本文關(guān)鍵詞：獲得數(shù)學活動經(jīng)驗應成為數(shù)學課堂教學關(guān)注的目標，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

獲得數(shù)學活動經(jīng)驗應成為數(shù)學課堂教學關(guān)注的目標 投稿：石暖暗

獲得數(shù)學活動經(jīng)驗應成為數(shù)學課堂教學關(guān)注的目標黃翔，童莉 正在試驗的《全日制義務教育數(shù)學課程標準(試驗稿)》(2001年，以下簡稱《標準》)在數(shù)學課程總體目標中是第一次明確地將“數(shù)學活動經(jīng)驗”列入課程目標之中。2005年5月開始，教育部展開了對《標準》…

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獲得數(shù)學活動經(jīng)驗應成為數(shù)學課堂教學關(guān)注的目標

黃翔，童莉

正在試驗的《全日制義務教育數(shù)學課程標準(試驗稿)》(2001年，以下簡稱《標準》)在數(shù)學課程總體目標中是第一次明確地將“數(shù)學活動經(jīng)驗”列入課程目標之中。2005年5月開始，教育部展開了對《標準》的修訂工作。就目前公開征求意見的文本來看，“數(shù)學活動經(jīng)驗”在課程目標中被進一步明確，地位進一步得到凸顯。學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得應作為數(shù)學課堂教學目標予以落實。

一、數(shù)學活動經(jīng)驗作為課堂教學目標提出的必要性分析

(一)數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀

長期以來，在數(shù)學課堂上，圍繞著“雙基”，形成了“習題演練”“變式訓練”“精講多練”等行之有效的教學模式與方式。這也成為我國數(shù)學教學值得肯定的成功經(jīng)驗。但另一方面，在應試的背景下，往往偏重于以達到立竿見影的顯性效果為目的的熟練性訓練(如題型的強化訓練)，而忽略促使學生生動活潑地學習與發(fā)展的長效性目標。總體看來，學生學習的經(jīng)驗主要被解題的經(jīng)驗所替代，學生數(shù)學活動經(jīng)驗單一和不足已是一個不爭的事實。 雖然《標準》已明確把學生獲得豐富的“數(shù)學活動經(jīng)驗”列入了課程目標，但課程改革的第一線對此并未作出反應。筆者曾多次參加課改的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學活動經(jīng)驗”還沒有成為中小學教師在日常教研中所使用的關(guān)鍵詞，在具體的課堂上并未有意識地圍繞這一目標設(shè)計教學過程。當問及與數(shù)學活動經(jīng)驗目標相關(guān)的問題時，也是搖頭者居多。另外，筆者檢索了課改八年來的數(shù)學教育論文和專著，發(fā)現(xiàn)直接以“數(shù)學活動經(jīng)驗”為關(guān)鍵詞的極為鮮見。從教學實踐和教學研究來看，均缺乏對“數(shù)學活動經(jīng)驗”目標的重視，這種現(xiàn)象確實值得我們關(guān)注。

(二)數(shù)學新課程實施的必然要求

數(shù)學新課程的推進需要我們加強對“課程”內(nèi)涵的理解，而“課程”這一課程論中最基本的概念卻又是一個詞義極為豐富且不斷發(fā)展變化的概念。過去我們對課程內(nèi)涵的理解側(cè)重于學科知識或目標計劃維度，這是對“課程”的一種靜態(tài)認識。隨著新課改的推進，我們更多的是用“課程”的動詞形式“currere (to run a racecourse，即經(jīng)歷課程)來描述數(shù)學課程，課程內(nèi)涵愈來愈被賦予了動態(tài)的意義：一是“課程即體驗”，認為學習者本人是課程意義的生成者與詮釋者，課程要提供一種充滿情感、富有思考、感受多重的真實體驗；[1]二是“課程即活動”，認為課程是人的各種自主活動的總和，學習者通過與活動對象的相互作用來實現(xiàn)自身各方面的發(fā)展�？梢姡谡n程實施中應加強對“人”的關(guān)注，對其活動經(jīng)驗的關(guān)注，這是“以人為本”的課程理念的突出表現(xiàn)。

