水泥是目前最常用的建筑材料之一,其物理性能會影響到建筑設(shè)施的安全。水泥的多種性能指標(biāo),如抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度、耐久性等都會直接受到水泥水化反應(yīng)的影響。通過對水泥水化過程的建模仿真可以了解水泥水化過程的內(nèi)在機(jī)理,從而輔助高質(zhì)量水泥生產(chǎn)和設(shè)計(jì)。在對水泥水化過程建模的多種方法中,動力學(xué)建模是較為重要的一種手段;通過構(gòu)建水化程度與時(shí)間之間的動力學(xué)方程來描述水泥水化過程,使整個(gè)過程更加簡單明了易于理解。構(gòu)建水泥水化的早期動力學(xué)方程,有著重要的科學(xué)價(jià)值與應(yīng)用前景。材料學(xué)家們對水泥水化動力學(xué)的相關(guān)研究已經(jīng)取得了大量的進(jìn)展,但目前的水泥水化動力學(xué)研究還存在一些亟需解決的問題。由于水泥水化過程中大量的物理變化和化學(xué)反應(yīng)使其復(fù)雜性較高,使得手動的推導(dǎo)水泥水化的動力學(xué)方程變得尤為困難。另外,材料學(xué)家在構(gòu)建水泥水化動力學(xué)方程的過程中,為了降低研究的難度并簡化動力學(xué)方程的推導(dǎo)過程,不得不忽略了水泥的某些特性。例如,假設(shè)水泥顆粒為球形、假定水化反應(yīng)時(shí)粒子間沒有相互作用等。有相關(guān)研究表明,進(jìn)化計(jì)算可以從數(shù)據(jù)中萃取得到反應(yīng)真實(shí)現(xiàn)象的自然法則或公式。Schmidt和Lipson發(fā)表在《Science》上的文章中指出可以在... 

【文章來源】：濟(jì)南大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

CUDA的編程結(jié)構(gòu)

濟(jì)南大學(xué)碩士學(xué)位論文15鐘左右便已結(jié)束。為了動力學(xué)方程可以更好的擬合水泥的水化程度，實(shí)驗(yàn)時(shí)間選為24小時(shí)，以一分鐘為間隔測量水化放熱量。通過水泥實(shí)驗(yàn)共獲得十組水泥前24小時(shí)的水化熱數(shù)據(jù)。使用公式3.1和公式3.2計(jì)算得到十個(gè)水泥水化程度時(shí)間序列數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)共有1440個(gè)時(shí)間點(diǎn)。十組數(shù)據(jù)如圖3.1所示。在本部分工作中，從十組時(shí)間序列數(shù)據(jù)中選取八個(gè)作為訓(xùn)練樣本，利用進(jìn)化計(jì)算的方法反向萃取水泥水化的動力學(xué)方程。3.2水泥水化動力學(xué)方程的獲取方法圖3.2算法示意圖進(jìn)化計(jì)算可以從真實(shí)數(shù)據(jù)中反向萃取出自然法則或公式的能力，以及人工推導(dǎo)動力學(xué)方程的困難使我們嘗試?yán)眠M(jìn)化計(jì)算的方法得到水泥水化的動力學(xué)方程。在本工作中，選擇使用GEP算法來完成動力學(xué)方程的發(fā)現(xiàn)工作。在進(jìn)化計(jì)算方法中，基因表達(dá)式編程算法可以通過算法的進(jìn)行來自動優(yōu)化染色體（通常是函數(shù)表達(dá)式）；它結(jié)合了遺傳算法線性編碼的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)避免了使用遺傳編程[51,52]樹結(jié)構(gòu)的復(fù)雜操作，因此有較高的搜索效率。但是進(jìn)化計(jì)算的方法普遍存在早熟收斂問題，解決早熟問題的一般簡單辦法就是增大種群規(guī)模，但是這種操作將不可避免的導(dǎo)致時(shí)間復(fù)雜度的增大。為了可以用較小的種群在較短的時(shí)間來得到高質(zhì)量的解，在本部分工作中用相似性權(quán)重錦標(biāo)賽基因表達(dá)式編程算法（SWT-GEP）以提高種群的多樣性，從而避免了種群的早熟收斂。在圖3.2的第三步中，計(jì)算基因表達(dá)式編程算法個(gè)體的適應(yīng)值時(shí)，需要計(jì)算動力學(xué)方程數(shù)值解，數(shù)值解計(jì)算方法選擇使用龍格庫塔方法[53,54]（Runge-KuttaMethods）。龍格庫塔算法有較高的精確度，同時(shí)它的計(jì)算過程也相對簡單，沒有過多求偏導(dǎo)的計(jì)算步驟。為了平衡計(jì)算

濟(jì)南大學(xué)碩士學(xué)位論文17圖3.3GEP染色體及其表達(dá)式樹和K表達(dá)式基因表達(dá)式編程中的每個(gè)染色體都可以解碼為一棵表達(dá)式樹，對表達(dá)式樹按照從上到下，從左至右的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到K-表達(dá)式。圖3.3展示了染色體到K-表達(dá)式的轉(zhuǎn)換。圖中展示的是一個(gè)單基因染色體，頭部長度設(shè)為7，函數(shù)符集中的最大操作數(shù)為2，根據(jù)公式3.3計(jì)算得到其尾部長度為8，染色體的總長度為15。染色體中有編碼區(qū)和非編碼區(qū)兩個(gè)部分。如圖3.3示例的染色體中，黑色的部分為編碼區(qū)域，灰色的部分為非編碼區(qū)。3.2.2單基因相似性權(quán)重錦標(biāo)賽算子相似性權(quán)重錦標(biāo)賽算子在2015年被Wang等人[28]提出。與基因表達(dá)式編程算法中的傳統(tǒng)選擇算子不同的是，相似性權(quán)重錦標(biāo)賽算子在選擇個(gè)體進(jìn)入競賽時(shí)，會優(yōu)先選擇與歷史最優(yōu)解不相似的個(gè)體，從而增大了種群的多樣性，避免種群會過早收斂到局部極值的問題。SWT引入概率P[i]來計(jì)算個(gè)體i被選為參賽者的概率，并且通過將該概率與個(gè)體適應(yīng)值相結(jié)合來保留種群的多樣性。與歷史最優(yōu)解相似的個(gè)體將被選為具有較低概率的參賽者，但在競賽中具有更好適應(yīng)值的個(gè)體將獲得下一代的生存，在競賽中依然延續(xù)了物競天擇適者生存的理念。

【參考文獻(xiàn)】：
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博士論文
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本文編號：3581680