二次規(guī)劃一直是非線性規(guī)劃中值得研究的一類問題，因?yàn)樗粌H可以用來求解工程設(shè)計(jì)、生產(chǎn)調(diào)度、市場經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的實(shí)際問題，而且很多非線性問題可以轉(zhuǎn)化為此類模型進(jìn)行求解。因此對一般二次規(guī)劃問題進(jìn)行討論研究，從實(shí)踐和理論兩方面深入挖掘，不僅能對解決現(xiàn)實(shí)問題起指導(dǎo)作用，同時(shí)也對理論研究有所貢獻(xiàn)。本文主要從現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，最優(yōu)性條件和算法三個(gè)方面對該問題進(jìn)行了深入的研究和討論。主要研究方法包括歸納總結(jié)，理論推演和思維創(chuàng)新等。文章總結(jié)了二次規(guī)劃在現(xiàn)實(shí)不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，通過對各種問題進(jìn)行建模分析，加深了人們對二次規(guī)劃的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也給出了解決這些實(shí)際問題的一種參考。由于二次規(guī)劃模型種類較多，文章在利用約束和目標(biāo)函數(shù)對模型進(jìn)行分類的同時(shí)，對各個(gè)類別的二次規(guī)劃分別給出了對應(yīng)的最優(yōu)性條件。這些最優(yōu)性條件有些是前人研究的成果，有些是從其他問題的最優(yōu)性條件推廣而來，也有是筆者在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究得到的結(jié)果。由于二次規(guī)劃是一大類問題，在算法方面的研究已經(jīng)是根深葉茂，各種獨(dú)特的算法往往層出不窮。因此單一的對各種各樣的算法進(jìn)行總結(jié)并不現(xiàn)實(shí)。文章從優(yōu)化改進(jìn)策略和問題處理技巧兩個(gè)角度對算法研究進(jìn)行了一些討論。不同的優(yōu)化改進(jìn)策略決... 

【文章來源】：清華大學(xué)北京市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：117 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究意義
    1.3 研究目標(biāo)
    1.4 研究方法
    1.5 論文主要內(nèi)容
    1.6 小結(jié)
第2章 凸（非凸）二次規(guī)劃問題
    2.1 市場與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域
        2.1.1 投資組合問題
        2.1.2 產(chǎn)業(yè)優(yōu)化問題
    2.2 工程設(shè)計(jì)及規(guī)劃領(lǐng)域
        2.2.1 交通網(wǎng)絡(luò)流配置問題
        2.2.2 競爭型零售網(wǎng)點(diǎn)選址問題
    2.3 生產(chǎn)調(diào)度領(lǐng)域
    2.4 其他應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域
        2.4.1 最優(yōu)組合預(yù)測問題
        2.4.2 最大割問題
        2.4.3 二次指派問題
        2.4.4 給評委評分的問題
    2.5 小結(jié)
第3章 最優(yōu)性條件研究
    3.1 線性約束
    3.2 二次等式約束
        3.2.1 單約束
        3.2.2 雙約束
            3.2.2.1 目標(biāo)函數(shù)不定
            3.2.2.2 目標(biāo)函數(shù)正定
    3.3 二次不等式約束
        3.3.1 一般情況
        3.3.2 具體情況
            3.3.2.1 單約束
            3.3.2.2 雙約束
            3.3.2.3 多約束
    3.4 幾類特殊情況
        3.4.1 離散問題
            3.4.1.1 -1,1二次規(guī)劃
            3.4.1.2 0,1二次規(guī)劃
            3.4.1.3 α,β二次規(guī)劃
            3.4.1.4 二分二次規(guī)劃
        3.4.2 箱約束
        3.4.3 圓環(huán)約束
        3.4.4 橢球約束
        3.4.5 混合二次規(guī)劃
    3.5 小結(jié)
第4章 算法研究
    4.1 優(yōu)化改進(jìn)策略
        4.1.1 外部近似
        4.1.2 分支定界
        4.1.3 兩者結(jié)合
    4.2 內(nèi)點(diǎn)算法
        4.2.1 嚴(yán)格可行內(nèi)點(diǎn)算法
            4.2.1.1 算法描述
            4.2.1.2 復(fù)雜性分析
        4.2.2 不可行內(nèi)點(diǎn)算法
            4.2.2.1 算法描述
            4.2.2.2 復(fù)雜性分析
        4.2.3 牛頓內(nèi)點(diǎn)算法
            4.2.3.1 算例分析
            4.2.3.2 算法描述
    4.3 特殊處理方法
        4.3.1 重組-線性化方法
        4.3.2 提升投影方法
        4.3.3 DC分解和凸包絡(luò)方法
            4.3.3.1 DC分解
            4.3.3.2 凸包絡(luò)方法
        4.3.4 雙線性規(guī)劃方法
        4.3.5 對偶定界方法
        4.3.6 特殊凸集上的優(yōu)化
    4.4 小結(jié)
第5章 應(yīng)用案例——投資組合問題
    5.1 案例背景
    5.2 均值-風(fēng)險(xiǎn)模型和風(fēng)險(xiǎn)度量
        5.2.1 方差
        5.2.2 平均絕對誤差
        5.2.3 左尾部分動(dòng)差
        5.2.4 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值
        5.2.5 條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值
        5.2.6 風(fēng)險(xiǎn)公理
    5.3 多階段均值方差模型
    5.4 模型求解
    5.5 小結(jié)
第6章 結(jié)論與展望
    6.1 結(jié)論
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄
個(gè)人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]住房供應(yīng)結(jié)構(gòu):基于凸二次規(guī)劃投資決策模型的分析[J]. 戚功生,曹建華,王紅英.  商業(yè)研究. 2010(03)
[2]二階二次規(guī)劃全局最優(yōu)解的充分條件[J]. 涂藝.  黑龍江科技信息. 2010(03)
[3]帶有二次約束的一些非凸二次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件[J]. 李國權(quán),吳至友.  重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(03)
[4]基于市場細(xì)分的定價(jià)與批量問題的聯(lián)合決策[J]. 戴道明.  系統(tǒng)工程. 2008(03)
[5]D．C．集（凸集的差）約束的非凸二次規(guī)劃的最優(yōu)解集[J]. 林惠玲,張圣貴.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2007(05)
[6]建筑工程投標(biāo)報(bào)價(jià)優(yōu)選模型[J]. 金季嵐.  信息技術(shù)與信息化. 2007(05)
[7]同類產(chǎn)品的定價(jià)模型研究[J]. 過曉芳,王宇平.  技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究. 2007(03)
[8]求解多準(zhǔn)則決策問題指標(biāo)權(quán)重的二次規(guī)劃方法[J]. 朱海平,邵新宇,張國軍.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2007(04)
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[10]一種新的求全局優(yōu)化最優(yōu)性條件的方法[J]. 吳至友,白富生.  重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(01)

碩士論文
[1]幾類二次約束二次優(yōu)化問題的全局最優(yōu)性條件[D]. 王杉林.蘭州大學(xué) 2008
[2]關(guān)于凸二次規(guī)劃若干算法的研究[D]. 王建芳.大連海事大學(xué) 2008
[3]序列二次規(guī)劃法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力過程最優(yōu)控制中的應(yīng)用研究[D]. 高光良.西北工業(yè)大學(xué) 2005
[4]二次規(guī)劃的算法研究[D]. 雍龍泉.西安電子科技大學(xué) 2005



本文編號(hào)：3401979