【摘要】：對于有復雜載荷的多層剛架,常用的方法無法求得解析解。提出了一種快速求解多層剛架解析解的連續(xù)分段獨立一體化積分法。該方法首先將剛架進行連續(xù)分段,建立一種復雜載荷下剛架求解的通用力學模型,從該模型推導出任一截面的具有四階導數(shù)的撓度微分方程。然后獨立積分四次,得到撓度的通解。再根據(jù)邊界條件、力邊界條件和連續(xù)性條件確定積分常數(shù)。用MAPLE語言開發(fā)出相應的求解解析解程序,實現(xiàn)了對復雜載荷多層剛架解析解的計算機求解。在多層剛架模型建立和求解推導過程中,不需進行載荷和剛架結(jié)構的簡化,工程實例表明,連續(xù)分段獨立一體化積分法編程程式化,可以得到一體化解析解,不僅適用于靜定剛架,而且適用于超靜定剛架。
【圖文】：

工程力學172M0.9F(3.023x1.509L),0≤x≤L,y0.5625H；3M0.1873F(13.82y4.336H),xL,0≤y≤0.5625H；4M0.395F(3.763y3.918H),x0,0.5625H≤y≤1.5625H；5M0.9F(1.963x0.9949L),0≤x≤L,y1.5625H；6M0.395F(3.831y3.975H),xL,0.5625H≤y≤1.5625H；7M0.1876F(2.526y4.252H),x0,1.5625H≤y≤2.0375H；8M0.9F(0.3797x0.1867L),0≤x≤L,y2.0375H；9M0.1876F(2.804y4.786H),xL,1.5625H≤y≤2.0375H。圖6(a)~圖6(d)是用計算機畫出的剪力圖、彎矩圖、轉(zhuǎn)角圖和撓度圖。支座約束力：49.33kNAxF，91.74kNAyF，123.7kNmAM；49.17kNAxF，91.74kNAyF，123.4kNmAM。++6.49233.56FS51.69.9948275.94.33941.782.25.0906(a)剪力圖(Fs/kN)525.31.871.57892.921.3721.3401.92(b)彎矩圖(M/(kN·m))(c)轉(zhuǎn)角圖((FL/EI))(d)撓度圖(v(FLL/EI))圖6三層剛架求解結(jié)果Fig.6Solutionofthree-storyframe4結(jié)論本文從力學模型研究入手，建立了一種多層剛架求解的通用模型，推導出剛架撓度變形的一般方程和程序化求解的通用程序，，用MAPLE語言開發(fā)出相應的求解程序。采用連續(xù)分段獨立一體化積分法求解了單層等截面四次超靜定剛架的解析解；雙層變截面六次超靜定剛架彎曲變形解析解；三層變截面九次超靜定剛架的彎曲變形解析解。由于采用計算機求解計算速度快，載荷和剛度不需要簡化，可以得到解析解，求解過程簡潔方便、快速準確，適用于任何形式的多層剛架。采用連續(xù)分段獨立一體化積分法求解了復雜載荷作用下多層超靜定剛架的解析解，得到了令人滿意的計算結(jié)果。剛架結(jié)構在高層建筑和大跨

工程力學172M0.9F(3.023x1.509L),0≤x≤L,y0.5625H；3M0.1873F(13.82y4.336H),xL,0≤y≤0.5625H；4M0.395F(3.763y3.918H),x0,0.5625H≤y≤1.5625H；5M0.9F(1.963x0.9949L),0≤x≤L,y1.5625H；6M0.395F(3.831y3.975H),xL,0.5625H≤y≤1.5625H；7M0.1876F(2.526y4.252H),x0,1.5625H≤y≤2.0375H；8M0.9F(0.3797x0.1867L),0≤x≤L,y2.0375H；9M0.1876F(2.804y4.786H),xL,1.5625H≤y≤2.0375H。圖6(a)~圖6(d)是用計算機畫出的剪力圖、彎矩圖、轉(zhuǎn)角圖和撓度圖。支座約束力：49.33kNAxF，91.74kNAyF，123.7kNmAM；49.17kNAxF，91.74kNAyF，123.4kNmAM。++6.49233.56FS51.69.9948275.94.33941.782.25.0906(a)剪力圖(Fs/kN)525.31.871.57892.921.3721.3401.92(b)彎矩圖(M/(kN·m))(c)轉(zhuǎn)角圖((FL/EI))(d)撓度圖(v(FLL/EI))圖6三層剛架求解結(jié)果Fig.6Solutionofthree-storyframe4結(jié)論本文從力學模型研究入手，建立了一種多層剛架求解的通用模型，推導出剛架撓度變形的一般方程和程序化求解的通用程序，用MAPLE語言開發(fā)出相應的求解程序。采用連續(xù)分段獨立一體化積分法求解了單層等截面四次超靜定剛架的解析解；雙層變截面六次超靜定剛架彎曲變形解析解；三層變截面九次超靜定剛架的彎曲變形解析解。由于采用計算機求解計算速度快，載荷和剛度不需要簡化，可以得到解析解，求解過程簡潔方便、快速準確，適用于任何形式的多層剛架。采用連續(xù)分段獨立一體化積分法求解了復雜載荷作用下多層超靜定剛架的解析解，得到了令人滿意的計算結(jié)果。剛架結(jié)構在高層建筑和大跨

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