隨著全球經(jīng)濟一體化進程的深入,影響經(jīng)濟運行的因素以及這些因素之間的關系更加復雜,傳統(tǒng)的經(jīng)濟學理論已無法準確描述,非線性經(jīng)濟學(或混沌經(jīng)濟學)已逐漸成為當代經(jīng)濟學研究的前沿領域,并已取得迅速的進展。本文運用現(xiàn)代非線性動力學理論與隨機動力學理論,研究了經(jīng)濟系統(tǒng)中復雜非線性現(xiàn)象的運行規(guī)律,并對實際經(jīng)濟序列進行了實證研究,主要完成了以下工作: 1、建立了社會經(jīng)濟動力學系統(tǒng)的非線性經(jīng)濟周期模型;分析了具有周期激勵的社會經(jīng)濟動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并通過邊界劃分將社會經(jīng)濟發(fā)展形態(tài)劃分為三種不同的類型,具體研究了我國在計劃經(jīng)濟時代與西方發(fā)達國家在經(jīng)濟表現(xiàn)方面的差異,指出了社會轉(zhuǎn)型時期可能面臨的風險及風險源。結(jié)果表明投資加速數(shù)ν與邊際儲蓄傾向s之差a的變化,是引發(fā)社會經(jīng)濟系統(tǒng)發(fā)生分岔行為的主要因素,并通過數(shù)值仿真驗證了理論結(jié)果。 2、首先考慮了具有隨機形式的自主函數(shù),建立了隨機經(jīng)濟周期模型;由于該系統(tǒng)是弱阻尼弱激勵的擬不可積Hamilton系統(tǒng),因此運用基于乘積遍歷性定理的Lyapunov指數(shù)及一維擴散過程的邊界分析理論,得出該系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性條件;根據(jù)系統(tǒng)響應聯(lián)合概率密度和平穩(wěn)概率密度以及不同的參數(shù)條件,研究了該模型的隨機Hopf分岔行為,并對分岔參數(shù)進行了具體分析,還通過數(shù)值仿真進行了驗證。 3、采用基于虛假最近領域概念以及Cao方法,確定天津市西青區(qū)每天最忙時段話務量最佳的嵌入維數(shù)和時間延滯。并用隨機森林、隨機梯度Boosting、支持向量機和人工神經(jīng)網(wǎng)絡四種算法對預留的數(shù)據(jù)進行了預測,結(jié)果表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差最小。
【學位單位】：天津大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2007
【中圖分類】：F224
【部分圖文】：

圖 2－1a 系統(tǒng)時間歷程圖 圖 2－1b 系統(tǒng)相圖a ＝1，b ＝0.5， F ＝0，Ω ＝0.1 時系統(tǒng)時間歷程見圖 2－2 a ，相圖見－2b 。

圖 2－1a 系統(tǒng)時間歷程圖 圖 2－1b 系統(tǒng)相圖a ＝1，b ＝0.5， F ＝0，Ω ＝0.1 時系統(tǒng)時間歷程見圖 2－2 a ，相圖見－2b 。

圖 2－2a 系統(tǒng)時間歷程圖 圖 2－2b 系統(tǒng)相圖a ＝1.5， b ＝0.5， F ＝0， Ω ＝0.1 時系統(tǒng)時間歷程見圖 2－3 a ，相圖見圖 2－3b 。

【參考文獻】

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本文編號：2815109