本文關(guān)鍵詞：相依風(fēng)險模型下的最優(yōu)雙邊界再保險和投資問題

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【摘要】：在本文中,我們探討了相依風(fēng)險模型中的最優(yōu)雙邊界的再保險和投資問題,以期獲得終端財(cái)富期望指數(shù)效用的最大化.假設(shè)理賠變量用擴(kuò)散過程逼近,并且保險人將財(cái)富投資到風(fēng)險市場和無風(fēng)險市場中去,當(dāng)風(fēng)險資產(chǎn)和理賠相互獨(dú)立時,我們證得在期望保費(fèi)原理下最優(yōu)雙邊界再保險問題就是超額損失再保險問題.同時,通過隨機(jī)控制和Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程的方法,我們導(dǎo)出了形式解并證明了最優(yōu)解是唯一的.結(jié)合最優(yōu)策略和邊界條件,我們得到對應(yīng)的值函數(shù).而當(dāng)風(fēng)險資產(chǎn)與理賠不獨(dú)立時,我們探究了它們之間的相關(guān)系數(shù)對最優(yōu)策略的影響以及最優(yōu)再保險策略之間的關(guān)系.最后,我們通過一些數(shù)值例子展現(xiàn)時間,泊松強(qiáng)度甚至再保費(fèi)的安全負(fù)荷等參數(shù)對最優(yōu)再保險策略的影響.
【關(guān)鍵詞】：雙邊界再保險 布朗運(yùn)動 擴(kuò)散過程 指數(shù)效用 隨機(jī)控制理論 HJB方程 相關(guān)系數(shù)
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F840.69
【目錄】：

• Abstract(in English)5-6
• Abstract(in Chinese)6-7
• Chapter 1 Introduction7-10
• 1.1 Background7-8
• 1.2 The main content of this article8-10
• Chapter 2 The model and problem formulation10-17
• 2.1 The model10-14
• 2.2 Problem formulation14-17
• Chapter 3 The optimal results17-41
• 3.1 Optimal layer reinsurance and investment17-30
• 3.2 The effect of parameter ρ_2 on the optimal strategies30-41
• Chapter 4 Numerical examples41-44
• Chapter 5 Conclusion and Prospects44-46
• 5.1 Conclusion44-45
• 5.2 Prospects45-46
• Bibliography46-49
• 致謝49

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本文編號：769621