方差互換是上個(gè)世紀(jì)九十年代中期興起的一種金融衍生產(chǎn)品,其價(jià)值依賴(lài)于標(biāo)的資產(chǎn)未來(lái)的波動(dòng)率水平.方差互換本質(zhì)上是一種遠(yuǎn)期合約,約定在未來(lái)某一個(gè)時(shí)刻將合約期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格所實(shí)現(xiàn)的方差與某一事先約定好的方差進(jìn)行互換.換句話說(shuō)就是根據(jù)每一點(diǎn)方差所代表的實(shí)際貨幣價(jià)格,買(mǎi)家在到期時(shí)刻支付給賣(mài)家雙方事先約定好的價(jià)格,并收到賣(mài)家支付的在到期時(shí)刻方差的實(shí)際價(jià)格.它提供了一種更為直接,更為純粹的標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)暴露,因此無(wú)論是獲得收益還是對(duì)沖波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn),方差互換產(chǎn)品都是有效的工具之一.在實(shí)際的金融市場(chǎng)中,方差互換產(chǎn)品的實(shí)際方差的計(jì)算應(yīng)該是在離散采樣時(shí)間的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,然而為了避免離散采樣在數(shù)學(xué)計(jì)算上的困難,大部分的定價(jià)方法都是在連續(xù)采樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,這樣得到的價(jià)格必然導(dǎo)致誤差.即便有些定價(jià)方法是基于離散采樣的,但是所采用的隨機(jī)波動(dòng)率模型也都是在利率是常數(shù)下進(jìn)行的.所以本文是基于離散采樣來(lái)研究均值回復(fù)高斯波動(dòng)率模型與Vasicek隨機(jī)利率模型的混合模型（MRG-Vasicek模型）下的方差互換定價(jià)問(wèn)題.我們首先研究了在上述模型下,離散采樣比例方差互換的定價(jià)問(wèn)題并給出了閉型定價(jià)公式,通過(guò)與Monte Carlo... 

【文章頁(yè)數(shù)】：88 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 背景介紹
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 本文結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 方差互換
    2.2 相關(guān)金融數(shù)學(xué)工具
        2.2.1 It(?)積分與It(?)公式
        2.2.2 Feynman-Kac公式
        2.2.3 傅里葉變換及逆變換
        2.2.4 馬爾可夫鏈
        2.2.5 Cholesky分解
        2.2.6 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理
        2.2.7 計(jì)價(jià)單位與遠(yuǎn)期測(cè)度
    2.3 隨機(jī)波動(dòng)率模型與隨機(jī)利率模型
        2.3.1 Black-Scholcs-Merton模型
        2.3.2 Vasicek利率模型
        2.3.3 均值回復(fù)高斯波動(dòng)率模型
第三章 方差互換定價(jià)問(wèn)題
    3.1 部分系數(shù)相關(guān)下的比例方差互換定價(jià)
        3.1.1 MRG-Vasicek模型
        3.1.2 定價(jià)方法與公式
        3.1.3 數(shù)值模擬
    3.2 部分系數(shù)相關(guān)下的對(duì)數(shù)方差互換定價(jià)
        3.2.1 定價(jià)方法與公式
        3.2.2 數(shù)值模擬
    3.3 系數(shù)全相關(guān)下的比例方差互換定價(jià)
        3.3.1 系數(shù)全相關(guān)下的MRG-Vasicek模型
        3.3.2 定價(jià)方法與公式
第四章 具有狀態(tài)轉(zhuǎn)移的比例方差互換定價(jià)問(wèn)題
    4.1 具有狀態(tài)轉(zhuǎn)移的MRG-Vasicek模型
    4.2 定價(jià)方法與公式
第五章 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介及在學(xué)期間所取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3688358