本文關(guān)鍵詞：基于重尾財(cái)產(chǎn)理賠數(shù)據(jù)的分布擬合

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【摘要】：隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,風(fēng)險(xiǎn)的不斷擴(kuò)大,保險(xiǎn)業(yè)迅速發(fā)展成全球性產(chǎn)業(yè).近年來(lái),隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,非壽險(xiǎn)保險(xiǎn)也開始快速發(fā)展.保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的同時(shí)對(duì)于保險(xiǎn)行業(yè)的監(jiān)管提出更加嚴(yán)格的要求,制定合理的保險(xiǎn)費(fèi)率也顯得尤為重要.鑒于對(duì)保險(xiǎn)理賠分布的擬合研究是制定財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)費(fèi)率的基礎(chǔ),故本文將對(duì)其做以初步探討.本文主要介紹了復(fù)合對(duì)數(shù)正態(tài)-帕累托模型、混合對(duì)數(shù)正態(tài)-帕累托模型和幾種常見理賠分布,并對(duì)近五年的財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的理賠數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合,同時(shí)利用極大似然方法和EM算法對(duì)模型中未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì).然后,通過NLL統(tǒng)計(jì)量及AIC,BIC準(zhǔn)則對(duì)不同年份的幾種分布擬合效果進(jìn)行比較,可以看出在不同年份真實(shí)數(shù)據(jù)下模型的優(yōu)勢(shì)各有不同.
【關(guān)鍵詞】：復(fù)合對(duì)數(shù)正態(tài)-帕累托模型 對(duì)數(shù)正態(tài)分布 混合分布 極大似然估計(jì) EM算法 AIC
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F842.4
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 符號(hào)說(shuō)明7-8
• 第1章 緒論8-14
• 1.1 背景知識(shí)8-9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究概況9-12
• 1.2.1 國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀9-11
• 1.2.2 國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀11-12
• 1.2.3 論文研究的目的和意義12
• 1.3 本文研究的內(nèi)容概述12-14
• 第2章 預(yù)備知識(shí)14-19
• 2.1 財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)基本概念14
• 2.2 常見的損失分布14-16
• 2.2.1 對(duì)數(shù)正態(tài)分布14-15
• 2.2.2 帕累托分布15
• 2.2.3 伽瑪分布15-16
• 2.2.4 韋伯分布16
• 2.3 參數(shù)估計(jì)方法16-18
• 2.3.1 極大似然法16-17
• 2.3.2 EM算法17-18
• 2.4 本章小結(jié)18-19
• 第3章 統(tǒng)計(jì)模型19-29
• 3.1 復(fù)合對(duì)數(shù)正態(tài)-帕累托模型19-23
• 3.1.1 復(fù)合對(duì)數(shù)正態(tài)-帕累托模型的基本思想19
• 3.1.2 復(fù)合對(duì)數(shù)正態(tài)-帕累托模型的密度函數(shù)19-21
• 3.1.3 復(fù)合對(duì)數(shù)正態(tài)-帕累托模型的分布函數(shù)和t階矩21
• 3.1.4 不同參數(shù)情形復(fù)合模型的變化21-23
• 3.2 混合分布模型23-24
• 3.3 本文的參數(shù)估計(jì)方法24-28
• 3.3.1 基于極大似然法的復(fù)合模型估計(jì)24-25
• 3.3.2 基于EM算法的混合模型估計(jì)25-28
• 3.4 本章小結(jié)28-29
• 第4章 模型的選擇29-32
• 4.1 NLL檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量29
• 4.2 AIC和BIC準(zhǔn)則29-30
• 4.3 K-S檢驗(yàn)30-31
• 4.4 本章小結(jié)31-32
• 第5章 實(shí)例分析32-39
• 5.1 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析32-35
• 5.2 模型的參數(shù)估計(jì)和模型選擇35-38
• 5.3 本章小結(jié)38-39
• 結(jié)論39-40
• 參考文獻(xiàn)40-46
• 致謝46

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本文編號(hào)：1078767