本文關鍵詞：海洋產業(yè)經濟國際研究進展，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《吉林大學》 2011年

開環(huán)非合作微分對策及其在經濟中的應用

王珺  

【摘要】：本文主要利用最大值原理和動態(tài)規(guī)劃方法探討微分對策在經濟上的相關分析和應用.全文分為四章,主要內容如下. 在第一章緒論中,我們介紹了本文的研究背景及需要的研究工具,并詳細給出了微分對策的基本概念和解的分類. 在第二章,我們研究了隨機開環(huán)二人零和線性二次型微分對策的鞍點存在性.利用Peng最大值原理及倒向隨機微分方程與原方程的關系,證明了開環(huán)鞍點的存在性等價于對策上,下值的存在性,而不需要對策上,下值相等這一條件.這一結果與其他學者用Hilbert空間上對策問題分析方法給出的結論一致. 在第三章,我們討論了反恐措施與經濟發(fā)展綜合考慮的微分對策模型.政府的反恐能力應與其經濟實力息息相關,而前人在研究時沒有考慮到這一情況.本章利用Pontryagin最大值原理和帶跳擴散隨機最大值原理分別討論了確定型與隨機型微分對策問題,給出了相應的開環(huán)鞍點,并分析了數學結果在現實中實際意義. 在第四章,我們考慮了n-人Bertrand競爭寡頭壟斷模型.由于前人未考慮到實際需求與理想化需求量的差別,本章通過建立一個動態(tài)的實際需求函數來刻畫一個快消品的市場環(huán)境.證明了n-人Bertrand競爭的穩(wěn)定點就是微分對策的鞍點,并通過對鞍點的分析,探討了數學結果在經濟生活中的意義.

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：F224
【目錄】：

內容提要4-5

中文摘要5-14

Abstract14-25

第一章 緒論25-51

§1.1 本文的研究背景25-31

§1.2 本文的研究工具31-40

§1.2.1 動態(tài)規(guī)劃方法32-36

§1.2.2 最大值原理36-39

§1.2.3 隨機最優(yōu)控制問題39-40

§1.3 微分對策的基本概念40-51

§1.3.1 微分對策40-44

§1.3.2 開環(huán)、閉環(huán)和反饋Nash均衡44-51

第二章 線性二次型隨機微分對策開環(huán)鞍點的存在性51-71

§2.1 引言51-56

§2.2 支付函數的一些結果56-63

§2.3 主要結果63-68

§2.4 小結68-71

第三章 反恐措施與經濟發(fā)展的微分對策71-91

§3.1 引言71-72

§3.2 模型的建立72-74

§3.3 確定型微分對策的鞍點74-79

§3.4 隨機型微分對策79-83

§3.5 數值解83-89

§3.6 小結89-91

第四章 Bertrand競爭下的寡頭壟斷微分對策91-101

§4.1 引言91-92

§4.2 模型的建立92-94

§4.3 鞍點分析94-98

§4.4 小結98-101

參考文獻101-111

攻讀學位期間發(fā)表的學術論文111-113

致謝113-114

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本文編號：201708