發(fā)布時(shí)間：2017-11-13 21:20

  本文關(guān)鍵詞：重尾索賠下保費(fèi)隨機(jī)化風(fēng)險(xiǎn)模型的研究

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【摘要】：在保險(xiǎn)公司的實(shí)際運(yùn)營(yíng)中,一方面由于競(jìng)爭(zhēng)、利率等各種環(huán)境的影響,保費(fèi)及保費(fèi)收取的時(shí)間都是隨機(jī)變量;另一方面由于地震、火災(zāi)、洪災(zāi)等突發(fā)性極端事件的發(fā)生將給保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)也產(chǎn)生巨大的危機(jī),而極端事件給保險(xiǎn)公司造成的巨大損失需用重尾理論來(lái)描畫(huà).此外,研究有限時(shí)間內(nèi)的破產(chǎn)概率往往更具有實(shí)際意義.因此,本文創(chuàng)造性的提出重尾索賠下保費(fèi)隨機(jī)化風(fēng)險(xiǎn)模型,從而對(duì)已有文獻(xiàn)中的模型進(jìn)行了更符合現(xiàn)實(shí)的推廣,并考察該模型在(0,t]內(nèi)破產(chǎn)概率的漸近等價(jià)式.全文的主要研究成果如下:首先,本文建立保費(fèi)收取隨機(jī)化且索賠分布屬于L~*_(m)族的風(fēng)險(xiǎn)模型,在模型中假定索賠過(guò)程為Poisson過(guò)程和保費(fèi)到達(dá)過(guò)程為一般更新過(guò)程,借助概率論知識(shí)、隨機(jī)過(guò)程等方法,得出該風(fēng)險(xiǎn)模型在(0,t]內(nèi)破產(chǎn)概率的漸近表達(dá)式;將該模型推廣為推廣的延遲更新風(fēng)險(xiǎn)模型,在模型中假定索賠額及索賠時(shí)間間隔分別具有不同的分布,并討論得出L~*_(m)族下,該風(fēng)險(xiǎn)模型在(0,t]內(nèi)破產(chǎn)概率的漸近表達(dá)式.其次,考慮重尾索賠下保費(fèi)隨機(jī)化且?guī)щS機(jī)重延遲的風(fēng)險(xiǎn)模型,在模型中假定索賠額及索賠時(shí)間間隔分別具有不同的分布且延遲的個(gè)數(shù)是隨機(jī)的,并研究討論L~*_(m)族下,該風(fēng)險(xiǎn)模型在(0,t]內(nèi)破產(chǎn)概率的漸近表達(dá)式.最后,建立同時(shí)考慮重尾索賠、利率、隨機(jī)保費(fèi)且有兩種索賠的風(fēng)險(xiǎn)模型,從模型進(jìn)行了推廣而對(duì)已有文獻(xiàn)中的風(fēng)險(xiǎn),在此模型中假定索賠過(guò)程為Poisson過(guò)程和保費(fèi)到達(dá)過(guò)程為一般更新過(guò)程,借助概率論知識(shí)、隨機(jī)過(guò)程等方法,得出該風(fēng)險(xiǎn)模型在(0,t]內(nèi)破產(chǎn)概率的漸近表達(dá)式.
【學(xué)位授予單位】：延安大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F840.4;F224

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本文編號(hào)：1182462