【摘要】： 在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中,“黑箱”問題是普遍存在的。例如,政府在制定相關(guān)政策時(shí),并不能準(zhǔn)確預(yù)知該政策實(shí)施后會(huì)給社會(huì)帶來什么樣的影響,而只能在政策真正實(shí)施后對(duì)政策所帶來的影響進(jìn)行觀察,此時(shí),政府制定的政策對(duì)社會(huì)的影響過程是一個(gè)“黑箱”,其輸入變量是“政策”,輸出變量是“社會(huì)影響”。同樣,企業(yè)在進(jìn)行定價(jià)決策時(shí),往往不能準(zhǔn)確預(yù)知新價(jià)格可能會(huì)帶來的市場(chǎng)反應(yīng),而只能在價(jià)格公開后去觀察客戶與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的反應(yīng)。此時(shí),企業(yè)價(jià)格策略的作用過程也是一個(gè)“黑箱”,其輸入變量是“價(jià)格”,其輸出變量是“客戶與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的反應(yīng)”。這些管理中的“黑箱”,我們可以知道其作用過程的一些規(guī)律和機(jī)制,卻沒有量化的函數(shù)表達(dá)式。 由于“黑箱”現(xiàn)象的普遍性,在管理優(yōu)化過程中,人們經(jīng)常需要面對(duì)由“黑箱”現(xiàn)象所帶來的困擾。當(dāng)管理優(yōu)化模型中存在黑箱函數(shù)時(shí),對(duì)優(yōu)化決策系統(tǒng)輸入的控制變量x1 , x2 ,…, xn,我們只能觀測(cè)到黑箱函數(shù)f ( x1 , x2 ,…, xn)的值(信息)并利用觀測(cè)到的信息進(jìn)行求解。然而,這種觀測(cè)(信息的獲得)往往代價(jià)不菲,或者觀測(cè)次數(shù)受到限制。因此,如何在黑箱函數(shù)條件下建立管理優(yōu)化模型并給出行之有效的求解方法是一個(gè)有實(shí)際應(yīng)用背景的問題。 盡管黑箱函數(shù)條件給管理優(yōu)化問題的求解帶來了一定的障礙,但并非無法求解。華羅庚教授推廣普及的黃金分割法就是一種一維單峰黑箱函數(shù)條件下的最優(yōu)化方法,在管理實(shí)踐中已被廣泛接受與應(yīng)用,成為黑箱條件下一維優(yōu)化的有力工具。本文對(duì)多維單峰黑箱函數(shù)條件下的一些極值問題與多維單調(diào)黑箱函數(shù)條件下的一些平衡問題進(jìn)行了討論,是對(duì)華羅庚推廣普及黃金分割法的繼承與發(fā)揚(yáng)。 論文首先給出了選題的背景,認(rèn)為黑箱是管理中的普遍現(xiàn)象,人們?cè)诠芾韮?yōu)化中必然需要面對(duì)黑箱函數(shù)障礙。當(dāng)管理優(yōu)化模型中存在黑箱函數(shù)時(shí),尋求一些只用函數(shù)值的管理優(yōu)化方法是很有必要的。本研究的思路是將一些管理優(yōu)化問題寫為變分不等式模型,從而可以用一些求解變分不等式的只用函數(shù)值的方法對(duì)問題進(jìn)行求解。在介紹了一些管理優(yōu)化問題的變分不等式形式以及變分不等式在管理優(yōu)化中的一些應(yīng)用之后,提出本文的意義在于其可以為目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式未知時(shí)或?qū)? f ( x) =0的求解非常困難時(shí)的管理優(yōu)化決策提供參考,并給出了本文研究的主要方法、目標(biāo)與內(nèi)容。 其次,論文總結(jié)了相關(guān)的變分不等式算法,介紹了不同條件、不同結(jié)構(gòu)變分不等式問題的各類求解方法,包括基本投影法、預(yù)測(cè)-校正方法、結(jié)構(gòu)變分不等式的求解方法與結(jié)構(gòu)可分變分不等式的求解方法。對(duì)于結(jié)構(gòu)可分的變分不等式,本文在交替方向法的基礎(chǔ)上提出了一種下降方法,并給出了相應(yīng)的算法收斂性證明與數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果。 第三,論文給出了管理優(yōu)化目標(biāo)為a≤f ( u )≤b時(shí)的管理優(yōu)化變分不等式模型。以物流運(yùn)輸服務(wù)價(jià)格調(diào)整模型與能源價(jià)格調(diào)整模型為例,當(dāng)管理優(yōu)化的目標(biāo)為a≤f ( u )≤b且f ( u )為黑箱函數(shù)時(shí),利用決策變量與相關(guān)表達(dá)式之間的互補(bǔ)關(guān)系建立了隱式互補(bǔ)模型。在一定的假設(shè)之下,論文證明了函數(shù)f ( u )的單調(diào)性與連續(xù)性,從而可以利用一些直接迭代方法(僅需函數(shù)f ( u )的觀測(cè)結(jié)果)進(jìn)行求解。對(duì)給出的算例,論文給出了不同算法的計(jì)算結(jié)果并進(jìn)行了比較。 第四,論文給出了管理優(yōu)化目標(biāo)為max( or min) f ( x )時(shí)的Box約束管理優(yōu)化模型。以一類基于空間價(jià)格均衡的物流配送量?jī)?yōu)化模型與一類價(jià)格調(diào)整模型為例,在一定的假設(shè)條件下,分析了目標(biāo)函數(shù)最大或最小時(shí)決策變量與黑箱函數(shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系,從而將其改寫為互補(bǔ)模型,并對(duì)模型的假設(shè)條件與求解方法等進(jìn)行了討論。對(duì)給定的算例,論文給出了計(jì)算結(jié)果。 第五,論文給出了在線性約束條件下管理優(yōu)化目標(biāo)為max( or min) f ( x )時(shí)的管理優(yōu)化模型。以物流配送量?jī)?yōu)化問題為例,分別討論了存在配送中心能力限制、邊容量限制、配送中心與邊容量雙重限制條件下的配送量?jī)?yōu)化模型。對(duì)模型的假設(shè)條件與求解方法等進(jìn)行了討論。對(duì)給定的算例,論文給出了不同限制條件下的優(yōu)化結(jié)果。 最后對(duì)全文內(nèi)容及研究結(jié)論和創(chuàng)新之處進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)文中有待進(jìn)一步深入研究的地方提出日后繼續(xù)研究的方向和展望。
【圖文】：

迭代算法對(duì)所得到的黑箱變分不等式 = 0的求解，并且在一定的假設(shè)條件下方法不僅可以避開前文提到“黑箱函優(yōu)化問題的變分不等式模型研究，將式但可以觀測(cè)到函數(shù)值)看作黑箱，，根進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。如算法選取得當(dāng)，通當(dāng)管理優(yōu)化模型(1-1)中某些函數(shù)為難時(shí)，我們?cè)诒菊撐闹械挠懻摽梢詾闆Q新點(diǎn)可以用圖 1-1 表示。

調(diào)控后實(shí)際消耗量與宏觀目標(biāo)的對(duì)比
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：F224

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本文編號(hào)：2685809