期權(quán)作為當(dāng)代金融衍生品市場的新興產(chǎn)品,越來越成為金融界不可或缺的組成部分.而期權(quán)定價問題也一直是學(xué)者和投資者熱議的話題之一,1973年B-S(Black-Scholes)公式的出現(xiàn)為期權(quán)、期貨等金融衍生品定價提供了強有力的理論支持,引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注.但是經(jīng)典B-S模型的收益率與實際收益率呈現(xiàn)出的非正態(tài)性、非線性、非獨立性等經(jīng)驗性特征不一致,因此學(xué)者們主要從兩方面著手對其進行改進.一方面為了描述金融產(chǎn)品的長相依特性提出了分形布朗運動模型.另一方面為了描述標(biāo)的資產(chǎn)的“尖峰厚尾”、不連續(xù)性、“波動率微笑”等特征提出了跳躍擴散模型、隨機利率與隨機波動率模型.雖然這些模型能較好的擬合真實金融數(shù)據(jù),但是與真實價格相比還是存在一定的差異.為了更好地描述期權(quán)價格變化,本文在Heston模型的基礎(chǔ)上對其進行改進提出了帶跳的Heston-CIR混合模型和混合分形Heston-CIR模型.研究內(nèi)容主要從以下三個部分展開.第一部分主要求解帶跳的Heston-CIR混合模型下的歐式看漲期權(quán)價格.在Heston模型之上又考慮了隨機利率和突發(fā)事件對衍生品價格的影響,建立帶跳的隨機波動率與隨機利率(Heston...

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的與意義
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 研究內(nèi)容與安排
2 預(yù)備知識
    2.1 經(jīng)典B-S期權(quán)定價模型
    2.2 混合分數(shù)布朗運動的定義與性質(zhì)
    2.3 Heston-CIR混合模型結(jié)構(gòu)
    2.4 相關(guān)定義與引理
3 帶跳的Heston-CIR混合模型下的歐式期權(quán)定價
    3.1 模型動態(tài)及其測度變換
    3.2 歐式看漲期權(quán)價格公式
4 混合分形Heston-CIR模型下的美式期權(quán)定價
    4.1 模型解的存在性和唯一性
    4.2 Euler格式離散化的強收斂性
5 數(shù)值模擬
    5.1 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征
    5.2 敏感性分析
    5.3 模擬結(jié)果
6 研究總結(jié)與展望
    6.1 研究總結(jié)
    6.2 研究展望
參考文獻
致謝



本文編號：3752531