金融衍生工具是一類新型的風險管理的金融工具。期權是最基本的金融衍生工具之一，而期權理論研究的重點之一就是如何確定日趨復雜的期權的價值。1973年B-S期權定價公式問世以后，關于B-S模型的改進不斷受到研究學者的關注。Merton在1976年首次提出期權定價的跳擴散模型，隨后，國內外大量關于跳擴散的研究蓬勃開展起來。 本學位論文在Merton的Poisson跳躍基礎上，推廣為更一般的跳過程——類特殊的更新跳過程，即事件發(fā)生時間間隔T₁，T₂，…為相互獨立且同服從Gamma分布Г(α，λ)(α＞0，λ＞0)的隨機變量序列，在此模型下考慮幾類期權的定價問題，得到相應的結果。 本文所做的工作有以下兩點：首先在這種模型下考慮股票支付紅利的情形。在市場無套利條件下建立隨機微分方程，以隨機分析和鞅理論為基礎，用未定權益的鞅定價方法得到了支付紅利股票的跳—擴散過程的歐式看漲期權的定價公式及歐式看漲看跌期權之間的平價公式。然后在風險中性的假設下，利用鞅方法推導出了在隨機利率下的兩種奇異期權—上限型權證和抵付型權證的定價公式。

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 金融衍生工具
    1.2 金融衍生工具市場及其作用
第二章 預備知識
    2.1 期權與期權定價
        2.1.1 期權定義及特點
        2.1.2 影響期權價值的因素
        2.1.3 期權定價的基本原則
    2.2 隨機過程相關知識
        2.2.1 泊松過程與更新過程
        2.2.2 鞅
        2.2.3 Brown運動
        2.2.4 Ito過程與Ito公式
第三章 Black-Scholes期權定價模型及其推廣
    3.1 Black-Scholes期權定價公式
    3.2 Black-Scholes模型分析及推廣
第四章 一類更新跳擴散模型下的歐式期權定價
    4.1 引言
    4.2 模型假設
    4.3 未定權益的鞅定價方法
    4.4 一類更新跳擴散模型下的期權定價公式
第五章 一類更新跳擴散模型下的兩種奇異期權定價
    5.1 標準期權與奇異期權
    5.2 模型假設
    5.3 一類更新跳擴散模型中隨機利率下的兩種奇異期權定價
    5.4 幾點記注
第六章 總結與展望
參考文獻
作者在攻讀碩士期間完成的論文



本文編號：3772285