金融工程研究的主要對象之一就是衍生證券,期權(quán)是一種重要的衍生證券。期權(quán)定價理論是現(xiàn)代金融學(xué)的重要組成部分。本文從交易成本、標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率以及執(zhí)行價格三個方面研究了期權(quán)定價問題。 論文首先研究了標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率對期權(quán)定價的影響。論文首先介紹了固定波動率的Black-Scholes定價模型、隨機(jī)波動率期權(quán)定價模型以及具有擴(kuò)散態(tài)、跳躍態(tài)的期權(quán)定價模型、隨機(jī)波動率與跳組合的期權(quán)定價模型、波動率服從possion跳過程的期權(quán)定價模型。在此基礎(chǔ)上,論文研究了基于混合轉(zhuǎn)移分布(MTD)期權(quán)定價模型�；旌限D(zhuǎn)移分布(MTD)模型的最大優(yōu)點在于其不僅能擬合時間序列中的平穩(wěn)態(tài)、突發(fā)態(tài)和異常值,還能較好擬合時間序列中的延伸態(tài),是對波動率服從possion跳過程的期權(quán)定價模型的進(jìn)一步修正。 執(zhí)行價格是股票期權(quán)定價機(jī)制的決定性因素之一。論文在研究基于執(zhí)行價格的期權(quán)定價的同時,討論了執(zhí)行時間對期權(quán)價格的影響。首先以組合型股票期權(quán)為例討論了執(zhí)行價格固定但執(zhí)行時間隨機(jī)的期權(quán)定價,然后研究了執(zhí)行價格可變的指數(shù)化股票期權(quán)的定價,進(jìn)一步研究了執(zhí)行價格可變且執(zhí)行時間不確定的指數(shù)化股票期權(quán)的定價。論文以再裝股票期權(quán)為例研究了期權(quán)執(zhí)行價格最低水平的決定機(jī)制,并研究了執(zhí)行價格可變的再裝股票期權(quán)的定價。論文研究了執(zhí)行價格及波動率均不固定的期權(quán)定價模型。該模型的執(zhí)行價格是隨機(jī)的,其波動率是一個函數(shù)而不是一個固定的值。并且將該模型應(yīng)用于債轉(zhuǎn)股問題的討論,得出了實施債轉(zhuǎn)股理性定價比例。 論文還研究了交易成本對期權(quán)定價的影響。有交易成本的期權(quán)組合定價模型是對Leland模型的修正,它將Leland模型中資產(chǎn)組合的價值修正為原來的價值減去交易成本,并且投資組合的調(diào)整存在交易成本。實證檢驗表明標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率并非常數(shù),而且從長期來看,波動率大多表現(xiàn)為均值回歸(mean reverting),但期權(quán)組合定價模型仍然假設(shè)波動率為一常數(shù),波動率服從均值回歸過程的有交易成本的期權(quán)定價模型同時考慮了非常數(shù)的波動率與交易成本對期權(quán)定價的影響,是對有交易成本的期權(quán)組合定價模型的進(jìn)一步深化。 本文綜合運用鞅論、隨機(jī)分析、動態(tài)規(guī)劃等數(shù)學(xué)工具,以及金融學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、計算機(jī)中的理論方法,體現(xiàn)了學(xué)科交叉的特點,試圖得到更好的或?qū)鹑趯嵺`具有指導(dǎo)意義的結(jié)果。
【學(xué)位單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2005
【中圖分類】：F830.91;F224
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究的背景、意義
    1.2 問題的提出
    1.3 論文研究的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
第二章 基于交易成本、波動率、執(zhí)行價格的期權(quán)定價：理論回顧
    2.1 基于交易成本的期權(quán)定價模型
    2.2 基于波動率的期權(quán)定價模型
    2.3 基于執(zhí)行價格的期權(quán)定價模型
    2.4 本章小結(jié)
第三章 期權(quán)定價的基本理論
    3.1 期權(quán)價值的形成機(jī)理
