信息熵理論始于Hartley、Shannon與Wiener等人所做的開創(chuàng)性工作。通常意義下的信息熵理論指的是Shannon提出的信息熵定理以及由信息熵定理推導(dǎo)出的最大信息熵的理論體系。Hartley指出信息具有物質(zhì)和感知兩層屬性。本文以感知信息不確定性量化為研究對象,以感知信息在可靠性工程中的應(yīng)用需求來建立感知信息測度為主線。 感知信息測度具有理論研究背景需求,在實(shí)際工程應(yīng)用中感知信息測度又得以驗(yàn)證和擴(kuò)展。全文的理論研究與應(yīng)用擴(kuò)展工作互相交織和相互補(bǔ)充。論文首先在對經(jīng)典信息論的由來及信息熵概念的泛化等介紹的基礎(chǔ)上,分析了信息感知屬性的空間表述問題和可靠性工程對感知信息測度的應(yīng)用需求。然后,研究了感知信息熵函數(shù)的公理體系需求,給出感知信息空間定義,提出Wang-Huang熵定理并給出其相關(guān)性質(zhì),以建立一種多維感知信息熵測度理論。接著,從可靠性工程實(shí)際應(yīng)用需求出發(fā),即分別從可靠性優(yōu)化、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)以及系統(tǒng)效能量化三個(gè)方面,對感知信息測度理論進(jìn)行驗(yàn)證和擴(kuò)展性應(yīng)用。通過對感知信息熵測度理論及應(yīng)用研究,本文取得了如下創(chuàng)新性成果： (1)歸納了Shannon信息熵理論的局限性及其根本原因。分析了Sha...

【文章頁數(shù)】：136 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 信息熵測度的基本概念
        1.1.1 經(jīng)典信息論的由來
        1.1.2 測度與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展
        1.1.3 可靠性工程中的信息
    1.2 信息論相關(guān)問題研究現(xiàn)狀
        1.2.1 信息熵概念的泛化
        1.2.2 信息測度相關(guān)問題的研究
    1.3 感知信息熵測度的研究意義
        1.3.1 信息不確定性的空間表示問題
        1.3.2 感知信息測度的應(yīng)用需求
    1.4 研究方法與結(jié)構(gòu)安排
第二章 信息熵測度的理論基礎(chǔ)
    2.1 常用信息熵測度與性質(zhì)
        2.1.1 信息熵測度的相關(guān)定義及定理
        2.1.2 常用信息熵測度及性質(zhì)比較
    2.2 交叉熵方法及其應(yīng)用
        2.2.1 Kullback-Leiber交叉熵
        2.2.2 交叉熵方法與稀有事件模擬
    2.3 信息與信息熵測度的數(shù)學(xué)本質(zhì)
        2.3.1 常用測度的收斂特性
        2.3.2 信息的三維狀態(tài)空間
    2.4 本章小結(jié)
第三章 可靠性工程中感知信息的統(tǒng)計(jì)收斂需求
    3.1 信息熵定理的局限性
        3.1.1 信息熵函數(shù)連續(xù)性的含義
        3.1.2 信息熵可加性條件的適用性
        3.1.3 信息熵定理所用經(jīng)典算例的缺陷
    3.2 信息熵定理在可靠性工程中的誤用
        3.2.1 可靠性工程中的連乘范式
        3.2.2 連乘范式與信息熵定理的誤用
    3.3 感知信息的統(tǒng)計(jì)收斂需求
        3.3.1 感知信息的邊際效益遞減律
        3.3.2 感知信息的均衡回歸
    3.4 最大感知信息熵的性質(zhì)需求
        3.4.1 最大感知信息熵的有界性需求
        3.4.2 感知信息熵的極值條件
    3.5 本章小結(jié)
第四章 感知信息熵函數(shù)空間表示及其性質(zhì)
    4.1 感知信息的一種定義
        4.1.1 Shannon信息定義的自身矛盾性
        4.1.2 Peirce關(guān)系邏輯
        4.1.3 信息的一種均衡范式定義
    4.2 多維感知信息熵的一致性量化測度
        4.2.1 感知信息熵測度定義及定理
        4.2.2 感知信息熵測度推論
    4.3 感知信息熵測度的構(gòu)成及性質(zhì)
        4.3.1 感知信息熵函數(shù)的構(gòu)成
        4.3.2 感知信息熵函數(shù)的性質(zhì)比較
    4.4 算例分析
    4.5 本章小結(jié)
第五章 感知交叉熵對系統(tǒng)可靠性的優(yōu)化
    5.1 系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問題描述
        5.1.1 最短路徑的旅行商問題
        5.1.2 動(dòng)態(tài)故障樹問題
        5.1.3 可靠性冗余配置問題
    5.2 交叉熵方法及其優(yōu)化應(yīng)用
        5.2.1 交叉熵優(yōu)化的一般過程
        5.2.2 稀有事件的交叉熵優(yōu)化實(shí)例
    5.3.隨機(jī)約束與虛擬最短路徑
    5.4 感知交叉熵及其邊界
        5.4.1 常用交叉熵偏離測度
        5.4.2 感知交叉熵偏離及其邊界
        5.4.3 感知交叉熵邊界算例
    5.5 本章小結(jié)
第六章 一種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的感知信息熵方法
    6.1 風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)方法的本質(zhì)不足
        6.1.1 風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)方法的基本概念
        6.1.2 RPN方法組合誤差的依賴性
        6.1.3 RPN函數(shù)各指標(biāo)權(quán)重選擇的非均衡性
    6.2 風(fēng)險(xiǎn)可能數(shù)的定義及其物理意義
        6.2.1 風(fēng)險(xiǎn)事件評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇及權(quán)重分配
        6.2.2 風(fēng)險(xiǎn)可能數(shù)定義及推論
        6.2.3 風(fēng)險(xiǎn)可能數(shù)的物理意義
    6.3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和排序的一般流程
        6.3.1 CROSS方法
        6.3.2 風(fēng)險(xiǎn)可能數(shù)的一般計(jì)算流程
    6.4 算例及分析
        6.4.1 壓鑄機(jī)鑄模各種風(fēng)險(xiǎn)事件排序
        6.4.2 故障模式危害性分析
    6.5 本章小結(jié)
第七章 系統(tǒng)效能量化的三元一體模型
    7.1 系統(tǒng)效能量化ADC方法的不足
        7.1.1 系統(tǒng)效能定義的不合理性
        7.1.2 最大系統(tǒng)效能基準(zhǔn)的主觀性
    7.2 系統(tǒng)效能感知函數(shù)的定義
        7.2.1 系統(tǒng)效能與感知信息熵
        7.2.2 系統(tǒng)效能函數(shù)到感知效能不確定性的映射
        7.2.3 系統(tǒng)效能量化函數(shù)的公理體系需求
    7.3 三元一體感知系統(tǒng)效能模型
        7.3.1 三元一體系統(tǒng)效能擬合函數(shù)
        7.3.2 三元一體系統(tǒng)效能函數(shù)的性質(zhì)
    7.4 算例及分析
    7.5 本章小結(jié)
第八章 結(jié)論
    8.1 全文總結(jié)
    8.2 后續(xù)研究工作展望
致謝
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間參與的項(xiàng)目研究工作
在學(xué)期間發(fā)表和錄用的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3765251