本文關(guān)鍵詞：指數(shù)效用下幾類風(fēng)險模型的最優(yōu)再保險和動態(tài)投資研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來,最優(yōu)投資與再保險問題成為金融學(xué)的研究熱點問題,保險公司為了生存.需要在金融市場進(jìn)行投資來盈利和購買一定數(shù)量的再保險減少風(fēng)險.以使得最終財富期望效用最大為目標(biāo),本文研究了保險公司的最優(yōu)投資與再保險問題,具有很強(qiáng)的實際意義.本文主要工作如下：第一章,介紹了最優(yōu)再保險與投資問題的研究背景及現(xiàn)狀.第二章,介紹了經(jīng)典風(fēng)險模型、跳擴(kuò)散風(fēng)險模型及比例再保險和超額損失再保險等基本知識.第三章,基于Ornstein-Uhlenbeck市場的框架,討論最優(yōu)投資與超額損失再保險問題,假定保險公司的目標(biāo)是使得最終財富的期望指數(shù)效用最大,考慮了在不同策略下的最優(yōu)控制問題：(1)同時購買再保險和進(jìn)行投資；(2)只投資,不購買再保險.利用隨機(jī)控制方法,求得對應(yīng)情況下的最優(yōu)策略,以及最優(yōu)價值函數(shù)的顯示表達(dá)式.最后,通過數(shù)值例子,得到了最優(yōu)策略與對應(yīng)參數(shù)的關(guān)系.第四章,基于盈余過程服從跳擴(kuò)散模型的框架下,討論最優(yōu)超額損失再保險與投資問題,其中以使得保險公司終端財富期望指數(shù)效用最大為目標(biāo).假定保險公司可以采取風(fēng)險投資和無風(fēng)險投資,風(fēng)險資產(chǎn)的價格由幾何Levy過程描述.借助隨機(jī)控制理論,求得了最優(yōu)策略及其值函數(shù)的解析式.最后通過算例分析得到了最優(yōu)策略與相關(guān)參數(shù)的基本關(guān)系.第五章,研究了不確定條件下的最優(yōu)再保險與投資問題.盈余過程服從帶漂移布朗運(yùn)動,保險公司可以將盈余投資到風(fēng)險市場和無風(fēng)險市場,其風(fēng)險資產(chǎn)的價格服從O-U過程,并購買一定數(shù)量的比例再保險,通過隨機(jī)控制理論,得到了模型和盈余不確定條件下,使得指數(shù)期望效用最大的最優(yōu)策略和值函數(shù)的解析式.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)控制 O-U過程 指數(shù)效用函數(shù) 超額損失再保險 投資組合
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F840.31;F224
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-9
• 1. 緒論9-12
• 1.1 研究的實際背景與意義9
• 1.2 再保險與投資問題的研究動態(tài)9-11
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容11-12
• 2. 預(yù)備知識12-14
• 2.1 經(jīng)典風(fēng)險模型12
• 2.2 跳擴(kuò)散風(fēng)險模型12-13
• 2.3 加入超額損失再保險的經(jīng)典模型13
• 2.4 加入比例再保險的盈余模型13-14
• 3. O-U模型下的最優(yōu)超額損失再保險與投資14-29
• 3.1 模型的建立與介紹14-16
• 3.2 最終財富的效用最大化問題16-26
• 3.3 靈敏度分析26-29
• 4. 幾何Levy市場下的最優(yōu)投資與超額損失再保險29-41
• 4.1 模型的建立與介紹29-31
• 4.2 最終財富的效用最大化問題31-32
• 4.3 最優(yōu)結(jié)果32-37
• 4.4 數(shù)值例子和經(jīng)濟(jì)解釋37-41
• 5. 模型不確定性條件下的魯棒投資再保險問題41-50
• 5.1 模型的建立與介紹41-42
• 5.2 魯棒性控制問題42-44
• 5.3 最優(yōu)結(jié)果44-50
• 6. 結(jié)論與展望50-51
• 參考文獻(xiàn)51-54
• 作者攻讀碩士期間公開發(fā)表及完成的論文54-55
• 致謝55-56

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4 楊o

本文編號：320905