【摘要】：抗壓強(qiáng)度是混凝土重要的基本力學(xué)性能之一。大量試驗(yàn)研究表明,混凝土抗壓強(qiáng)度會(huì)隨著試件尺寸的增大而降低,存在明顯的尺寸效應(yīng)。然而經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論無法對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行解釋。應(yīng)變梯度理論是為解釋材料在細(xì)觀尺度下的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象而發(fā)展起來的一種新理論。在經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論基礎(chǔ)上,考慮應(yīng)變梯度的影響,并引入材料的內(nèi)稟尺寸,進(jìn)而能夠解決不同尺度下的材料力學(xué)行為及尺寸效應(yīng)。本文在混凝土屈服函數(shù)中考慮了塑性應(yīng)變梯度項(xiàng)和內(nèi)稟尺寸,并且對(duì)于開裂后的混凝土引入混凝土損傷本構(gòu)關(guān)系,建立基于塑性應(yīng)變梯度理論的混凝土損傷力學(xué)模型,編制有限元數(shù)值分析程序,分析混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)規(guī)律。本文主要研究內(nèi)容和成果如下:(1)系統(tǒng)推導(dǎo)了平面問題應(yīng)變梯度理論的平衡方程、幾何方程及本構(gòu)方程。并在應(yīng)變梯度屈服函數(shù)中,考慮周圍相鄰點(diǎn)對(duì)其本身硬化參數(shù)的影響,在相鄰區(qū)域內(nèi)采用加權(quán)平均的方法將包含內(nèi)稟尺寸和塑性應(yīng)變梯度項(xiàng)的硬化參數(shù)引入到屈服函數(shù)當(dāng)中,推導(dǎo)了包含材料內(nèi)稟尺寸參數(shù)和塑性應(yīng)變梯度項(xiàng)的屈服模型。在此基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了梯度塑性形式的 Tresca、Mises、Drucker-Prager 和 Mohr-Coulumb 屈服函數(shù)以及相應(yīng)的梯度塑性的本構(gòu)關(guān)系。(2)對(duì)于混凝土裂縫的開展以及裂縫處混凝土逐漸失去承載力退出工作的現(xiàn)象進(jìn)行描述,用損傷參數(shù)描述這種混凝土剛度退化現(xiàn)象。同時(shí),分析混凝土受力損傷模型,Loand模型、Mazars模型、分段線性模型、分段曲線模型和雙折線模型,并應(yīng)用于有限元模型。(3)通過最小勢(shì)能原理建立有限元求解格式,并以此建立塑性應(yīng)變梯度理論混凝土損傷模型,采用Fortran進(jìn)行有限元程序編制,并對(duì)混凝土受壓試件進(jìn)行數(shù)值模擬。在考慮材料內(nèi)稟尺寸參數(shù)情況下,數(shù)值解與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,從而驗(yàn)證塑性應(yīng)變梯度理論混凝土損傷模型能夠有效解決混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。(4)通過有限元模型的模擬值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析,研究了不同標(biāo)號(hào)混凝土的內(nèi)稟尺寸參數(shù)的取值,并確定了其合理取值范圍,并且研究了混凝土材料組成的差異對(duì)內(nèi)稟尺寸參數(shù)的影響。(5)通過數(shù)值模擬分析,分析了尺寸參數(shù)(細(xì)觀材料內(nèi)稟尺寸、宏觀結(jié)構(gòu)尺寸)對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響。研究結(jié)果表明,當(dāng)試件宏觀尺寸不變時(shí),內(nèi)稟尺寸參數(shù)越大,混凝土抗壓強(qiáng)度越高,反映了材料內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響;當(dāng)混凝土材料組成不變,即保持內(nèi)稟尺寸定值時(shí),試件尺寸越大,混凝土抗壓強(qiáng)度越低,但當(dāng)增大到一定程度,抗壓強(qiáng)度降低趨緩,尺寸效應(yīng)不再顯著。
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TU528
【圖文】：

圖２－１平面微元體逡逑Ｆｉｇ．２－１邋Ｐｌａｎａｒ邋ｍｉｃｒｏｅｌｅｍｅｎｔ逡逑取邊長為辦和辦，厚度為１的微元體如圖２－１所示。若略去式（２－１）的二階以逡逑上的氋階微量，由平衡條件即可得出經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論中的剪力互等定理＝邋￣逡逑及平衡微分方程：逡逑１芋＋＾＝0逡逑Ｗ邋ａｔ邐（２－２）逡逑—＋ｆ＋／）＝0逡逑ｏｙ邋ｏｘ逡逑式中，Ｋ表示體力分量。逡逑若考慮式（２－１）中的二階微量，略去三階以上微量，則應(yīng)力分量為：逡逑／邐，邐、邐，邋ｄ２ｃｒｘ邋，邋２逡逑（ｊｘ（ｘ＾ｄｘ，ｙ）邋＝邋ａｘ邋＾－—ｄｘ＾—＾ｄｘ＇逡逑ｏｘ邋２ｏｘ逡逑ｄａｖ邋ｄ２ｃｒｙ逡逑ａｖ邋（ｘ，邋ｙ－＾ｄｙ）邋＝邋ａｘ邋＋邋－＾ 邋ｄｙ邋＋邋—ｊ邋ｄｙ逡逑？邐ｄｒ邋於

