索賠風險相互獨立是傳統(tǒng)保險風險理論的重要假設,也是保險公司進行風險評估和決策的基礎之一。然而,該假定只是為了便于數學處理,在保險實際中,不同時間的索賠額大小、不同險種的索賠次數以及索賠額與到達時間間隔常常呈現(xiàn)出相依的關系。另一方面,經典風險模型中索賠額同分布的假定一般只適用于同質風險,與現(xiàn)代保險公司險種多元化的經營實際不符。因此,采用相依（多險種）風險模型刻畫保險風險,并由此研究保險公司的最優(yōu)決策問題有著十分重要的理論和現(xiàn)實意義。最優(yōu)保險決策問題主要涉及最優(yōu)再保險、最優(yōu)投資和最優(yōu)分紅三個方面。本文從理論風險模型應盡可能貼近實際的視角出發(fā),分別在相依索賠風險下研究這三類經濟業(yè)務的最優(yōu)策略并分析相依關系的動態(tài)影響,以期為保險公司實現(xiàn)最優(yōu)決策提供一些理論依據和啟示性參考。本文的主要工作和成果如下:1、相依風險模型在一個統(tǒng)一優(yōu)化標準下的最優(yōu)再保險研究。首先,將傳統(tǒng)的二元復合Poisson模型改進為索賠額與索賠次數均依隨機序正相依模型,研究該相依雙險種模型的最優(yōu)再保險問題。證明了超額賠款再保險形式最優(yōu),并在方差最小和拋物線型期望效用最大的優(yōu)化準則下得到了最優(yōu)自留向量的顯式表達式。然后,針對相依n... 

【文章來源】：上海理工大學上海市

【文章頁數】：153 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

相依索賠額下自留風險方差的變化趨勢

第二章 相依風險下最優(yōu)再保險研究出，在相依風險下，隨著自留額1M 的增大，1 繼續(xù)增大時會顯著上升。實際上，此時的小方差為 40.68。系的影響，下面假定業(yè)務 1 的索賠風險 1jX ，即具有共同的分布函數 4 311xF x e ，同樣應用 Mathematica 可得如下截圖 2-2。

再利用 mathematic 軟件繪制出 2 1 2g d ,d 的三維圖 G2。合并 G1 和 G2 得如下圖2-3。與(2.33)類似，此時的期望指數效用為 3 1 2g d ,d 1 20exp 20 , dzd d d z e z ，其中

【參考文獻】：
期刊論文
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[3]雙投資策略風險模型下破產概率的漸近估計[J]. 徐天明,吳清太.  山東大學學報(理學版). 2014(01)
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[5]保險公司在風險相依模型中均值-方差準則下的最優(yōu)投資策略[J]. 谷愛玲,李仲飛,申曙光.  中山大學學報(自然科學版). 2013(05)
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[7]稀疏相關風險模型的最優(yōu)超額損失再保險[J]. 胡鳳清.  數學物理學報. 2013(02)
[8]時間相依更新風險模型中無限時絕對破產概率的漸近性[J]. 楊洋,林金官,高慶武.  中國科學:數學. 2013(02)
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[10]基于償付能力的最優(yōu)再保險策略[J]. 王麗珍,李秀芳.  系統(tǒng)工程學報. 2012(01)

博士論文
[1]隨機序及其在保單分配中的運用研究[D]. 胡少勇.華東師范大學 2012
[2]相依風險研究及其在保險中的應用[D]. 張奕.浙江大學 2007

碩士論文
[1]不同風險測度下股價服從分式布朗運動的最優(yōu)投資組合選擇[D]. 衡傳杰.南京財經大學 2010
[2]風險相依的大索賠離散風險模型的破產概率[D]. 傅曉華.浙江大學 2006



本文編號：3297933