從求解隨機偏微分方程到統(tǒng)計模擬,從單一行權日的歐式期權到路徑依賴的美式期權,從單一標的單資產(chǎn)期權到多標的的籃子期權,期權定價從來都是衍生金融領域的新課題。隨著金融環(huán)境的日趨復雜,投資者對風險的規(guī)避態(tài)度催生了一批又一批的金融衍生工具,如何給這些復雜衍生工具定義一個合理價格始終是交易能否達成的核心。上海期貨交易所推出的以50只股票為標的ETF50籃子期權,預示著高維籃子期權定價的時代來臨。高維籃子期權有別于單資產(chǎn)期權,前者底層標的資產(chǎn)的價格變動相互影響,資產(chǎn)價格的聯(lián)合分布并非聯(lián)合正態(tài)分布,籃子價格變動會影響無風險收益率,因此單資產(chǎn)期權定價方法不能直接推廣到高維籃子期權定價。本文以蒙特卡洛模擬定價方法為基礎,針對高維籃子期權的幾個特征,重新設計了模擬思路,提出了改進的蒙特卡洛模擬定價方法。以HS300ETF籃子期權定價為例,并與經(jīng)典BS期權定價模型結果相比較,實驗結果表明改進的蒙特卡洛模擬定價方法是對高維籃子期權定價的一次有效嘗試,為籃子期權的定價提供了新的理論框架。 

【文章來源】：蘭州財經(jīng)大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

不同xi標準GED分布p.d.f比較圖

幾乎代表了整個證券市場，影響效果尤其顯著。圖 3.2 是 2014 年 6 月 17 日到 2014 年 12 月 2 日共 115 天，按調(diào)整股本數(shù)計算的權重加權計算的 HS300 籃子加權平均價格和 SHIBOR 隔日無風險拆借利率的走勢圖。

圖 4.2 SHIBOR 隔日拆借利率（年化）走勢圖4.2 基于 BS 模型的 HS300ETF 籃子期權定價首先使用 2.1.1 中提到的 BS 模型計算 HS300 組合的看漲期權價格，為下文改進的 MC 方法定價提供可以對比的參照價格。市場上常見的用于對沖或套期保值的期權主要有 7 天、30 天、90 天、180 天和 360 天五種，因此我們計算這五類時間周期在不同執(zhí)行價格 K 下，HS300 股票組合的看漲期權價格。計算過程如下：（1）使用 4.1.2 中得到的調(diào)整股本權重，計算 300 只股票的加權平均價格S，橫軸采用的時間是 2014 年 6 月 17 日至 2014 年 12 月 2 日共 115 個交易日向（0,1）區(qū)間的映射，縱軸是價格（元），如圖 4.3 所示。

【參考文獻】：
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碩士論文
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本文編號：3561751