在實際生活中經(jīng)常會出現(xiàn)多狀態(tài)之間機制轉換的過程或現(xiàn)象,例如:保險公司的保單在到達滿期之前由有效狀態(tài)轉移至理賠終止狀態(tài),由有效狀態(tài)轉移至退保狀態(tài),或者由失效狀態(tài)轉移至有效狀態(tài)。本文利用連續(xù)時間時齊馬爾可夫鏈構建關于保險失效或退保概率的預測模型,用以計算任一時刻處于各個狀態(tài)的概率,并給出參數(shù)估計的方法。由于實際中保單的狀態(tài)在特定的時刻會發(fā)生離散事件,因此使用多階段的馬爾可夫鏈模型來刻畫這一特點,即在發(fā)生離散事件的特定時刻,定義一個跳躍矩陣描述該時刻的狀態(tài)轉移情況。將其應用到保險公司的失效或退保概率的研究中,通過實際的數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行估計和校準。最后,通過校準的馬氏鏈模型對其失效或退保概率進行預測并得到較好的預測結果。 

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 馬爾可夫鏈的基本概念及其相關性質
    2.1 馬爾可夫鏈
    2.2 時齊馬爾可夫鏈
        2.2.1 時齊馬氏鏈轉移概率矩陣
        2.2.2 時齊馬氏鏈強度矩陣
        2.2.3 時齊馬氏鏈的構造
    2.3 非時齊馬爾可夫鏈
    2.4 收斂定理
第3章 基于馬爾可夫鏈的多狀態(tài)轉移數(shù)學模型及其求解
    3.1 變量定義
    3.2 模型假設
    3.3 模型分析
        3.3.1 [0,T)間狀態(tài)轉移的連續(xù)過程分析
        3.3.2 T時刻的狀態(tài)轉移情況分析
    3.4 模型求解
        3.4.1 強度矩陣Q的對角元素的估計
        3.4.2 強度矩陣Q的非對角元素的估計
        3.4.3 跳躍矩陣J的估計
    3.5 馬氏鏈模型的概率分布預測
    3.6 多階段馬氏鏈模型概率分布預測
第4章 實驗及結果分析
第5章 總結
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3692208