分形市場假說及其在中國證券市場的應用
發(fā)布時間：2021-03-27 21:08
本文首先對線性范式下的有效市場假說提出了疑問,認為有效市場假說中的市場的正態(tài)分布假定,投資者理性行為假定和價格波動性的解釋等存在問題,并提出了大量的已有實證分析結果來證實。并認為以非線性為范式的分形市場假說有助于解決有效市場假說的困境。在本文中,對分形市場假說中引入的非線性復雜理論的新工具進行了詳細地闡述,并對這些新工具在國外市場中運用所得到的一些重要成果進行了介紹和分析,表明了分形結構在國外市場是存在的。同時,本文嘗試性地把R/S分析法,赫斯特指數(shù),分形維等分形市場假說引入的新工具對我國的證券市場作了一個初步的統(tǒng)計分析,考慮到滬市和深市存在極強的相關性,所以只對上海綜合指數(shù)做了實證分析,得到赫斯特指數(shù)為0.641,和一個大約60周的平均循環(huán)周期。在對上海綜合指數(shù)周收盤價的對數(shù)收益率的時間序列做分析時,發(fā)現(xiàn)并不是正態(tài)分布,而是具有尖峰肥尾特征,符合穩(wěn)定帕累托分布。從中可以發(fā)現(xiàn)我國證券市場也具有分形市場結構。在國外有關研究和對我國證券市場的數(shù)據(jù)分析的基礎上,本文認為分形市場假說的關于資本市場符合分形結構的判斷是有根據(jù)的,資本市場的正態(tài)性分布假定是不可靠的,投資者的行為是復雜的,投資者對信...
【文章來源】：華中科技大學湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校
【文章頁數(shù)】：63 頁
【學位級別】：碩士
【圖文】：
S&P500的5天收益率與正態(tài)分布之間的頻數(shù)差異
圖 2.3 DOW-JONES 工業(yè)指數(shù)序列的樣本標準差的變化曲線彼得斯（Peters，1994)在確認了資本市場可能存在的是分形結構和運動特性后就采用 R/S（Rescaled Range）分析法， 赫斯特指數(shù)，分形維和李雅普諾夫指數(shù)對資本市場進行檢驗。因為就時間序列來說，赫斯特指數(shù)和分形維之間存在著直接的線性關系（由式（2.21）所表示），所以，分形維可通過 R/S（Rescaled Range）分析法求出的赫斯特指數(shù)而得到。2.4.1 運用 R/S（Rescaled Range）分析法對美國市場的檢驗下面就是應用在前面描述的 R/S（Rescaled Range）分析法對 S&P500 指數(shù) 195年 1 月到 1988 年 7 月共 38 年期間的月收益率數(shù)據(jù)進行分析的結果。從圖 2.4 看，S&P500 指數(shù)對應了一個大約 48 個月的記憶過程。過了 48 個月后，所得出的圖形就遵循赫斯特指數(shù)等于 0.5 的隨機游走線的波動。平均來看，相隔超過 48 個月的收益
圖 2.4 S&P500 指數(shù) 1950 年 1 月到 1988 年 7 月共 38 年期間的月收益率的R/S 分析圖圖 2.5 顯示了通過計算機將上述同樣時間序列的數(shù)據(jù)進行打亂后和未打亂進行R/S（Rescaled Range）分析的對比結果。很顯然，打亂的序列給出的赫斯特指數(shù)等于 0.51，打亂的序列破壞了原來序列的記憶結構（趨勢性），并將該序列變成了隨機游走序列。而未打亂的序列依舊保持了原來的記憶性，典型地按照 48 個月的時間周期顯示著記憶性。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，價格變化的次序?qū)τ诒３中蛄械臉硕忍匦允侵匾�，通過打亂收益率的次序改變了時間序列的特性。所以，R/S（Rescaled Rang分析顯示，獨立性假定，特別是在涉及長期記憶效應時，有嚴重的問題。市場收益率是有分形概率分布的持久性時間序列，它們遵循有偏隨機游動，如同赫斯特指數(shù)表示的那樣。市場表現(xiàn)出趨勢增強行為，而不是均值回復行為。由于系統(tǒng)是持久性的，它有循環(huán)和趨勢，它的平均循環(huán)長度是 48 個月。這個長度是平均值，因為系統(tǒng)是非周期性和分形的。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]有效市場假說與分形市場假說之爭[J]. 戴菊貴. 金融教學與研究. 2003(02)
[2]混沌投資時間序列的分形維數(shù)譜[J]. 許清海. 泉州師范學院學報. 2002(06)
[3]基于R/S法分析中國股票市場的非線性特征[J]. 王明濤. 預測. 2002(03)
[4]資本市場理論:主流與新范式[J]. 韓旺紅. 經(jīng)濟經(jīng)緯. 2002(02)
[5]資本市場中分形市場的分析探討[J]. 丁玲,蔣毅一. 江蘇大學學報(社會科學版). 2002(01)
