金融分析是計(jì)算科學(xué)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，目前受到越來越廣泛的關(guān)注。但是隨著科技發(fā)展，金融分析提出來的越來越復(fù)雜的隨機(jī)性問題，用確定性方法給出其近似解是很困難的，甚至是不可能的。Monte Carlo方法是金融分析最為常用的方法，是對歐式期權(quán)定價(jià)的一種十分有效的特殊數(shù)值分析方法，有時(shí)甚至是唯一的方法。然而由于蒙特卡羅方法一次有效的定價(jià)過程所需的模擬次數(shù)巨大，有時(shí)甚至需要上百萬次的模擬，計(jì)算量相當(dāng)大。巨大的計(jì)算代價(jià)嚴(yán)重地阻礙了蒙特卡羅方法的應(yīng)用，所以迫切需要解決計(jì)算量大的問題。 并行計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，提供了并行計(jì)算的方法，為解決計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長的問題提供了有效的方法。 本文通過對蒙特卡羅方法的基本原理和歐式期權(quán)定價(jià)特點(diǎn)的研究分析，用蒙特卡羅方法對歐式期權(quán)定價(jià)問題進(jìn)行模擬，針對金融分析的復(fù)雜性和蒙特卡羅方法計(jì)算量巨大的問題，采用符合對數(shù)正態(tài)分布的偽隨機(jī)數(shù)代替隨機(jī)數(shù)，把巨大數(shù)目的偽隨機(jī)實(shí)驗(yàn)交由計(jì)算機(jī)完成。在對模擬過程深入分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合并行計(jì)算的特點(diǎn)，提出采用并行蒙特卡羅方法的解決方案。在分布式存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的機(jī)群系統(tǒng)上，采用可移植消息傳遞接口MPI與C語言綁定，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了并行蒙特卡羅算法。通過對機(jī)群...

【文章頁數(shù)】：76 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 問題的提出及研究意義
        1.1.1 問題的提出
        1.1.2 研究的意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析
        1.2.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.2 分析
    1.3 蒙特卡羅方法在其它領(lǐng)域的應(yīng)用概況
        1.3.1 蒙特卡羅方法在積分計(jì)算中的應(yīng)用
        1.3.2 蒙特卡羅方法在屏蔽計(jì)算中的應(yīng)用
        1.3.3 蒙特卡羅方法在核臨界安全計(jì)算中的應(yīng)用
        1.3.4 蒙特卡羅方法在稀薄氣體繞流計(jì)算中的應(yīng)用
    1.4 研究的目的和內(nèi)容
        1.4.1 研究的目的
        1.4.2 研究的內(nèi)容
    1.5 本文的章節(jié)安排
第二章 蒙特卡羅方法
    2.1 引言
    2.2 蒙特卡羅方法的原理和思想
    2.3 蒙特卡羅方法的特點(diǎn)、收斂性以及誤差
    2.4 隨機(jī)數(shù)
        2.4.1 隨機(jī)數(shù)的定義
        2.4.2 隨機(jī)數(shù)表
        2.4.3 物理方法抽取隨機(jī)數(shù)
        2.4.4 數(shù)學(xué)方法抽取隨機(jī)數(shù)
    2.5 偽隨機(jī)數(shù)
    2.6 隨機(jī)變量抽樣
    2.7 蒙特卡羅模擬的基本步驟
第三章 蒙特卡羅方法在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用
    3.1 引言
    3.2 期權(quán)定價(jià)的基本概念
    3.3 期權(quán)定價(jià)中的布萊克-斯科爾斯定理
    3.4 期權(quán)定價(jià)模型
    3.5 蒙特卡羅方法的期權(quán)定價(jià)模型
第四章 并行蒙特卡羅方法
    4.1 引言
    4.2 并行程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
        4.2.1 并行計(jì)算機(jī)概述
        4.2.2 工作站機(jī)群的特點(diǎn)
    4.3 并行程序設(shè)計(jì)庫-MPI
        4.3.1 MPI的產(chǎn)生
        4.3.2 MPI的特點(diǎn)
        4.3.3 MPI并行程序的實(shí)現(xiàn)
    4.4 物理問題在并行機(jī)上的求解
    4.5 蒙特卡羅并行方法
        4.5.1 蒙特卡羅方法的并行原理
        4.5.2 并行蒙特卡羅方法的編程模式
    4.6 并行算法性能評測
第五章 并行蒙特卡羅方法在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用
    5.1 引言
    5.2 蒙特卡羅方法在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用
    5.3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境
    5.4 蒙特卡羅方法期權(quán)定價(jià)的并行方案
        5.4.1 蒙特卡羅方法并行方案一
        5.4.2 蒙特卡羅方法并行方案二
        5.4.3 蒙特卡羅方法并行方案三
    5.5 并行算法性能分析
        5.5.1 加速比
        5.5.2 并行效率
    5.6 結(jié)論
第六章 總結(jié)
    6.1 本文的主要研究工作
    6.2 進(jìn)一步研究工作展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄



本文編號：3905609