發(fā)布時(shí)間：2020-05-26 22:46

【摘要】： 極值統(tǒng)計(jì)是專門研究很少發(fā)生,然而一旦發(fā)生卻有巨大影響的隨機(jī)變量極端變異性的建模及統(tǒng)計(jì)分析方法。分位數(shù)回歸是給定回歸變量X,估計(jì)響應(yīng)變量Y條件分位數(shù)的一個(gè)基本方法,不僅可以度量回歸變量在分布中心的影響,而且還可以度量在分布上尾和下尾的影響。本文主要對(duì)極值的基本理論、復(fù)合極值分布參數(shù)的估計(jì)方法、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的方差、分位數(shù)回歸的理論、Copula分位數(shù)回歸以及極值統(tǒng)計(jì)模型和分位數(shù)回歸在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究。論文的主要工作如下: 1.論文介紹了極值的基本理論,并應(yīng)用二元超閾值模型和二元點(diǎn)過程模型討論食物支出與家庭收入的相關(guān)性。結(jié)果表明:食物支出與家庭收入具有較強(qiáng)的相關(guān)性,而且這兩種模型都不失為一種很好的建模方法。 2.論文基于海洋工程中提出的復(fù)合極值分布,將變量賦予新的金融含義,構(gòu)建金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的Poisson-Gumbel復(fù)合極值分布模型,提出采用概率權(quán)矩法進(jìn)行參數(shù)估計(jì),給出具體的計(jì)算結(jié)果,并通過蒙特卡洛模擬方法對(duì)概率權(quán)矩法和復(fù)合矩法進(jìn)行了比較研究。結(jié)果表明:概率權(quán)矩法比復(fù)合矩法估計(jì)效果好而且表現(xiàn)穩(wěn)定。 3.論文研究了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的方差,并給出Poisson-Gumbel復(fù)合極值分布模型VaR的方差和Poisson-GP復(fù)合超閾值分布模型VaR的方差。在此基礎(chǔ)上,用兩個(gè)模型擬合1990年1月2日至2006年12月29日期間美元/英鎊的匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。 4.論文構(gòu)建線性條件分位數(shù)回歸模型,分析房屋貸款與家庭收入之間條件分位數(shù)的線性變化趨勢(shì),并與經(jīng)典的最小二乘回歸擬合進(jìn)行比較。結(jié)果表明:在不同分位數(shù)下房屋貸款與家庭收入之間所呈現(xiàn)的線性趨勢(shì)是不同的,分位數(shù)回歸比經(jīng)典的最小二乘回歸能夠提供更多的信息。 5.論文介紹了Copula分位數(shù)回歸,并推導(dǎo)出幾種常見Copula的分位數(shù)曲線。在此基礎(chǔ)上,通過對(duì)Frank Copula進(jìn)行模擬研究,顯示了分位數(shù)回歸估計(jì)方法的精確性。
【圖文】：

經(jīng)Fréchet變換后的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

圖 2-3 家庭月收入和食物支出數(shù)據(jù)點(diǎn)的ω 直方圖的分析可知，歐洲工薪階層家庭月收入和食物支出之元超閾值模型得到α 的極大似然估計(jì) α =0.4057，由然估計(jì) α =0.3607，，說明采用兩種方法對(duì)極值相關(guān)性
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：F224

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 王振雨;載荷譜編制中極值載荷確定方法及應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2012年

2 王秀文;分位數(shù)回歸模型的若干應(yīng)用[D];溫州大學(xué);2012年

本文編號(hào)：2682514