[6]金融市場的效率與分形市場理論[J]. 樊智,張世英. 系統(tǒng)工程理論與實踐. 2002(03)
[7]有效市場假說之后的資產(chǎn)價格變動研究[J]. 李紅剛. 經(jīng)濟學動態(tài). 2002(02)
[8]分形市場假說在滬深股票市場中的實證研究[J]. 楊一文,劉貴忠. 當代經(jīng)濟科學. 2002(01)
[9]非線性視角下的股票市場相對有效性思考[J]. 鄭偉. 財經(jīng)研究. 2001(12)
[10]三種資本市場假說介評[J]. 韓旺紅. 武漢金融. 2001(11)
本文編號：3104228
【文章來源】：華中科技大學湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校
【文章頁數(shù)】：63 頁
【學位級別】：碩士
【圖文】：
S&P500的5天收益率與正態(tài)分布之間的頻數(shù)差異
圖 2.3 DOW-JONES 工業(yè)指數(shù)序列的樣本標準差的變化曲線彼得斯（Peters，1994)在確認了資本市場可能存在的是分形結構和運動特性后就采用 R/S（Rescaled Range）分析法， 赫斯特指數(shù)，分形維和李雅普諾夫指數(shù)對資本市場進行檢驗。因為就時間序列來說，赫斯特指數(shù)和分形維之間存在著直接的線性關系（由式（2.21）所表示），所以，分形維可通過 R/S（Rescaled Range）分析法求出的赫斯特指數(shù)而得到。2.4.1 運用 R/S（Rescaled Range）分析法對美國市場的檢驗下面就是應用在前面描述的 R/S（Rescaled Range）分析法對 S&P500 指數(shù) 195年 1 月到 1988 年 7 月共 38 年期間的月收益率數(shù)據(jù)進行分析的結果。從圖 2.4 看，S&P500 指數(shù)對應了一個大約 48 個月的記憶過程。過了 48 個月后，所得出的圖形就遵循赫斯特指數(shù)等于 0.5 的隨機游走線的波動。平均來看，相隔超過 48 個月的收益
圖 2.4 S&P500 指數(shù) 1950 年 1 月到 1988 年 7 月共 38 年期間的月收益率的R/S 分析圖圖 2.5 顯示了通過計算機將上述同樣時間序列的數(shù)據(jù)進行打亂后和未打亂進行R/S（Rescaled Range）分析的對比結果。很顯然，打亂的序列給出的赫斯特指數(shù)等于 0.51，打亂的序列破壞了原來序列的記憶結構（趨勢性），并將該序列變成了隨機游走序列。而未打亂的序列依舊保持了原來的記憶性，典型地按照 48 個月的時間周期顯示著記憶性。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，價格變化的次序?qū)τ诒３中蛄械臉硕忍匦允侵匾�，通過打亂收益率的次序改變了時間序列的特性。所以，R/S（Rescaled Rang分析顯示，獨立性假定，特別是在涉及長期記憶效應時，有嚴重的問題。市場收益率是有分形概率分布的持久性時間序列，它們遵循有偏隨機游動，如同赫斯特指數(shù)表示的那樣。市場表現(xiàn)出趨勢增強行為，而不是均值回復行為。由于系統(tǒng)是持久性的，它有循環(huán)和趨勢，它的平均循環(huán)長度是 48 個月。這個長度是平均值，因為系統(tǒng)是非周期性和分形的。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]有效市場假說與分形市場假說之爭[J]. 戴菊貴. 金融教學與研究. 2003(02)
[2]混沌投資時間序列的分形維數(shù)譜[J]. 許清海. 泉州師范學院學報. 2002(06)
[3]基于R/S法分析中國股票市場的非線性特征[J]. 王明濤. 預測. 2002(03)
[4]資本市場理論:主流與新范式[J]. 韓旺紅. 經(jīng)濟經(jīng)緯. 2002(02)
[5]資本市場中分形市場的分析探討[J]. 丁玲,蔣毅一. 江蘇大學學報(社會科學版). 2002(01)
[6]金融市場的效率與分形市場理論[J]. 樊智,張世英. 系統(tǒng)工程理論與實踐. 2002(03)
[7]有效市場假說之后的資產(chǎn)價格變動研究[J]. 李紅剛. 經(jīng)濟學動態(tài). 2002(02)
[8]分形市場假說在滬深股票市場中的實證研究[J]. 楊一文,劉貴忠. 當代經(jīng)濟科學. 2002(01)
[9]非線性視角下的股票市場相對有效性思考[J]. 鄭偉. 財經(jīng)研究. 2001(12)
[10]三種資本市場假說介評[J]. 韓旺紅. 武漢金融. 2001(11)
本文編號：3104228
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