工程結(jié)構(gòu)在服役期內(nèi)往往會遭受不同形式的自然災(zāi)害,其中地震造成的損失通常最為嚴重,非線性數(shù)值模擬技術(shù)作為探究工程結(jié)構(gòu)災(zāi)變機理的重要手段,始終受到工程和研究人員的廣泛關(guān)注。近年來計算機技術(shù)的發(fā)展促使結(jié)構(gòu)非線性分析取得了跨越式的進步,逐漸從宏觀分析方法走向精細化模擬,然而,隨著結(jié)構(gòu)規(guī)模的擴大和精細化程度的提高,分析模型的自由度數(shù)目和單元數(shù)目急劇增加,由此導(dǎo)致的大規(guī)模線性方程組求解嚴重降低了結(jié)構(gòu)分析效率,盡管計算機硬件和結(jié)構(gòu)非線性算法不斷發(fā)展,但計算效率依然是制約非線性分析方法廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵因素,因此,發(fā)展高效、精細化的非線性分析理論和數(shù)值求解方法仍然是當(dāng)前工程領(lǐng)域的迫切需求。本文以有限元基本理論為基礎(chǔ),結(jié)合擬力法中的變形分解思想,通過對材料應(yīng)變進行分解,提出了一種新型的高效非線性分析方法--隔離非線性有限元法,并通過分析該方法的算法特征對其進行了加速優(yōu)化;隨后,在隔離非線性法理論框架內(nèi)相繼提出了結(jié)構(gòu)高效動力分析方法和鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)非線性分析模型,開展了基于隔離非線性有限元法的RC框架結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震性能評估,本文主要研究內(nèi)容如下:(1)依據(jù)材料的初始彈性模量將任意狀態(tài)下的材料應(yīng)變分解為線彈性應(yīng)變和非線性應(yīng)變兩部分,并構(gòu)造非線性應(yīng)變的分布場模型,提出了單元非線性變形機制的模擬方法。結(jié)合虛功原理,建立了具有隔離非線性特征的結(jié)構(gòu)控制方程。進一步引入Woodbury公式對控制方程進行高效求解,并基于完全Newton-Raphson方案搭建了適宜的非線性迭代計算流程。本文方法中,Woodbury公式的使用可以在迭代計算時將傳統(tǒng)分析方法所需的大規(guī)模整體剛度矩陣實時更新和分解轉(zhuǎn)變?yōu)閷σ粋�小規(guī)模的Schur補矩陣執(zhí)行相應(yīng)運算,因而能夠顯著提升結(jié)構(gòu)非線性分析效率。此外,本文所提隔離非線性方法以有限元基本理論為基礎(chǔ),不局限于特定單元類型和材料模型,具有通用性好,適用范圍廣的特點。(2)通過研究隔離非線性方法中相關(guān)矩陣的數(shù)值特點,對Woodbury求解公式的適用性進行了分析,結(jié)果表明:該公式中Schur補矩陣的非稀疏性使得隔離非線性方法僅適用于局部非線性問題的求解,在非線性區(qū)域較大時其高效性優(yōu)勢將難以發(fā)揮。為此,本文提出了能夠提高隔離非線性方法計算性能和適用范圍的一系列算法優(yōu)化措施,首先,提出了Schur補矩陣的稀疏近似方法,以顯著降低該矩陣存儲和分解所需的計算資源,提升Woodbury公式的計算效率;隨后,為消減近似化處理引入的額外誤差,本文進一步提出了近似誤差的修正方法,該方法可實現(xiàn)迭代加速并能夠提高算法的迭代穩(wěn)定性;最后,通過對近似誤差進行量化評估,對迭代求解流程進行改進,以使其與近似Woodbury公式和誤差修正方法相適配。上述措施的綜合運用克服了隔離非線性方法的計算局限性,使其適用于任意工程結(jié)構(gòu)的非線性分析。(3)使用Newmark-β方法對運動微分方程進行數(shù)值積分,并結(jié)合隔離非線性方法的基本理論,建立了動力分析控制方程,該方程與靜力分析控制方程的矩陣表達形式一致。為降低動力分析時Woodbury求解公式對結(jié)構(gòu)阻尼項和分析步長的限制性要求,提高本文隔離非線性方法對于動力問題的適用性,分別提出了基于彈性剛度比例和切線剛度比例的Rayleigh阻尼模擬方法,并建立了考慮變步長加載的動力分析策略,最終實現(xiàn)了基于隔離非線性有限元法的結(jié)構(gòu)高效地震反應(yīng)分析。(4)通過研究梁柱構(gòu)件截面非線性變形與材料非線性應(yīng)變之間的關(guān)系,構(gòu)造截面非線性變形場函數(shù),提出了基于隔離非線性有限元法的纖維梁單元,同時,通過對截面非線性狀態(tài)判斷過程和混凝土本構(gòu)模型進行改進,克服了在使用該單元進行RC結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析時非線性自由度偏高的缺陷。進一步通過在所提隔離非線性纖維梁單元的基礎(chǔ)上建立能夠模擬梁端縱筋粘結(jié)滑移變形的局部非線性機制,并開發(fā)能夠模擬節(jié)點核心區(qū)剪切變形的隔離非線性剪塊單元,提出了考慮梁柱節(jié)點區(qū)的RC框架結(jié)構(gòu)隔離非線性分析方法,本文方法可用來對一般RC框架結(jié)構(gòu)進行準確、高效的地震反應(yīng)分析。
【學(xué)位單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TU375.4;TU352.11
【部分圖文】：

逡逑別較大，圖１．２（ａ）－（ｆ）給出了邋ＲＣ框架結(jié)構(gòu)中梁柱構(gòu)件的不同震害實例，圖１．２（ｇ；Ｋｈ）為梁逡逑柱節(jié)點破壞實例。為提高結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計的可靠性，眾多學(xué)者圍繞此類結(jié)構(gòu)開展了大量逡逑數(shù)值模擬方法和計算模型相關(guān)研究，這些研宄多以適當(dāng)?shù)暮喕俣榛A(chǔ)，針對不同類逡逑型構(gòu)件（包括梁、柱、節(jié)點）或考慮不同破壞模式（例如彎曲破壞、彎剪破壞、縱筋屈曲破逡逑壞等），旨在實現(xiàn)準確、高效的結(jié)構(gòu)非線性分析。當(dāng)前，已有多個適用于ＲＣ結(jié)構(gòu)非線性逡逑分析的專業(yè)軟件面世，這其中，以美國太平洋地震工程研宄中心（ＰＥＥＲ）和加州大學(xué)逡逑Ｂｅｒｋｅｌｅｙ分校等開發(fā)的ＯｐｅｎＳｅｅｓ［１７１］有限元軟件最具代表性，由于該軟件的開源性和較逡逑好的非線性分析能力，目前已集成了眾多前沿的科研成果，并得到工程界的廣泛關(guān)注。逡逑本節(jié)根據(jù)己有計算模型的構(gòu)造特征，對其進行簡要的分類介紹。逡逑栜＿嫇

本文編號：2823437