在考慮周圍點(diǎn)對(duì)硬化參數(shù)的影響時(shí)，選取整體坐標(biāo)系中坐標(biāo)為的Ｐ點(diǎn)，逡逑將其周圍半徑為Ａ的鄰域作為對(duì)Ｐ點(diǎn)有影響的鄰域，鄰域內(nèi)任意一點(diǎn)到該點(diǎn)的距逡逑離為７％如圖２－２所示，在局部坐標(biāo)系中，Ｐ點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)分別為和逡逑（《，＂）。逡逑個(gè)逡逑＾邋Ａ逡逑邐＞逡逑．ｒ逡逑圖２－２影響區(qū)域逡逑Ｆｉｇ．２－２邋Ａｒｅａ邋ｏｆ邋ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ逡逑在該影響區(qū)域內(nèi)，定義ｐ點(diǎn)硬化參數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，以表示影響區(qū)域逡逑內(nèi)各個(gè)點(diǎn)對(duì)ｐ點(diǎn)的影響作用，加權(quán)平均的表達(dá)式為：逡逑＾邋（ｘ，邋＾）＝＾邋（ｒ邋）ｋ邋（邋Ｘ，邋ｊ）邋ｄＱ邐（２－２６）逡逑式中：Ｑ邐為影響區(qū)域的面積。逡逑其中，為材料權(quán)函數(shù)，表達(dá)式［４８］選取為：逡逑，（0＝）邐Ｃ＾２！Ｒ２）２－＜Ｒ邐（２－２７）逡逑０邐，ｒ＞Ｒ逡逑式中：邐為影響半徑

即只需要滿足Ｃｏ連續(xù)性。本文采用滿足Ｃｏ連續(xù)性的八節(jié)點(diǎn)Ｓｅｒｅｎｄｉｐｉｔｙ四逡逑邊形單元，插值函數(shù)在邊界上的變化為二次插值，節(jié)點(diǎn)逆時(shí)針編碼，分別取四角逡逑和各邊中點(diǎn)，如圖３－１所示。逡逑７邐６邐５逡逑８邋丨丨邋０邋邐４逡逑１邋２邋３逡逑圖３－１邐８結(jié)點(diǎn)單元示意圖逡逑Ｆｉｇ．３－１邋８－ｎｏｄｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ逡逑每個(gè)結(jié)點(diǎn)包含兩個(gè)自由度＜１，；；），＜１，３；），每個(gè)單元結(jié)點(diǎn)的位移向量用，表示逡逑為：逡逑＜＝Ｈ邐０－邋＝邋１，２，－，８）邐（３－８）逡逑由式（３－８）可知每個(gè)單元包含１６個(gè)自由度，可以利用插值的方法，通過結(jié)點(diǎn)的位逡逑移來表示單元內(nèi)任意各點(diǎn)的位移？，艮Ｐ：逡逑Ｖ逡逑？邋＝邋｜邋｜邋＝邋Ｎａ＂邋＝邋Ｎ邋？邋！邋＞邐（３－９）逡逑式中：ＴＶ邋—一為插值函數(shù)矩陣形式，具體如下，逡逑＇Ｎ，邐０邐０邐％邐０邐０邋＿逡逑０邐Ｎ，邐０邐Ｌ邐０邐Ａ＾８邐０邐（３－１０）逡逑０邐０邐ｉＶ

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 王兵鋒;湯國慶;唐騰飛;;混凝土尺寸效應(yīng)研究[J];低溫建筑技術(shù);2014年06期

2 李雷;周毅英;李文杰;謝水生;;應(yīng)變梯度理論及其數(shù)值方法研究進(jìn)展[J];河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

3 王忠昶;欒茂田;楊慶;;基于不同權(quán)函數(shù)的非局部理論對(duì)比分析[J];西安交通大學(xué)學(xué)報(bào);2006年11期

4 錢覺時(shí),黃煜鑌;混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的研究進(jìn)展[J];混凝土與水泥制品;2003年03期

5 羅榮芳;混凝土損傷本構(gòu)理論研究及其應(yīng)用[J];長沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào);1998年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條

1 劉嘉;土體變形的尺度及轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)研究與有限元分析[D];華南理工大學(xué);2016年

2 蘇捷;混凝土受壓與受拉性能的尺寸效應(yīng)研究[D];湖南大學(xué);2013年

3 云賡;考慮Taylor位錯(cuò)模型的含非經(jīng)典應(yīng)力矢量的應(yīng)變梯度塑性理論[D];清華大學(xué);2006年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 李勝;基于平面Cosserat彈塑性理論的有限元模型及軟件的開發(fā)[D];北京交通大學(xué);2018年

2 秦小超;再生保溫混凝土力學(xué)性能尺寸效應(yīng)研究[D];太原理工大學(xué);2017年

3 童偉;基于應(yīng)變梯度晶體塑性本構(gòu)理論的材料尺度相關(guān)力學(xué)行為研究[D];華中科技大學(xué);2015年

本文編號(hào)：2769354