        3.1.1 期權(quán)的內(nèi)涵價值和時間價值
        3.1.2 期權(quán)價格的影響因素
    3.2 期權(quán)定價的基本原理
        3.2.1 無套利原理
        3.2.2 自籌資交易策略
        3.2.3 風(fēng)險中性原理
        3.2.4 有效市場原理
        3.2.5 無風(fēng)險保值原理
    3.3 相關(guān)定義及定理
        3.3.1 基本定義
        3.3.2 條件期望的三個性質(zhì)
        3.3.3 隨機(jī)運動和布朗運動
        3.3.4 伊藤（Ito）過程與伊藤公式
        3.3.5 Girsanov 定理
    3.4 期權(quán)定價的基本方法
        3.4.1 鞅方法
        3.4.2 動態(tài)規(guī)劃法
        3.4.3 偏微分方程法
        3.4.4 蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬法
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于混合轉(zhuǎn)移分布（MTD）期權(quán)定價模型
    4.1 基于MTD 的歐式看漲期權(quán)的定價模型
    4.2 模型參數(shù)的估計
    4.3 估計結(jié)果
    4.4 本章小結(jié)
第五章 基于執(zhí)行價格的組合型和指數(shù)化股票期權(quán)的定價
    5.1 執(zhí)行價格固定的組合型股票期權(quán)的定價
        5.1.1 定義及基本假設(shè)
        5.1.2 執(zhí)行日固定的具有擋板Ξ的看漲股票期權(quán)的定價
        5.1.3 具有隨機(jī)執(zhí)行日的經(jīng)理組合型股票期權(quán)的定價
        5.1.4 算例及分析
    5.2 執(zhí)行價格可變的指數(shù)化股票期權(quán)的定價
        5.2.1 執(zhí)行價格可變的指數(shù)化股票期權(quán)定價模型
        5.2.2 執(zhí)行時間不確定且執(zhí)行價格可變的指數(shù)化股票期權(quán)的定價模型
    5.3 本章小結(jié)
第六章 基于執(zhí)行價格的再裝股票期權(quán)的定價
    6.1 再裝股票期權(quán)執(zhí)行價格最低水平的決定機(jī)制
        6.1.1 基本假設(shè)
        6.1.2 再裝股票期權(quán)執(zhí)行價格最低水平的決定機(jī)制
        6.1.3 實例檢驗
    6.2 執(zhí)行價格可變的再裝股票期權(quán)的定價
        6.2.1 執(zhí)行價格固定的再裝股票期權(quán)的定價
        6.2.2 執(zhí)行價格可變的再裝股票期權(quán)的定價
        6.2.3 實例及分析
    6.3 本章小結(jié)
第七章 執(zhí)行價格及波動率均不固定的期權(quán)定價模型
    7.1 基本假設(shè)
    7.2 執(zhí)行價格及波動率均不固定的期權(quán)定價模型
    7.3 在債轉(zhuǎn)股比例確定中的應(yīng)用
    7.4 本章小結(jié)
第八章 基于交易成本的期權(quán)定價
    8.1 有交易成本的期權(quán)組合定價模型
    8.2 波動率服從均值回歸過程的有交易成本的期權(quán)定價模型
        8.2.1 模型推導(dǎo)
        8.2.2 算例
    8.3 本章小結(jié)
第九章 結(jié)論
    9.1 論文總結(jié)
    9.2 對未來研究工作的展望
附錄1：Fisher 信息陣I（θ）求法
參考文獻(xiàn)
作者在攻讀博士學(xué)位期間完成的論文及參加的科研項目
致謝

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 汪劉根;含有跳違約風(fēng)險的常彈性方差模型下的期權(quán)定價研究[D];浙江大學(xué);2010年

2 彭若弘;實物期權(quán)波動率及價值對電信投資的影響研究[D];北京郵電大學(xué);2011年

本文編號：2878102