在本文中,我們考慮了帶有注資延時(shí)情形下的最優(yōu)分紅問題,并且假設(shè)注資延遲服從指數(shù)分布。該問題的重點(diǎn)是找到最優(yōu)的分紅策略和注資策略使得分紅效用和注資效用達(dá)到最大。由于保險(xiǎn)公司的盈余過程涉及到混合泊松過程,利用擴(kuò)散近似原則我們用一個(gè)隨機(jī)微分方程來刻畫該盈余過程。當(dāng)值函數(shù)足夠光滑時(shí),使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法,得到相應(yīng)的擬變分不等式。在本文中,考慮到分紅和帶有隨機(jī)延時(shí)的注資過程,我們從三個(gè)不同的區(qū)域（即分紅區(qū)域、連續(xù)區(qū)域和注資區(qū)域）來討論值函數(shù)。通過邊界條件,我們得到不同區(qū)域中值函數(shù)的表達(dá)式和相應(yīng)的最優(yōu)策略,并且給出了驗(yàn)證性定理。另外,我們比較了注資延遲服從不同的指數(shù)分布以及為固定值時(shí)的一些情況,并給出了一些有趣的經(jīng)濟(jì)見解。 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

注資延遲服從參數(shù)為1的指數(shù)分布時(shí)的值函數(shù)圖像

注資延遲服從參數(shù)為10的指數(shù)分布時(shí)的值函數(shù)圖像

.1 兩個(gè)邊界的求解們假設(shè)延遲 a I，我們對(duì)bI和bP進(jìn)行求解，同樣，根據(jù)在注資與連續(xù)，h和f 的函數(shù)值相等，關(guān)于x的一階導(dǎo)函數(shù)相等，我們可以求出bI和bPbIa H:HHTH;bPa H:HQUW:于 為注資延遲，假設(shè)為固定值時(shí)，不宜太大，當(dāng) a H:S時(shí)，bI和bP的bIa H:HHWH;bPa H:HQTT:.2 參數(shù)給定時(shí)模擬過程及圖像于保費(fèi)率，貼現(xiàn)因子等參數(shù)，我們?nèi)∨cRFI中相同的情況，根據(jù)RFPFIbP的解，利用m tl 編程，我們可以模擬出如下值函數(shù)V @xA關(guān)于盈余x的a I時(shí)如圖REQ，


本文編號(hào)：3576177