數(shù)學新課程實施應以學生數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標。這里的數(shù)學素質(zhì)是一種多層次的主體結(jié)構(gòu)，包含知識觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學語言等多個層面的內(nèi)涵。[2]僅僅通過知識的掌握、技能的訓練是不足以實現(xiàn)的，它作為一種后天習得的結(jié)果，個體獲得的主要途徑是課堂中的數(shù)學活動，獲得的過程是一個能動的選擇、反省與建構(gòu)的過程，而這一系列活動又是建立在個體經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上。因此，課堂教學中學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得是學生數(shù)學素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件。

二、對數(shù)學活動經(jīng)驗的基本認識

《標準》雖然將學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得作為數(shù)學課程教學的目標，但缺乏對“數(shù)學活動經(jīng)驗”內(nèi)涵的分析，以致教師對數(shù)學活動經(jīng)驗認識不清，無法真正將其作為數(shù)學課堂教學關(guān)注的目標。因此，有必要對這一目標提出的依據(jù)、合理性及數(shù)學活動經(jīng)驗的特征做一基本分析。

(一)將數(shù)學活動經(jīng)驗作為數(shù)學課堂教學目標的依據(jù)及合理性

1．從教育哲學的角度看數(shù)學活動經(jīng)驗

經(jīng)驗是教育哲學范疇中一個極為重要的概念，這一概念與教育哲學的本體論、認識論密切相關(guān)。杜威在《民主主義與教育》中指出：“教育就是經(jīng)驗的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗的意義，又能提高指導后來經(jīng)驗進程的能力�！盵3]這里的“經(jīng)驗”概念包括兩重意義，一是經(jīng)驗事物，另一是經(jīng)驗的過程，僅僅把經(jīng)驗理解為人們主動活動的結(jié)果是片面的，不可取的。杜威認為，“一盎司經(jīng)驗勝過一噸理論”，發(fā)展是兒童在先天本能與沖動的基礎(chǔ)上，通過與環(huán)境的相互作用而不斷增加經(jīng)驗的意義的過程，并由此得出“教育是在經(jīng)驗中、由于經(jīng)驗和為著經(jīng)驗的一種發(fā)展過程”。[4]從杜威關(guān)于“經(jīng)驗”的教育哲學觀點可以看出，經(jīng)驗是課程與教學的基本構(gòu)件，經(jīng)驗的習得與發(fā)展是課程與教學追求的目標。由于經(jīng)驗是在與環(huán)境的相互作用中產(chǎn)生的，數(shù)學活動是數(shù)學經(jīng)驗的主要來源，所以，將數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得作為課程目標、教學目標是合理的。

2．數(shù)學觀的變化引起人們對數(shù)學活動經(jīng)驗的重視

究竟應該如何看待數(shù)學?數(shù)學本身的發(fā)展迫使我們不得不從多個維度來認識它的本質(zhì)。作為認識數(shù)學的一種觀點，數(shù)學究竟應被看成是人類的一種活動，還是等同于這種活動的最終產(chǎn)生物?鄭毓信教授認為，“采取前一種立場的即是所謂的‘數(shù)學活動論’。數(shù)學活動論的興起正是數(shù)學哲學現(xiàn)代發(fā)展的一個重要特點”。[5]

這樣的數(shù)學觀直接影響到我們樹立相應的數(shù)學教育觀。在數(shù)學教學中“把數(shù)學只看做是一門純理論的學科，認為數(shù)學是由西方的權(quán)威們所提出來的一些東西那是危險的。我們必須強調(diào)數(shù)學的多維性，數(shù)學活動有著自己的規(guī)律和過程”[6](尼斯，1994)。遵循這樣的認識，學生在數(shù)學學習中的活動及其經(jīng)驗的獲得更引起了重視，正如《標準》指出：數(shù)學教學活動“既要考慮數(shù)學自身的特點，也要遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”“應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。

[7]

3．從數(shù)學經(jīng)驗與學生心理發(fā)展的關(guān)系看數(shù)學活動經(jīng)驗

《標準》研制之初，數(shù)學課程與學生心理發(fā)展的關(guān)系是研究的專題之一，新課程試驗六年來，數(shù)學學習心理的研究也始終是各方關(guān)注的重點，歸納一下，如下業(yè)已形成的共識為我們認識數(shù)學活動經(jīng)驗提供了科學的視角。

共識一：課本知識不應當是獨立于學生生活的“外來事物”，不應當只視為由抽象符號所構(gòu)成的一系列客觀數(shù)學結(jié)論或事實，在學習中，知識是通過認知主體的積極建構(gòu)而獲得的，，因此知識可以視為個人經(jīng)驗的合理化和系統(tǒng)化。

