Black-Scholes公式已經(jīng)成為研究連續(xù)時間金融模型中最重要的一個結(jié)論([5,18,51,52]),學(xué)者們?yōu)榱耸鼓Ｐ透N近真實市場,通過修改公式中的基礎(chǔ)假設(shè),使得期權(quán)定價理論不斷得到發(fā)展和完善。另一方面,學(xué)者們?yōu)榱四芨玫牧私庾匀滑F(xiàn)象的表現(xiàn)過程,建立了一系列的動態(tài)模型.在這類模型中,他們考慮了過去事件對當(dāng)前以及未來系統(tǒng)狀態(tài)的影響([40,44,43,56,57,55,27]).這類想法十分適合用于研究金融變量,因為對它們變化的預(yù)測將很大程度上依賴于對它們過去信息的了解([39,72]). 最近,Arriojas et al[4]根據(jù)期權(quán)的價格會受到過去信息影響的想法,研究了由標(biāo)準布朗運動驅(qū)動的時滯期權(quán)定價模型。他們證明了這類帶有時間滯后項的市場完備且無套利,并用期權(quán)定價中的鞅方法,給出了時滯歐式看漲期權(quán)的顯式定價公式.本文,我們將該時滯模型分別推廣到由分數(shù)布朗運動和L(?)vy過程驅(qū)動的金融市場,或許分數(shù)布朗運動和L(?)vy過程能更好的刻畫真實市場,更貼近現(xiàn)實數(shù)據(jù). 本文的主要研究成果集中在兩個方面:其一是構(gòu)造由分數(shù)布朗運動B_H驅(qū)動的時滯期權(quán)定價模型,其中...

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 前言
    1.1 定價理論的發(fā)展
    1.2 隨機分析的應(yīng)用
    1.3 本文的目的與結(jié)構(gòu)
第2章 預(yù)備知識
    2.1 期權(quán)定價理論簡介
        2.1.1 期權(quán)簡介
        2.1.2 鞅方法定價
    2.2 分數(shù)布朗運動的定義及性質(zhì)
    2.3 L(?)vy過程的定義及性質(zhì)
第3章 分數(shù)布朗運動驅(qū)動的時滯期權(quán)定價模型
    3.1 一些必要的準備
        3.1.1 分數(shù)階微積分
        3.1.2 分數(shù)Girsanov定理
        3.1.3 一個It(?)公式
        3.1.4 擬條件期望
    3.2 分數(shù)時滯股價模型
    3.3 分數(shù)時滯市場
    3.4 分數(shù)時滯期權(quán)定價公式
第4章 L(?)vy過程驅(qū)動下的時滯市場模型
    4.1 一些必要的準備
    4.2 L(?)vy時滯股價模型
    4.3 L(?)vy時滯市場和最小等價鞅測度
第5章 結(jié)論與研究展望
    5.1 本文結(jié)論
    5.2 研究展望
參考文獻
攻讀碩士期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3961555