本文關(guān)鍵詞：機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)精算與風(fēng)險(xiǎn)控制研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《重慶理工大學(xué)》 2010年

蒙特卡羅方法在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用研究

劉娜  

【摘要】： 保險(xiǎn)精算學(xué)是綜合運(yùn)用概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)工具,并結(jié)合金融及經(jīng)濟(jì)學(xué)原理,對(duì)保險(xiǎn)、金融、投資與財(cái)務(wù)等領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)、分析、評(píng)估和管理的一門學(xué)科。上個(gè)世紀(jì)40年代由物理學(xué)家們創(chuàng)立的蒙特卡羅方法,經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展,已被應(yīng)用到科學(xué)計(jì)算的各個(gè)領(lǐng)域。從20世紀(jì)80年代開(kāi)始,統(tǒng)計(jì)學(xué)家們將蒙特卡羅方法用在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷、極大似然估計(jì)、貝葉斯模型及其計(jì)算等領(lǐng)域,其中基于馬爾可夫鏈的蒙特卡羅(簡(jiǎn)稱MCMC)方法是應(yīng)用最為廣泛的一種。 本文就是選擇了針對(duì)壽險(xiǎn)保費(fèi)計(jì)算中與死亡率相關(guān)的死亡率修勻,改進(jìn)了最大熵優(yōu)化模型,將原來(lái)的四階模型改成五階,而且用蒙特卡羅方法結(jié)合共軛梯度法改進(jìn)了這個(gè)模型的算法,并進(jìn)行求解。將得到的結(jié)果與極大似然法、貝葉斯方法進(jìn)行比較,可以看出蒙特卡羅方法結(jié)合共軛梯度法修勻的結(jié)果在保證了光滑性的同時(shí),與樣本數(shù)據(jù)的擬合度要優(yōu)于其它兩種方法,從而證明了蒙特卡羅方法在解決此類問(wèn)題中的有效性。 本文又對(duì)非壽險(xiǎn)中汽車保險(xiǎn)的索賠頻率的后驗(yàn)分布以及缺失參數(shù)值的后驗(yàn)估計(jì)等幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究和MCMC模擬,并且在歷史數(shù)據(jù)不完備的情形下,利用WinBUGS軟件包較容易地求出索賠頻率參數(shù)的后驗(yàn)分布以及相關(guān)參數(shù)的估計(jì)。得到的結(jié)果表明,該模型不僅彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模型的不足,還提高了計(jì)算的精度,而且對(duì)汽車保險(xiǎn)公司經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率的厘定方法的改進(jìn)具有現(xiàn)實(shí)意義。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：F224;F840
【目錄】：

摘要4-5

Abstract5-8

1 緒論8-13

1.1 引言8-9

1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-12

1.3 選題背景及主要研究工作12-13

2 蒙特卡羅方法的基本原理和步驟13-16

2.1 蒙特卡羅方法的基本原理13

2.2 蒙特卡羅方法解題的基本步驟13-16

2.2.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)和偽隨機(jī)數(shù)13-14

2.2.2 一般分布的隨機(jī)數(shù)14-15

2.2.3 離散型隨機(jī)變量的模擬15-16

3 蒙特卡羅方法在壽險(xiǎn)中的應(yīng)用16-28

3.1 引言16-17

3.2 算法理論17-19

3.3 算法實(shí)現(xiàn)19-21

3.4 應(yīng)用舉例21-27

3.5 本章小結(jié)27-28

4 蒙特卡羅方法在非壽險(xiǎn)中的應(yīng)用28-38

4.1 引言28-29

4.2 算法理論29-30

4.3 應(yīng)用舉例30-33

4.3.1 模型假設(shè)31

4.3.2 模型構(gòu)建31-33

4.4 用WinBUGS 完成模型得出結(jié)果33-37

4.5 本章小結(jié)37-38

5 總結(jié)與展望38-40

5.1 本文研究成果總結(jié)38

5.2 存在的問(wèn)題及對(duì)未來(lái)的展望38-40

致謝40-41

參考文獻(xiàn)41-44

附錄44-49

個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及取得的研究成果49

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5 葛樂(lè)矣;基于蒙特卡羅方法的虛擬儀器測(cè)量不確定度評(píng)估[D];合肥工業(yè)大學(xué);2006年

6 徐明奇;SET庫(kù)侖阻塞效應(yīng)蒙特卡羅模擬[D];東北師范大學(xué);2007年

7 邱睿;高能電子加速器輻射場(chǎng)研究[D];清華大學(xué);2004年

8 蔡順燕;微機(jī)核子稱的研制[D];成都理工大學(xué);2008年

9 李新兵;無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位技術(shù)研究[D];中南大學(xué);2007年

10 王婷婷;粒子濾波在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用研究[D];中北大學(xué);2009年

  本文關(guān)鍵詞：機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)精算與風(fēng)險(xiǎn)控制研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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