本文關(guān)鍵詞：廣義帕累托分布應(yīng)力強度參數(shù)的統(tǒng)計推斷

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【摘要】：1975年P(guān)ickands首次提出廣義帕累托分布,該分布應(yīng)用于可靠性研究、金融風(fēng)險計量、地震預(yù)測等領(lǐng)域.應(yīng)力強度參數(shù)的概念由Harris提出,但直到2003年Kotz提供了一種綜合處理應(yīng)力強度模型的方法后,應(yīng)力強度模型理論才在多種領(lǐng)域等到廣泛的應(yīng)用.本文將分別研究雙參數(shù)和三參數(shù)廣義帕累托分布應(yīng)力強度參數(shù)的統(tǒng)計推斷.本文研究雙參數(shù)廣義帕累托分布應(yīng)力強度參數(shù)R=P(YX),其中強度隨機變量X與應(yīng)力隨機變量Y服從位置參數(shù)已知,具有相同的尺度參數(shù),不同的形狀參數(shù)的廣義帕累托分布.首先推導(dǎo)雙參數(shù)廣義帕累托分布應(yīng)力強度參數(shù)表達(dá)式,然后從頻率學(xué)派角度出發(fā)采用最常用的極大似然估計對其應(yīng)力強度參數(shù)進(jìn)行估計.由于極大似然估計無法體現(xiàn)參數(shù)估計的精確度,因此本文再分別研究大樣本和小樣本試驗中應(yīng)力強度參數(shù)的幾種置信區(qū)間.其次從不同的角度闡述了應(yīng)力強度參數(shù)估計的優(yōu)良性,比如研究了雙參數(shù)廣義帕累托分布應(yīng)力強度參數(shù)的相合估計、無偏估計以及一致最小方差無偏估計.然后再從貝葉斯學(xué)派角度出發(fā)研究了應(yīng)力強度參數(shù)的貝葉斯估計.最后通過蒙特卡羅數(shù)值模擬,比較不同方法所得到的結(jié)果,并給予分析.本文研究三參數(shù)廣義帕累托分布應(yīng)力強度參數(shù)R=P(YX),其中強度隨機變量X與應(yīng)力隨機變量Y服從相同的位置參數(shù)和尺度參數(shù),不同的形狀參數(shù)的廣義帕累托分布.與研究雙參數(shù)廣義帕累托分布應(yīng)力強度參數(shù)的統(tǒng)計推斷的結(jié)構(gòu)大致一樣,首先給出應(yīng)力強度參給予數(shù)的表達(dá)式、改進(jìn)的極大似然估計、漸近分布和置信區(qū)間以及應(yīng)力強度參數(shù)的貝葉斯估計,最后通過蒙特卡羅數(shù)值模擬比較結(jié)果,并對模擬結(jié)果進(jìn)行分析.
【關(guān)鍵詞】：廣義帕累托分布 應(yīng)力強度 極大似然估計 置信區(qū)間 貝葉斯估計
【學(xué)位授予單位】：廣西師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 廣義帕累托分布的介紹9
• 1.2 應(yīng)力強度干涉模型的介紹9-10
• 1.3 研究背景及其意義10-11
• 1.4 本文主要研究內(nèi)容11-12
• 第二章 雙參數(shù)廣義帕累托分布應(yīng)力強度參數(shù)的統(tǒng)計推斷12-37
• 2.1 應(yīng)力強度參數(shù)R的表達(dá)式12-13
• 2.2 應(yīng)力強度參數(shù)R的極大似然估計13-15
• 2.3 應(yīng)力強度參數(shù)R的漸近分布和置信區(qū)間15-20
• 2.4 應(yīng)力強度參數(shù)R的Bootstrap置信區(qū)間20-22
• 2.5 應(yīng)力強度參數(shù)R的一致最小方差無偏估計22-26
• 2.6 應(yīng)力強度參數(shù)R的貝葉斯估計26-30
• 2.7 數(shù)值模擬及數(shù)據(jù)分析30-37
• 第三章 三參數(shù)廣義帕累托分布應(yīng)力強度參數(shù)的統(tǒng)計推斷37-53
• 3.1 應(yīng)力強度參數(shù)R的表達(dá)式37-38
• 3.2 應(yīng)力強度參數(shù)R的改進(jìn)極大似然估計38-43
• 3.3 應(yīng)力強度參數(shù)R的漸近分布和置信區(qū)間43-48
• 3.4 應(yīng)力強度參數(shù)R的貝葉斯估計48-50
• 3.5 數(shù)值模擬及數(shù)據(jù)分析50-53
• 結(jié)論與展望53-54
• 參考文獻(xiàn)54-58
• 攻讀碩士期間主要研究成果58-59
• 致謝59

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 錢小仕;王福昌;盛書中;;基于廣義帕累托分布的地震震級分布尾部特征分析[J];地震學(xué)報;2013年03期

2 譚德俊;鄒敏燁;;操作風(fēng)險損失的廣義帕累托分布參數(shù)估計及其應(yīng)用[J];財經(jīng)理論與實踐;2010年06期

3 KUNDU Debasis;PRADHAN Biswabrata;;Bayesian inference and life testing plans for generalized exponential distribution[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年06期

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本文編號：1025863