共識二：學生數(shù)學學習的過程是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的一個自我再創(chuàng)造(或創(chuàng)新構(gòu)造)過程。在這一過程中，學生通過多樣化的活動，不斷獲得、積累經(jīng)驗，分析、理解、反思經(jīng)驗，從而獲得發(fā)展。

共識三：學生數(shù)學學習過程應當是富有個性的、滿足多樣化學習需求的過程。對某一數(shù)學對象而言，其客觀屬性的表述是唯一的，而學生對這一對象的認識是有個性特征的，在對這一對象認識的過程中所獲得的經(jīng)驗卻又是多樣化的，因而學生的發(fā)展也不會是同一的。 從以上這些對數(shù)學學習心理過程與特點的認識可以看出，數(shù)學課堂教學目標的實現(xiàn)并非單純體現(xiàn)于學生接受的數(shù)學事實，它更多的是通過對數(shù)學思想方法的感悟，對數(shù)學活動經(jīng)驗的條理化，對數(shù)學知識的自我組織等來實現(xiàn)的。

4．數(shù)學活動經(jīng)驗在數(shù)學課程目標中的地位

課程目標是新課程實施的導向，數(shù)學課程目標反映了《標準》對未來公民在與數(shù)學相關(guān)的基本素養(yǎng)方面的要求，也反映了數(shù)學課程對學生可持續(xù)發(fā)展的教育價值。在《標準》實驗

稿中，學生知識技能的獲得仍是重要的課程目標之一，但對數(shù)學知識的理解發(fā)生了變化，數(shù)學知識不僅包括“客觀性知識”，即那些不因地域和學習者而改變的數(shù)學事實(如定義、公式、法則、定理等)，而且包括從屬于學生自己的“主觀性知識”，即帶有鮮明個體認知特征的個人知識和數(shù)學活動經(jīng)驗，它是經(jīng)驗性的、不那么嚴格的、可錯的�？梢姡瑪�(shù)學活動經(jīng)驗屬于學生的主觀性數(shù)學知識的范疇，它形成于學生的自我數(shù)學活動過程之中，伴隨著學生的數(shù)學學習而發(fā)展，反映了學生對數(shù)學的真實理解。雖然，數(shù)學活動經(jīng)驗是在知識與技能目標中提出的，但在其他三個目標中也有所涉及，如在“數(shù)學思考”目標中，提到“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”，“發(fā)展統(tǒng)計觀念”“發(fā)展合情推理能力”；在“解決問題”目標中，提到“體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”；在“情感與態(tài)度”目標中，提到“在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗”。這表明，數(shù)學活動經(jīng)驗與四個目標有著密切的關(guān)系，四個目標是一個有機的整體，它們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的，數(shù)學活動經(jīng)驗是四個目標聯(lián)系的紐帶，貫穿于整個目標中，數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得是實現(xiàn)四個目標的重要途徑。

(二)數(shù)學活動經(jīng)驗的特征分析

基于以上從多種角度對數(shù)學活動經(jīng)驗成為數(shù)學課堂教學重點關(guān)注目標的合理性的探討，我們感覺數(shù)學活動經(jīng)驗不像事實性知識那樣“看得見、摸得著”，不容易對數(shù)學活動經(jīng)驗下一個精確的定義，但我們可以從上面的探討中看出數(shù)學活動經(jīng)驗具有以下特征。

1．主體性。數(shù)學活動經(jīng)驗是基于學習主體的，它帶有明顯的主體性特征，因此也就具有學習者的個性特征，它屬于特定的學習者自己。

2．實踐性。數(shù)學活動經(jīng)驗是學習者在學習的活動過程中所獲得的，離開了活動過程這一實踐是不會形成有意義的數(shù)學活動經(jīng)驗的。

3．發(fā)展性。數(shù)學活動經(jīng)驗反映的是學習者在特定的學習環(huán)境中或某一學習階段對學習對象的一種經(jīng)驗性認識，這種經(jīng)驗性認識更多的時候是內(nèi)隱的、原來的或直接感受的、非嚴格理性的，也是在學習過程中可變的。

4．多樣性。即使外部條件相同，針對同一對象，每一個學生仍然可能具有不同的經(jīng)驗。

三、數(shù)學課堂教學應致力于學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得

數(shù)學活動經(jīng)驗作為一種隱性知識，感覺非常抽象、操作性不強，但我們可以根據(jù)其特征和內(nèi)涵，加深對數(shù)學活動經(jīng)驗的認識，使學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得具有現(xiàn)實的可行性。如下策略或途徑值得我們關(guān)注并探討。

