6.2 論文進(jìn)一步研究的內(nèi)容51-53
• 參考文獻(xiàn)53-59
• 作者攻讀學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文清單59-61
• 參與項(xiàng)目基金59
• 主持項(xiàng)目基金59-61
• 致謝61

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉宣會(huì);任芳國;;具有隨機(jī)資金流的一類效用優(yōu)化問題研究[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2014年02期

2 劉宣會(huì);劉峰;任芳國;;基于二次效用函數(shù)的投資組合問題研究[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2014年09期

3 榮幸;;組合投資選擇的隨機(jī)最優(yōu)控制方法[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2014年02期

4 劉宏建;費(fèi)為銀;祖紛;汪如瑾;;股價(jià)波動(dòng)率具有模型不確定的最優(yōu)消費(fèi)與投資問題[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2014年01期

5 王秀國;王義東;;基于隨機(jī)基準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)均值-方差投資組合選擇[J];控制與決策;2014年03期

6 劉宣會(huì);張金燕;張柯妮;任芳國;;部分信息下均值-方差準(zhǔn)則下的投資組合問題研究[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年12期

7 張金燕;劉宣會(huì);張柯妮;;不同效用函數(shù)下考慮部分信息的投資組合問題[J];西安工程大學(xué)學(xué)報(bào);2012年05期

8 張柯妮;劉宣會(huì);張金燕;;基于隨機(jī)LQ控制的一類投資組合優(yōu)化策略[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2012年03期

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10 常浩;榮喜民;;隨機(jī)參數(shù)和隨機(jī)資金流環(huán)境下基于二次效用函數(shù)的投資組合優(yōu)化[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2011年04期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 黃俏玲;零和隨機(jī)微分投資組合博弈問題[D];中南大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：766158