在車險費率厘定中,估計純保費(期望索賠成本)是研究的重點,通常用Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型對車險總索賠金額進行建模。然而,當零索賠比例過大導(dǎo)致總索賠金額分布極度不平衡時,Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型也無法很好捕獲數(shù)據(jù)的過多零特征。為此,我們提出了零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布和相應(yīng)的零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬參數(shù)回歸模型來解決上述問題。本文主要對零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型(分布和相應(yīng)的回歸模型)進行統(tǒng)計分析。首先給出模型形式,接著詳細討論模型中參數(shù)的極大似然估計和貝葉斯估計。為了降低優(yōu)化難度,我們通過引入隱變量,利用EM算法來給出參數(shù)的極大似然估計;基于隱變量,并采用MH算法和Gibbs抽樣的混合算法獲得參數(shù)后驗分布的隨機樣本,進而得到參數(shù)的貝葉斯估計。其次,針對模型以及兩種參數(shù)估計方法,進行數(shù)值模擬,來驗證提出模型的正確性并評估參數(shù)估計方法的有效性。最后通過車險數(shù)據(jù)的實際案例分析來驗證提出模型的有效性。實驗結(jié)果表明,在零索賠比例過大的極度不平衡數(shù)據(jù)上,零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型較Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型的效果更好,也驗證了基于EM算法的極大...

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1不同冪參數(shù)的Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的直方圖和核密度

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文參數(shù)，a(z,,p)=1,z=0,1z∞t=1Wt(z,,p)=1z∞t=1ztα(p1)tα(2p)tΓ(tα)t(1+α)t!,z>0.(2.2)根據(jù)Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的概率密度函數(shù)(2.1)，易得其在零點處的概率P(Z=0)=P(N=0)....

圖.對于Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型，函數(shù)a(z,,p)在z>0時是個無窮級數(shù)，

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文參數(shù)，a(z,,p)=1,z=0,1z∞t=1Wt(z,,p)=1z∞t=1ztα(p1)tα(2p)tΓ(tα)t(1+α)t!,z>0.(2.2)根據(jù)Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的概率密度函數(shù)(2.1)，易得其在零點處的概率P(Z=0)=P(N=0)....

圖3.1零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的直方圖與密度函數(shù)(μ=3.0,=2.0,p=1.2,q=0.7).

零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型的統(tǒng)計分析圖3.1零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的直方圖與密度函數(shù)(μ=3.0,=2.0,p=1.2,q=0.7).=Ni=1q·a(yi,,p)exp1yiμ1p1pμ2p2p+(1q)·(yi=0)=Ni=1q·expμ2p(2p)....

圖3.2零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布兩種估計方法的比較.

零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型的統(tǒng)計分析我們設(shè)定樣本量n=100，200和500，以及四組參數(shù)值：(1)μ=10,=2,p=1.2,q=0.3；(2)μ=3,=10,p=1.2,q=0.3；(3)μ=3,=2,p=1.5,q=0.3；(4)μ=3,=2,p=1.2,q=0.....

本文編號：3976468