信度理論在非壽險精算理論和保險實務中占有重要的地位,它是一種定量方法,主要是通過對單個或一組風險的歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)來計算未來保費.一般情況下,所得的信度保費是由個體保費和集體保費所組成的加權和,而加權因子稱為信度因子.從表達形式上來看,信度保費公式具有很好的線性性,因此這種方法已經(jīng)被廣泛的應用于保險的各個領域.Bǔhlmann在其提出的經(jīng)典信度模型中采用平方損失函數(shù),通過最小二乘法求解期望損失最小問題,得到了信度保費的計算公式.在之后的大量文獻中,主要是對損失函數(shù)的選取方面做了大量研究.事實上,在經(jīng)典的信度保費模型中,得到的信度保費估計均考慮的是純保費,然而在保險實務中,保險公司收取的保費不可能是純保費,否則保險公司將面臨破產(chǎn),因而必須具有正的安全負荷.在這種情況下,需要考慮合適的保費原理來厘定所需保費,本文主要在指數(shù)保費原理的基礎上,首先得到了加權平衡信度估計,其次在假設誤差和風險等相關結構的條件下得到了多合同下的Bǔhlmann和Bǔhlmann-Straub信度模型.最后,在假設歷史索賠在相互獨立下具有不同分布的情形下,分別在指數(shù)原理下得到了更一般的單合同和多合同信度保費. 

【文章來源】：新疆大學新疆維吾爾自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 經(jīng)典信度理論評述
    1.2 本文主要研究內(nèi)容
第二章 指數(shù)保費原理下的加權平衡信度保費
    2.1 指數(shù)保費原理
    2.2 單個合同的 Bǔhlmann 信度保費
    2.3 單個合同的 Bǔhlmann-Straub 信度保費
    2.4 多合同信度模型
第三章 基于相關性的指數(shù)保費原理下的多合同信度保費
    3.1 誤差和風險等相關的多合同 Bǔhlmann 信度模型
    3.2 誤差和風險等相關的多合同 Bǔhlmann-Straub 信度模型
第四章 基于指數(shù)保費原理下的一般化信度模型
    4.1 單個保單的 Bǔhlmann-Straub 精確信度模型
    4.2 多合同 Bǔhlmann 模型及結構參數(shù)的估計
第五章 結論
參考文獻
碩士期間發(fā)表論文清單
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]指數(shù)保費原理下的經(jīng)驗厘定[J]. 溫利民,吳賢毅.  中國科學:數(shù)學. 2011(10)
[2]具有共同效應的多維信度模型(英文)[J]. 章溢,溫利民.  華東師范大學學報(自然科學版). 2010(06)
[3]具有風險相依結構的Bhlmann信度模型[J]. 溫利民,龔海林,王靜龍.  應用數(shù)學學報. 2010(04)
[4]Esscher保費原理下信度估計的比較[J]. 王偉,溫利民,章溢.  華東師范大學學報(自然科學版). 2010(03)
[5]誤差等相關的信度模型(英文)[J]. 溫利民,王偉,俞雪梨.  華東師范大學學報(自然科學版). 2009(05)
[6]關于可信性模型的若干評注[J]. 成世學.  應用概率統(tǒng)計. 2002(04)



本文編號：3010101