本文關(guān)鍵詞：連續(xù)時間復合二項模型中受限制的最優(yōu)分紅問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究了連續(xù)時間復合二項模型中受限制的最優(yōu)分紅問題。連續(xù)時間復合二項模型是由Liu G X等首次提出,本文對此模型進行了修正。在模型中假定當時間s到達整數(shù)點時以概率p發(fā)生跳,以概率1-p不發(fā)生跳,并且在此模型中考慮了分紅問題。分紅規(guī)則如下:當時間到達非整數(shù)點時以一定的速率進行分紅,限定這個速率是有界的;當時間到達整數(shù)點時,發(fā)生跳時分紅額為0,不發(fā)生跳時有一定的分紅額,并且限定這個分紅額也是有界的。這樣就使得此模型中考慮的分紅與他人不同,其中既有連續(xù)部分又有離散部分。本文主要由六個部分構(gòu)成,第一部分是緒論,介紹了保險精算問題的研究現(xiàn)狀以及本文的選題意義;第二部分對修正的連續(xù)時間復合二項模型進行了介紹并且給出了此模型中受限制的分紅策略以及值函數(shù)的表達形式;第三部分討論了值函數(shù)的若干性質(zhì);第四部分主要推導了值函數(shù)滿足的HJB方程,討論了最優(yōu)的分紅策略,并且驗證了滿足HJB方程的解就是值函數(shù);第五部分對HJB方程進行求解,得到了在不同情況下值函數(shù)滿足的時滯積分方程;第六部分是總結(jié)性內(nèi)容。
【關(guān)鍵詞】：連續(xù)時間復合二項模型 最優(yōu)分紅 值函數(shù) HJB方程
【學位授予單位】：石家莊鐵道大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F840.4;O211.67
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 研究現(xiàn)狀6-8
• 1.2 論文主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點8-10
• 1.2.1 本文主要研究內(nèi)容8-9
• 1.2.2 本文主要創(chuàng)新點9-10
• 第二章 問題的提出10-13
• 2.1 模型的介紹10-11
• 2.2 最優(yōu)分紅問題11-13
• 第三章 值函數(shù)的性質(zhì)13-16
• 3.1 有界性13-14
• 3.2 單調(diào)性14-15
• 3.3 周期性15-16
• 第四章 HJB方程及其驗證定理16-28
• 4.1 動態(tài)規(guī)劃原理16-17
• 4.2 HJB方程的推導17-24
• 4.3 驗證定理24-28
• 第五章 HJB方程的解28-33
• 第六章 結(jié)論33-36
• 參考文獻36-38
• 致謝38-39
• 個人簡歷、在學期間的研究成果39

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中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 宋微微;連續(xù)時間復合二項模型中受限制的最優(yōu)分紅問題[D];石家莊鐵道大學;2016年

  本文關(guān)鍵詞：連續(xù)時間復合二項模型中受限制的最優(yōu)分紅問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：438164