對ARCH模型族的估計,頻率學(xué)派一般采用極大似然估計方法。GARCH模型對系數(shù)的一系列約束,使似然函數(shù)的數(shù)值最優(yōu)化和參數(shù)的統(tǒng)計推斷變得更復(fù)雜。然而,貝葉斯估計可以通過計算未知參數(shù)的后驗分布的數(shù)值積分來實現(xiàn)模型的參數(shù)估計,基于參數(shù)的截斷后驗分布直接抽樣,很容易處理GARCH模型的參數(shù)約束問題。隨著MCMC方法的發(fā)展,貝葉斯分析方法在時間序列領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。本文從貝葉斯分析的角度出發(fā),采用MCMC方法,對幾類典型的GARCH模型進行了進一步的研究。其主要內(nèi)容包括:第一,ARCH模型族與MCMC方法的評述。本文回顧了貝葉斯理論進行時間序列分析的背景、理論和實際意義,綜述了貝葉斯理論在時間序列方面的應(yīng)用和國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀;介紹了一種重要的貝葉斯計算方法——MCMC方法;回顧了ARCH模型族發(fā)展情況;對頻率參數(shù)估計方法進行了評價。第二,ARCH模型族的貝葉斯分析。本文從新的角度系統(tǒng)地研究ARCH模型族預(yù)測方法,拓展了貝葉斯統(tǒng)計研究的新領(lǐng)域。具體說,即從貝葉斯分析的角度出發(fā),采用MCMC方法,建立了基于正態(tài)分布密度和混合正態(tài)分布密度的GARCH、GARCH-M、AGARCH、TGAR... 

【文章來源】：暨南大學(xué)廣東省211工程院校

【文章頁數(shù)】：158 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

上證國債指數(shù)收益率波動圖

一 一0.4一 0.10.2其他日收益率率圖5.2上證國債指數(shù)收益率波動圖圖5.3上證國債日收益率分布圖此外，計算國債日收益率序列的描述統(tǒng)計量并繪制分布圖(見圖5.3)可以發(fā)現(xiàn)，國債日收益率序列偏度為一1.654124，說明該時間序列概率分布是不對稱的，并且呈現(xiàn)長左厚尾特征，表明與正收益沖擊相比，負(fù)收益所產(chǎn)生的條件方差更大。此外，峰度為21.211577，遠大于3，說明該時間序列波動劇烈，具有尖峰特征。與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比，國債日收益率序列具有明顯的尖峰厚尾的分布特征。進行正態(tài)性檢驗

O曰﹃了哎d的J，i一 1.0一 0.50.00.51.61.0一 0.50.00.51....…{{{{{{{{{{{{{{{{{{{， ，，， {{{{{……圖5.8殘差:，的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖圖5.9殘差襯的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖從圖5.8和5.9可以看出，殘差項二;之間基本沒有相關(guān)性，但是殘差襯的平方之間表現(xiàn)出比較明顯的相關(guān)性。這點也可以從Q統(tǒng)計量的檢驗結(jié)果看出來，殘差對滯后20階的值之間Liung一Box的Q統(tǒng)計量p值均小于0.01，說明99%的置信水平拒絕不相關(guān)的原假設(shè)。這也說明ARCH效應(yīng)的存在。同樣，采用Engle(1982)提出的 LagrangeMultipliertest(簡稱LM檢驗)，LM統(tǒng)計量為45.23341，尸值為0.0000


本文編號：3628175