【摘要】：部分線性模型是一種重要的半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)模型,它包含參數(shù)和光滑連接函數(shù)兩部分,它既具有普通線性模型的優(yōu)點(diǎn),又比線性模型更加靈活,因而在實(shí)際問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)建模中有著廣泛的應(yīng)用,學(xué)者們關(guān)于該模型的研究也有非常豐富的成果。本文研究基于模態(tài)回歸的部分線性模型的參數(shù)估計(jì)與變量選擇問(wèn)題。首先,對(duì)非參數(shù)部分,經(jīng)過(guò)與局部多項(xiàng)式方法對(duì)比,我們采用了常見(jiàn)的B樣條近似;其次,由于模態(tài)回歸的特殊性,它是通過(guò)控制核函數(shù)的帶寬來(lái)獲得估計(jì)量的穩(wěn)健性質(zhì),因此我們需要選擇合適的帶寬來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)的估計(jì);最后,在參數(shù)求解過(guò)程中,不能直接運(yùn)用現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)軟件包直接求解,而是需要運(yùn)用EM算法,進(jìn)行多次迭代才能獲得滿意的結(jié)果。本文的研究結(jié)果主要分為兩部分:首先,對(duì)于普通的部分線性模型,我們得到了基于模態(tài)回歸的參數(shù)和非參數(shù)連接函數(shù)估計(jì)的收斂速度,并用蒙特卡洛模擬驗(yàn)證了方法的有效性,并將此方法應(yīng)用于分析多種因素對(duì)血漿中?胡蘿卜素水平的影響,得到了有實(shí)際意義的結(jié)果。其次,我們考慮了基于模態(tài)回歸的部分線性模型的變量選擇問(wèn)題。選用SCAD懲罰,同樣得到了參數(shù)和非參數(shù)連接函數(shù)估計(jì)的收斂速度,并成功實(shí)現(xiàn)了變量選擇。蒙特卡洛模擬結(jié)果表明所提出的方法是有效的,將此模型和方法同樣應(yīng)用于分析多種因素對(duì)血漿中?胡蘿卜素水平的影響,剔除冗余變量之后,模型有更好的解釋性。
【學(xué)位授予單位】：武漢科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：F224

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10 李冰月;超高維數(shù)據(jù)部分線性模型的變量選擇[D];北京工業(yè)大學(xué);2017年

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