發(fā)布時間：2022-07-11 18:40

　　“金融數(shù)學(xué)、金融工程和金融管理（項目編號79790130）”是國家自然科學(xué)基金委員會確立的我國九五期間的重大研究項目,期權(quán)定價理論則是目前金融工程、金融數(shù)學(xué)研究的前沿和熱點問題。二叉樹數(shù)值方法在期權(quán)定價的問題上應(yīng)用尤其廣泛.凡是無法以封閉解評價的期權(quán)幾乎都可以用二叉樹評價法來求解,此外,它還可以用在奇異選擇權(quán)的評價。我們在研究中發(fā)現(xiàn),經(jīng)典的C.R.R二叉樹模型的上升因子和下跌因子的選取總讓人感覺是有巧合的成分,并且它們的選取對于不同標的物價格模型沒有比較有效的操作程序,本文在第三章嘗試將Ito過程離散化得到新的二叉樹模型,提出了上升因子和下跌因子的選取的有效操作方法,然后利用C-M-G定理進行測度變換,揭示了它與C.R.R二叉樹模型之間的聯(lián)系。同時我們證明了由Ito過程離散出二叉樹模型的歐式期權(quán)的極限形式正是B-S期權(quán)定價公式。最后,給出了離散化Ito過程這一思想方法的推廣。然而,在實際市場交易中,B-S公式并不能總是很好的解釋期權(quán)的交易價格。但B-S公式的定價也不是相差的很離譜,不少研究發(fā)現(xiàn)對于平均期權(quán)交易值來說B-S公式還是有較好解釋力的。因此,完全拋棄有三十多年歷史的B-S公式也... 

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 緒論
    1.1 現(xiàn)代金融理論的歷史成果
        1.1.1 有效市場理論
        1.1.2 資本結(jié)構(gòu)理論
        1.1.3 投資組合理論
        1.1.4 資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)
        1.1.5 套利定價理論(APT)
        1.1.6 期權(quán)定價理論
    1.2 現(xiàn)代金融理論的發(fā)展趨勢
        1.2.1 隨機最優(yōu)控制理論
        1.2.2 脈沖最優(yōu)控制理論
        1.2.3 最優(yōu)停時理論
        1.2.4 智能優(yōu)化
        1.2.5 鞅理論
        1.2.6 微分對策理論
    1.3 金融衍生產(chǎn)品及其在我國的發(fā)展現(xiàn)狀
2 Cox, Ross, Rubinstein(C.R.R)二叉樹期權(quán)定價模型
    2.1 期權(quán)簡介
    2.2 Black-Scholes 期權(quán)定價模型
        2.2.1 Black-Scholes 公式簡介
        2.2.2 Black-Scholes 隨機微分方程
    2.3 C.R.R 歐式期權(quán)定價模型
        2.3.1 單期與多期的離散模型
        2.3.2 逼近B-S 公式
    2.4 C.R.R 美式期權(quán)定價模型
3 基于 Ito 過程的二叉樹模型
    3.1 由Ito 過程離散出二叉樹模型
    3.2 測度變換——C-M-G(Cameron-Martin-Girsanov)定理
    3.3 基于Ito 過程的歐式期權(quán)二叉樹模型
    3.4 基于Ito 過程的美式期權(quán)二叉樹模型
    3.5 離散Ito 過程這一思想方法的推廣
4 期權(quán)定價的局部線性預(yù)測法
    4.1 歐式期權(quán)定價的局部線性預(yù)測
    4.2 美式期權(quán)定價的局部線性預(yù)測
5 數(shù)值試驗
    5.1 歐式買權(quán)價格的靜態(tài)比較分析
    5.2 Apple C 股票期權(quán)的數(shù)值試驗
        5.2.1 基于Ito 過程的二叉樹數(shù)數(shù)值方法
        5.2.2 局部線性預(yù)測
    5.3 EBay 股票期權(quán)的數(shù)值試驗
        5.3.1 基于Ito 過程的二叉樹數(shù)數(shù)值方法
        5.3.2 局部線性預(yù)測
6 總結(jié)與展望
    6.1 論文研究內(nèi)容與創(chuàng)新點
    6.2 展望
致謝
參考文獻
附錄A
附錄B


【參考文獻】：
期刊論文
[1]期權(quán)定價的樹圖逼近法及期權(quán)價格的靜態(tài)比較分析[J]. 王宗潤,陳曉紅.  系統(tǒng)工程. 2004(06)
[2]標的股價服從混合過程的期權(quán)定價公式及有限元算法[J]. 吳志剛,金朝嵩.  經(jīng)濟數(shù)學(xué). 2002(02)
[3]現(xiàn)代金融理論的進展綜述[J]. 劉海龍,鄭立輝,吳沖鋒.  系統(tǒng)工程理論與實踐. 2001(01)
[4]期權(quán)價格函數(shù)的局部多項式估計[J]. 茆詩松,劉忠.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2000(01)
[5]期權(quán)套期保值的非線性H∞控制問題[J]. 鐘麥英,黃小原.  東北大學(xué)學(xué)報. 1999(05)
[6]關(guān)于美式期權(quán)定價方法的研究[J]. 鄭小迎,陳金賢.  陜西工學(xué)院學(xué)報. 1999(03)
[7]算術(shù)亞式期權(quán)的無套利定價問題[J]. 嵇少林.  山東大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 1999(02)
[8]標的資產(chǎn)服從混合過程的期權(quán)定價模型[J]. 馬超群,陳牡妙.  系統(tǒng)工程理論與實踐. 1999(04)
[9]微分對策在期權(quán)定價中的應(yīng)用:數(shù)值分析[J]. 鄭立輝,馮珊,張兢田,王安興.  華中理工大學(xué)學(xué)報. 1998(11)
[10]一類期權(quán)定價方法[J]. 馬超群,陳牡妙,袁敢.  系統(tǒng)工程. 1998(05)



本文編號：3658676