人們常常會遇到這樣的選擇問題:有許多參與者同時面臨兩擇一的選擇,如果參與者的選擇是較少人選擇的,就將獲益;否則則會失利。在不考慮道德因素的前提下,參與者如何決策,這就是少數者博弈問題。 最早用數學形式表述少數者博弈問題并進行研究出現(xiàn)在張翼成和D.Challet的論文中�；镜纳贁嫡卟┺哪Ｐ�(BMG)假設有N個參與者,( N為奇數)。每個參與者有m步記憶,策略集中有S條策略。每一輪博弈參與者們從自己的策略集中選出一個策略并按策略指示行動,當所有參與者完成選擇后,選擇人數較少的一方獲勝。能夠做出正確指示的策略以及采取了獲勝行動的參與者可以得到事先設定的得分值,反之,則要扣除相應分值。此外還有一些改進的少數者博弈模型。 根據對基本少數者博弈模型的模擬計算,得出如下主要的結論:對于支付函數g x = sgn(x),當參與者的人數滿足NS ? 2P,少數者博弈可以由擁有有限個狀態(tài)的馬爾可夫過程表示,當m > 1時狀態(tài)會更為復雜;對于支付函數g x = x,隨機性的轉換消失,但是A(t)仍具有周期性,周期為T = 2m+1;總差額A(t)的值與策略S有如下關系:|A| = N(1 1/2S ...

【文章頁數】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 少數者博弈的概念
    1.2 生活中的少數者博弈
    1.3 少數者博弈的特點
第二章 少數者博弈模型的數學描述及其模擬分析
    2.1 基本少數者博弈(BMG)模型
        2.1.1 BMG模型模擬分析
        2.1.2 狀態(tài)分析
    2.2 少數者博弈模型的幾種改進形式
        2.2.1 演化少數者博弈模型（EMG）
        2.2.2 非完備策略集下的演化模型（EMG）
        2.2.3 混合少數者博弈模型
    2.3 基于少數者博弈的股市模型
        2.3.1 模型描述
    2.4 本章小結
第三章 少數者博弈模型在歐式期權定價中的應用
    3.1 股票及其衍生資產的現(xiàn)代定價理論
        3.1.1 金融期權
        3.1.2 效率市場假說和馬爾可夫過程
        3.1.3 布萊克-舒爾斯微分方程
        3.1.4 風險中性定價原理
    3.2 少數者博弈在歐式期權定價中的應用
        3.2.1 少數者博弈模型
        3.2.2 股票定價模型
        3.2.3 衍生產品定價模型
    3.3 模擬分析
第四章 結論與展望
    4.1 結論
    4.2 展望
附錄1：源程序代碼
參考文獻
謝辭
附錄



本文編號：3796325