本文關鍵詞：一種風險模型的改進及其破產(chǎn)概率的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在保險精算中,風險理論的研究是一個傳統(tǒng)與現(xiàn)代并存的領域,它既可以研究保險公司靜動態(tài)的損失分布,又能夠關注金融風險中的風險度量等問題,這其中最為普遍的就是對各種風險模型和它的破產(chǎn)概率的研究。隨著社會的不斷進步,保險公司逐漸擴大自身的規(guī)模,對保險公司的風險模型的研究也逐漸變復雜,險種的多元,資金的投入與流出,退保等因素都影響著保險公司的運營狀況。因此為了更加全面的描述保險公司實際情況,本文在經(jīng)典風險模型的基礎上考慮了投資的影響,其中一部分投資穩(wěn)定收益的產(chǎn)品,還有一部分用于風險投資。通過運用鞅理論對于改進的風險模型進行了深入討論和研究,并得到了一些相關結論,這對于保險公司在實際生活中的運營情況及相關部門對風險的掌控和管理都具有特別現(xiàn)實的意義。在現(xiàn)實的經(jīng)營管理過程中,保險公司一般都會綜合考慮各證券或項目所帶來的風險及利益而組成一個組合來投放自身的資金,這樣組合地進行投資能夠大大降低風險。本文就是將這一種考慮投資組合的風險模型做了一些改進,首先把收取保費的次數(shù)和索賠次數(shù)所服從的Poisson過程改進為廣義Poisson過程,并且由于一個保險公司不可能只經(jīng)營單一的險種,因此考慮把險種數(shù)從單一擴充到多種,通過運用鞅的性質(zhì)及停時定理對該改進模型的Lundberg不等式及破產(chǎn)概率的表達形式進行研究,還計算出生存概率符合的微積分方程,最后在某些參數(shù)的值都給定的情況下進行了數(shù)值模擬。其次引入了退保因素,退保次數(shù)為保費收入過程的一個p-稀疏,產(chǎn)生理賠情況的次數(shù)服從泊松負二項分布,同樣通過鞅方法的運用得出了該模型破產(chǎn)概率表達式,并用MATLAB進行了數(shù)值計算。最后把考慮進行組合投資的一維空間下的風險模型推廣到二維。由于在實際運營過程中,有可能發(fā)生一次事故引起兩種索賠,且各險種的保費額之間和索賠額之間可能會有某種相依關系,那么二維風險模型的研究對現(xiàn)實中的運營是具有很大作用的。此二維風險模型中同樣考慮退保因素的影響,利用鞅理論得到了破產(chǎn)概率的上界,并對該模型的生存概率所符合的微積分方程進行了推導,最后考慮了保費額、索賠額和退保額各自間的相依關系,即用FGM Copula函數(shù)來描述,推導出1r滿足的方程。
【關鍵詞】：廣義泊松過程 泊松負二項分布 二維風險模型 破產(chǎn)概率
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.67;F840
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 引言9-14
• 1.1 風險理論研究的背景與意義9
• 1.2 已取得的成果及研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 經(jīng)典風險模型及其推廣10-13
• 1.3.1 經(jīng)典風險模型10-11
• 1.3.2 經(jīng)典風險模型的一些推廣11-13
• 1.4 本文主要研究的工作13-14
• 第二章 預備知識14-18
• 2.1 Poisson過程14
• 2.2 廣義齊次Poisson過程14-15
• 2.3 布朗運動15
• 2.4 泊松負二項分布（PNB）15-16
• 2.5 鞅和停時16-17
• 2.6 Copula連接函數(shù)17-18
• 第三章 雙廣義Poisson多險種風險模型的破產(chǎn)概率18-28
• 3.1 改進的模型18-19
• 3.2 相關性質(zhì)及引理19-22
• 3.3 模型的破產(chǎn)概率及生存概率22-25
• 3.4 數(shù)值計算25-28
• 第四章 索賠服從PNB的多險種風險模型的破產(chǎn)概率28-35
• 4.1 改進的模型28-29
• 4.2 模型的調(diào)節(jié)系數(shù)及破產(chǎn)概率29-32
• 4.3 數(shù)值計算32-35
• 第五章 帶投資及退保的雙稀疏二維風險模型的破產(chǎn)概率35-44
• 5.1 改進的模型35-36
• 5.2 模型的破產(chǎn)概率36-40
• 5.3 生存概率滿足的方程40-41
• 5.4 數(shù)值計算41-44
• 第六章 總結與展望44-45
• 致謝45-46
• 參考文獻46-48
• 攻讀學位期間的研究成果48

【二級參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 趙金娥;軒素梅;穆鳳;;退保因素下保費收入為復合Poisson過程的風險模型[J];西南大學學報(自然科學版);2009年07期

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4 廖基定;龔日朝;劉再明;鄒捷中;;復合Poisson-Geometric風險模型Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)[J];應用數(shù)學學報;2007年06期

  本文關鍵詞：一種風險模型的改進及其破產(chǎn)概率的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：373673