近年來,中學(xué)新課改在各地區(qū)日益推進(jìn),越來越多的教學(xué)實(shí)例表明,過去為了追求數(shù)學(xué)課堂的“高效”,部分教師在課堂教學(xué)中簡化或者說弱化了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)模式往往具有很大的不足,學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)會(huì)對(duì)一兩道練習(xí)題進(jìn)行運(yùn)算,但這并不意味著學(xué)生們真正掌握了知識(shí),隨著時(shí)間的推移,留在學(xué)生腦海中的知識(shí)所剩無幾。因此,科學(xué)、有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性逐漸浮出水面,許多教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教育工作者開始嘗試?yán)眯睦韺W(xué)的相關(guān)理論來研究數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法,APOS理論就是其中之一。杜賓斯基是美國著名教育學(xué)家,1991年,結(jié)合自身的教育實(shí)踐經(jīng)歷,他提出了一種新的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)理論——APOS理論,這種理論的核心思想是在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)線索的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí),在課堂上分析數(shù)學(xué)問題情境,從而建構(gòu)學(xué)生自己的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容。在APOS理論的指導(dǎo)下,杜賓斯基成功地教育學(xué)生進(jìn)行了一系列數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí),例如抽象代數(shù)中的群、陪集、商群等。由此看來,APOS理論在數(shù)學(xué)概念教學(xué)上有較強(qiáng)的可操作性。圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,高中學(xué)習(xí)的圓錐曲線主要有橢圓、雙曲線、拋物線等三類,而每一類圓錐曲線又有各自的標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率公式、焦半徑公... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖４．１生活中的橢圓??

：??（１）作線段并在線段上任取一點(diǎn)５??（２）作線段ＺＸＥ?（￡？￡＜）??（３）以Ｚ）為圓心，線段必的長度為半徑做圓；以￡為圓心，線段５Ｃ的長度??為半徑做圓，并且求得兩圓的交點(diǎn)Ｆ，Ｇ??（４）通過操作類按鈕設(shè)計(jì)５點(diǎn)在線段ＪＣ上運(yùn)動(dòng)??（５）由于兩點(diǎn)是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，同時(shí)在兩個(gè)圓上，兩點(diǎn)到兩圓心的距離??和始終為定值（也就是線段的長度），故Ｆ，Ｇ兩點(diǎn)的軌跡即為我們要研宄的滿??足到兩定點(diǎn)距離和為定值的點(diǎn)的軌跡??

碩士學(xué)位論文??ＭＡＳＴＥＲ’Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??算可得，橢圓與Ｘ軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為岣（－ｏｒ，０），次與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為??，ａ，Ｚ？的值分別表不這兩段長度的大校??學(xué)生補(bǔ)充：這里有一個(gè)特殊的直角三角形，它的三條邊的邊長分別就是這??三個(gè)量。??〇■??圖４．４橢圓中三個(gè)量的幾何意義??教師總結(jié)：由此看來，我們假設(shè)一個(gè)新的量６２＝?ａ２－ｃ２，不僅可以使得橢圓方??程的形式更加簡潔，也可以在橢圓圖形中找到這個(gè)量具體所代表的的含義，這樣的??一個(gè)假設(shè)是由必要、有意義的。??【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己觀察，分析，得出結(jié)論，同學(xué)們在討論中也許會(huì)得??到形形色色的答案，對(duì)于正確的結(jié)論，教師要及時(shí)贊賞鼓勵(lì)，對(duì)于稍欠妥當(dāng)?shù)拇鸢福??教師也要適時(shí)指點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生及時(shí)走出誤區(qū)，繼續(xù)積極探索，這樣不僅能夠保護(hù)學(xué)??生研究問題的信心自尊心，也能夠在潛移默化中，使他們解決數(shù)學(xué)問題的能力得到??了提局。??問題１６：剛剛我們分析得到了焦點(diǎn)在ｘ軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，請(qǐng)問同學(xué)們，??焦點(diǎn)在；；軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式應(yīng)該是怎樣的呢？??學(xué)生回答：我們可以重新經(jīng)歷一遍剛剛推導(dǎo)的過程，假設(shè)??／＾＾＾顯然以＾＾區(qū)別是焦點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)閺S辦＾＾巧汍－小從而距離和為??定值這句話的描述就變?yōu)椋??＾Ｊｘ２?＋?（ｙ?＋?ｃ）２?＋ｙｌｘ２?＋（ｙ－ｃ）２?＝２ａ??教師：同學(xué)們分析得很好，那么這個(gè)復(fù)雜的式子的處理方法是不是和剛剛類似??的呢？??學(xué)生回答：處理方法類似，仍然選擇先移項(xiàng)，再同時(shí)平方這樣的思路。??移項(xiàng)得」ｘ２?＋?（ｙ?＋?ｃｆ?＝２ａ－Ｊｘ２?＋（ｙ－ｃ）２??２３??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]APOS理論的內(nèi)涵及其對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的啟示[J]. 程華.  教學(xué)與管理. 2010(24)
[2]基于建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論——APOS學(xué)習(xí)理論及其發(fā)展趨勢[J]. 張瑩.  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(教研版). 2007(02)
[3]基于APOS理論的數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究[J]. 張偉平.  數(shù)學(xué)通訊. 2006(15)
[4]APOS:一種建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論[J]. 喬連全.  全球教育展望. 2001(03)

碩士論文
[1]APOS理論指導(dǎo)下的中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)探究[D]. 賀凌云.上海師范大學(xué) 2012
[2]APOS理論下的數(shù)列教學(xué)研究[D]. 張中發(fā).華東師范大學(xué) 2008
[3]APOS理論下的函數(shù)概念認(rèn)知及教學(xué)啟示[D]. 蘭沖.華中師范大學(xué) 2006



本文編號(hào)：3347311