風(fēng)險(xiǎn)理論是保險(xiǎn)精算學(xué)的核心研究內(nèi)容之一,它通過研究保險(xiǎn)業(yè)中的隨機(jī)模型來處理與精算相關(guān)的一些問題,因此模型的選取在風(fēng)險(xiǎn)理論的研究中起到非常核心的作用。關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)模型的早期研究可以上溯到Lundberg[59]的結(jié)果,他的工作奠定了風(fēng)險(xiǎn)理淪的基礎(chǔ)。時(shí)至近日,已經(jīng)有大量的論文和專著對Lundberg[59]的工作做了各種形式的推廣和深入研究。其中一個(gè)方面是就是模型的推廣,如研究更新風(fēng)險(xiǎn)模型、帶擾動的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型、離散風(fēng)險(xiǎn)模型、復(fù)合資產(chǎn)的破產(chǎn)論以及精算與金融的交叉研究等。另外一個(gè)方面是控制理論和風(fēng)險(xiǎn)理論研究的結(jié)合,如討論隨機(jī)控制理論在投資、再保險(xiǎn)、紅利分配、新險(xiǎn)種開發(fā)、費(fèi)率厘定等領(lǐng)域的應(yīng)用,詳情可參考Hipp[42]的綜述。本文研究在一類具有隨機(jī)投資收益的風(fēng)險(xiǎn)模型下的破產(chǎn)問題以及與破產(chǎn)問題有關(guān)的一些最優(yōu)控制問題,主要討論了兩大類情形:連續(xù)時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)模型和離散時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)模型。全文分為三大部分,共七章,其中第一章為前言,介紹了一些與本文有關(guān)的基本知識和本文的主要工作結(jié)果。 第一部分(第二章、第三章)討論的是具有隨機(jī)投資收益的連續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型。第二章討論的是具有隨機(jī)投資收益的隨機(jī)保費(fèi)模型,假定公司的保...

【文章頁數(shù)】：109 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT(英文摘要)
第一章 前言
    §1.1 連續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型
        §1.1.1 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其主要研究方法
        §1.1.2 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣
    §1.2 離散風(fēng)險(xiǎn)模型
    §1.3 隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃與風(fēng)險(xiǎn)理論研究
        §1.3.1 離散時(shí)間模型的動態(tài)規(guī)劃
        §1.3.2 連續(xù)時(shí)間模型的動態(tài)規(guī)劃
    §1.4 本文的主要工作
第二章 具有隨機(jī)投資收益的隨機(jī)保費(fèi)模型的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)
    §2.1 引言
    §2.2 Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)
    §2.3 破產(chǎn)概率的界
    §2.4 積分微分方程
        §2.4.1 布朗運(yùn)動的情形
        §2.4.2 復(fù)合Poisson情形
第三章 具有隨機(jī)投資收益的跳擴(kuò)散模型的破產(chǎn)問題
    §3.1 引言
    §3.2 模型和破產(chǎn)問題
    §3.3 一些例子
    §3.4 Vasecik模型下的盈余過程及破產(chǎn)問題
    §3.5 破產(chǎn)概率的積分微分方程以及分解
第四章 以最大化期望終端效用為目標(biāo)的最優(yōu)投資與再保險(xiǎn)
    §4.1 引言
    §4.2 模型與基本假定
    §4.3 最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)
        §4.3.1 僅僅考慮投資的情形
        §4.3.2 可同時(shí)進(jìn)行投資與再保險(xiǎn)的情形
0時(shí)的最優(yōu)策略">        §4.3.3 λ_R>0時(shí)的最優(yōu)策略
第五章 以破產(chǎn)概率最小化為目標(biāo)的最優(yōu)投資策略的漸近估計(jì)
    §5.1 引言
    §5.2 模型和假設(shè)
    §5.3 Lundburg界
    §5.4 策略A和R的漸近最優(yōu)性和漸近唯一性
第六章 相依隨機(jī)利率的自回歸模型下的破產(chǎn)概率
    §6.1 引言
    §6.2 模型及基本假定
    §6.3 鞅方法下的破產(chǎn)概率上界
    §6.4 遞推方法得到的破產(chǎn)的概率上界
第七章 具有隨機(jī)投資收益的離散模型的最優(yōu)紅利分配
    §7.1 引言
    §7.2 模型和問題
    §7.3 動態(tài)規(guī)劃和算法
    §7.4 一個(gè)例子
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的論文



本文編號：3902091