(一)設(shè)計一個好的數(shù)學活動

數(shù)學活動經(jīng)驗是在活動中產(chǎn)生的，因此使學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的核心是要提供一個好的活動。什么是一個好的數(shù)學活動呢?筆者認為，對數(shù)學課堂教學來說，應滿足以下幾個條件：該活動是每一個學生都能進行的，能為學生提供良好的學習環(huán)境和問題情境；該活動能為學生獲得更多的活動經(jīng)驗提供廣闊的探索空間；該活動能充分體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)；該活動能使學生積極參與，充分交流。

(二)重視過程性目標在課堂教學中的落實

《標準》對“過程”賦予了特定的含義，明確了“過程”本身就是課程的目標，即必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學生在數(shù)學學習活動中去“經(jīng)歷過程”。并通過“經(jīng)歷、體驗、探索”等行

在此次《標準》修改中，保留了上述對過程性目標的設(shè)定，只是對內(nèi)涵作了適當修改，使其層次更清晰，要求更明確。經(jīng)歷、感受、體驗、探索等在相應的目標領(lǐng)域，結(jié)合不同的內(nèi)容點都有具體的要求，教師要注意這些目標的落實，不要使過程性目標成為可有可無的軟目標。

(三)發(fā)掘“做數(shù)學”的課堂教育價值

傳統(tǒng)意義上，把“做數(shù)學”狹義地理解為僅僅指“動手操作”，只注重做的形式，缺乏對做的實質(zhì)的理解，往往造成表面熱鬧、實質(zhì)無效或低效等狀況。在新課程下，“做數(shù)學”的內(nèi)涵及形式應大大拓展，如動手做(hands-on)，做中學(1earning from doing)、數(shù)學試驗等，通過這些形式，使學生動腦、動手、動口，充分利用多種感官協(xié)同活動，從多渠道有效地獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。如：一些實驗區(qū)學校，在教學中合理地運用操作性的教具及學具，通過實物操作、觀察、體例來建立對數(shù)學的感覺，形成對學習對象的數(shù)學經(jīng)驗，收到了較好的教學效果，這種做法值得肯定。

(四)數(shù)學活動經(jīng)驗重點在積累，也需要通過一定的教學手段予以提升

數(shù)學學習具有累積性，后一階段的學習是建立在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上的，是對前一階段知識與經(jīng)驗的深化與發(fā)展。因此，數(shù)學活動經(jīng)驗重點在積累，教師切不可“包辦代替”，同時，也應看到僅停留在感性層面的經(jīng)驗是粗淺的，需要通過一定的教學手段予以提升�！稑藴省分袑嵺`與綜合應用的階段性目標便是體現(xiàn)了由活動經(jīng)驗的積累到活動經(jīng)驗的提升的發(fā)展性要求。為此，在課堂教學中應注意以下幾個方面：1．通過恰當?shù)慕虒W措施促使學生對概念、命題、原理等的感性認識上升到一定的理性認識；2．要處理好活動過程與活動結(jié)果的關(guān)系；3．要處理好問題化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。

(五)努力開發(fā)對數(shù)學活動經(jīng)驗的評價手段與方式

要判斷目標是否達成，以及達成的程度，就離不開評價。將學生的數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得作為數(shù)學課堂教學的目標，就應開發(fā)對此目標的評價手段與方式，積極思考如何判斷學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得，以及獲得的水平。這僅僅用量化的評價方式顯然是不足的，也很難對數(shù)學活動經(jīng)驗進行量化，因此，我們應把握數(shù)學活動經(jīng)驗的特征，發(fā)展相應的各種質(zhì)性的評價方式(如：課堂觀察、網(wǎng)上交流、成長記錄袋、實踐活動總結(jié)報告等)，以改進教師的教與學生的學。

摘自《課程教材教法》2008。1（40~43）

獲得數(shù)學活動經(jīng)驗應成為數(shù)學課堂教學關(guān)注的目標黃翔，童莉 正在試驗的《全日制義務教育數(shù)學課程標準(試驗稿)》(2001年，以下簡稱《標準》)在數(shù)學課程總體目標中是第一次明確地將“數(shù)學活動經(jīng)驗”列入課程目標之中。2005年5月開始，教育部展開了對《標準》…

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